Bài tập Tìm các bội của một số nguyên cho trước lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Vì a là một bội của b nên a chia hết cho b.

Đáp án đúng là: B

Trong các số trên chỉ có số -2 chia hết cho 2 nên -2 là một bội của 2.

Đáp án đúng là: D

Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên âm nên 0 luôn là một bội của mọi số nguyên âm.

Đáp án đúng là: A

Các số nguyên chia hết cho 12 là các bội của -12.

Đáp án đúng là: D

Vì xy = 7 và x, y là các số nguyên dương nên 7 chia hết cho x và 7 chia hết cho y.

Do đó, 7 là vừa một bội của x, của y và của -x.

7 chưa chắc là một bội của x + y.

Chẳng hạn, với x = 1 và y = 7 thì xy = 7 nhưng 7 không là bội của x + y.

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Trong các số đã cho, có 4 số chia hết cho 2 là -80; 24; 18; 46. Vậy a) sai.

b) Đúng. Các số -80; -35 đều chia hết cho 5 nên tập hợp {-80; -35} gồm các số là bội của 5. Vậy b) đúng.

c) Sai. Theo ý a) và b), ta thấy rằng chỉ có 1 số chia hết cho cả 2 và 5 là -80, tức là chỉ có 1 số là bội của cả 2 và 5. Vậy c) sai.

d) Sai. Theo ý a) và c), ngoài số -80 thì có 3 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 24; 18; 46. Do đó, có 3 số là bội của 2 nhưng không là bội của 5. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Các số chia hết cho 5 là bội của 5. Vậy a) đúng.

b) Đúng. Ta có -6 = -1 . 6 nên các số là bội của -6 cũng là bội của 6.

Vì 5 = 5 và 6 = 2 . 3 nên BC(5, -6) = BC(5, 6) = B(2 . 3 . 5) = B(30).

Do đó, các số vừa là bội của 5 vừa là bội của -6 là các số chia hết cho 30. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì các số là bội của 30 cũng là bội của 5 và -6 nên B(30) = {…; -60; -30; 0; 30; 60; …} gồm các số vừa là bội của 5 vừa là bội của -6. Vậy c) đúng.

d) Sai. Theo ý c), các số là bội của cả 5 và -6 là các số thuộc tập hợp {…; -60; -30; 0; 30; 60; …}.

Do đó, có 7 số nguyên lớn hơn -100 và nhỏ hơn 100 là bội của của cả 5 và -6 là:

-90; -60; -30; 0; 30; 60; 90.

Vậy d) sai.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Vì x : (-2) = -12 nên x = (-12). (-2) = 24 < 30. Vậy a) đúng.

b) Đúng. Vì 25y = -100 nên y = (-100) : 25 = -4 > -20. Vậy b) đúng.

c) Sai. Vì -4 không chia hết cho 24 nên -4 không là một bội của 24. Vậy c) sai.

d) Đúng. Vì 24 chia hết cho -4 nên 24 là một bội của -4. Do đó, các số là bội của 24 cũng là bội của -4. Suy ra các số là bội của x cũng là bội của y. Vậy d) đúng.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì M = {x ∈ ℤ | x ⫶ 6 và -30 < x < 15} nên tập hợp M gồm các số nguyên lớn hơn -30 và nhỏ hơn 15 là bội của 6. Vậy a) đúng.

b) Đúng. M = {-24; -18; -12; -6; 0; 6; 12}. Do đó, tập hợp M gồm tất cả 7 phần tử. Vậy b) đúng.

c) Đúng. Có 2 phần tử thuộc tập hợp M là bội của 8 là: -24 và 0. Vậy c) đúng.

d) Sai. Có 3 phần thuộc tập hợp M không là bội của -4 là: -18; -6; 6. Vậy d) sai.

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Vì a là số nguyên dương lớn nhất có 2 chữ số là bội của 15 nên a là số nguyên dương lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 15. Do đó a = 90. Vậy a) sai.

b) Sai. Vì b là số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số là bội của 2 nên b là số nguyên âm lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2. Do đó, b = -10. Vậy b) sai.

c) Đúng. Vì 90 chia hết cho -10 nên 90 là một bội của -10. Do đó, a là một bội của b. Vậy c) đúng.

d) Sai. Ta có: a + b = 90 + (-10) = 80 và a - b = 90 - (-10) = 100.

Vì 80 không chia hết cho 100 nên 80 không là một bội của 100. Do đó, (a + b) là không một bội của (a - b). Vậy d) sai.

Đáp án: 5.

Ta có: x = 2.(-15) - 16 : (-4) + 8 = (-30) + 4 + 8 = -18.

Các số nguyên dương có 2 chữ số là bội của -18 là: 18; 36; 54; 72; 90.

Vậy có 5 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 5.

Ta có: A = {-35; -28; -21; -14; -7}. Vậy tập hợp A gồm 5 phần tử.

Đáp án: 4.

Ta có: A = {-48; -36; -24; -12; 0; 12; 24}.

Trong các số thuộc tập hợp A, các số là bội của 8 là: -48; -24; 0; 24.

Vậy có 4 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 6.

Các số nguyên dương có ba chữ số vừa là bội của 15 vừa là bội của -10, cũng là số nguyên dương có ba chữ số là bội chung của 15 và 10.

Ta có 15 = 3 . 5 và 10 = 2 . 5.

Do đó BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30.

Nên BC(15, 10) = B(30) = {...; -120; -90; -60; -30; 0; 30; 60; 90; 120; ...}.

Suy ra A = {120; 150; 180; 210; 240; 270}.

Vậy tập hợp A có 6 phần tử.

Đáp án: 4.

Ta có: a = 60 - 4.12 + 3.(-5) = 60 - 48 - 15 = -3; b = 100 - (32 + 60) = 100 - 92 = 8.

Do đó, ab = (-3).8 = -24.

Các số nguyên âm lớn hơn -100 là bội của -24 là: -24; -48; -72; -96.

Vậy có 4 số nguyên âm thỏa mãn yêu cầu bài toán.