Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 (đề 2)

$\mathrm{\Delta ABC}$ vuông tại A, theo định lý Pytago ta có : ${\mathrm{BC}}^2={\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{AB}}^2$

Hay ${\mathrm{BC}}^2={12}^2+5^2=169\Rightarrow \mathrm{BC}=\sqrt{169}=13\left(\mathrm{cm}\right)$

Tứ giác ACHB có hai đường chéo BC, AH cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường

Xét $\mathrm{\Delta EFG}$có B là trung điểm EF, C là trung điểm EG nên BC là đường trung bình $\mathrm{\Delta FEG}\Rightarrow \mathrm{BC}=\frac{1}{2}\mathrm{FG},\mathrm{BC}//\mathrm{FG}\left(2\right)$

Chứng minh tương tự câu a => CD là đường trung bình $\mathrm{\Delta EGH}\Rightarrow \mathrm{CD}=\frac{1}{2}\mathrm{EH}\left(4\right)$

Từ (1), (3), (4) $\Rightarrow \mathrm{AD}=\mathrm{CD}\iff \mathrm{FG}=\mathrm{EH}$