Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (đề 2)

Đáp án A

${\left(2\mathrm{x}-\frac{1}{2}\mathrm{y}\right)}^2=4{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{xy}+\frac{1}{4}{\mathrm{y}}^2$

1 - d

2 - a

3 - e

4 - b

$\mathrm{A}=16\mathrm{y}-24{\mathrm{xy}}^3=8\mathrm{y}\left(2-3{\mathrm{xy}}^2\right)$

$\begin{array}{l}\mathrm{B}={\left(2-3\mathrm{x}\right)}^2+\left(3-\mathrm{x}\right)\left(3+\mathrm{x}\right)=4-12\mathrm{x}+9{\mathrm{x}}^2+9-{\mathrm{x}}^2\\ =8{\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}+13\end{array}$

$\mathrm{C}=\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\left(3{\mathrm{xy}}^2-\frac{3}{2}\mathrm{x}\right)=4{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3-6{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

$\mathrm{D}=\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{xy}+{\mathrm{y}}^2\right)\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)={\mathrm{x}}^3-{\mathrm{y}}^3$

$\mathrm{E}=-11+6\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2=-\left({\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+9\right)-2=-{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2-2$

Vì $-{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2\le 0\left(\forall \mathrm{x}\right)\Rightarrow -{\left(\mathrm{x}-3\right)}^2-2\le -2\left(\forall \mathrm{x}\right)$. Dấu ''='' xảy ra $\iff \mathrm{x}-3=0\iff \mathrm{x}=3$

Vậy $\mathrm{Max}\mathrm{E}=-2\iff \mathrm{x}=3$