Bài tập theo tuần Toán 8 - tuần 20

Vậy là nghiệm chung của 2 phương trình $\left(1\right),\left(2\right)$

b)    Thay $x=3$ vào phương trình (1) $\iff 3^2-5.3+6=0$

$\left(2\right)\iff 3+\left(3-2\right)\left(2.3+1\right)\ne 2$

Vậy $x=3$ là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2). Vậy hai phương trình đã cho không tương đương do không có chung tập nghiệm

Phương trình $\left(2x+3\right)+\frac{1}{3x+2}=\left(1-x\right)+\frac{1}{3x+2}$có TXĐ: $x\ne -\frac{2}{3}$

Còn phương trình $2x+3=1-x$có $TXD:x\in R$ nên hai phương trình không tương đương.

$2x+1=0\iff x=-\frac{1}{2}$

Để hai phương trình tương đương $\iff x=-\frac{1}{2}$là nghiệm $mx=8\iff m.\frac{-1}{2}=8\iff m=-16$

Gọi chiều rộng 4a : Chiều dài : 9a

$\begin{array}{l}\Rightarrow 4a.9a=144\iff a^2=4\iff a=2\\ \Rightarrow CD:9.2=18\left(m\right),CR=4.2=8\left(m\right)\end{array}$

Vậy chu vi hình chữ nhật: $\left(18+8\right).2=52\left(m\right)$

Phương trình có nghiệm bằng 1 $\Rightarrow x=1$, thay vào phương trình

$\Rightarrow 2m.1-1=1+m\iff m=2$

$\frac{1-\frac{1}{3}+\frac{x}{1-\frac{1}{3}}}{1+\frac{1}{3}-\frac{1}{1-\frac{1}{3}}}=\frac{8}{7}\iff \frac{\frac{2}{3}+\frac{x}{\frac{2}{3}}}{\frac{4}{3}-\frac{1}{\frac{2}{3}}}=\frac{8}{7}$

$\iff \frac{4+9x}{6}:\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{8}{7}\iff \frac{4+9x}{6}=\frac{-4}{21}$

$\iff 84+189x=-24\iff 189x=-108\iff x=-\frac{4}{7}$