Bài tập So sánh giá trị của hai biểu thức số lớp 6 (có lời giải)
25 câu hỏi
So sánh 26 và 62 ta được
26 < 62;
26 > 62;
26 = 62;
26 ≤ 62.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64
62 = 6.6 = 36
Mà 64 > 36 nên 26 > 62.
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 43 …. 102 – 62
>;
<;
=;
≠.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 43 = 4.4.4 = 64
102 – 62 = 100 – 36 = 64
Mà 64 = 64 nên 43 = 102 – 62
So sánh (3 + 4)2 với 32 + 42, ta được
(3 + 4)2 > 32 + 42;
(3 + 4)2 = 32 + 42;
(3 + 4)2 < 32 + 42;
(3 + 4)2 ≤ 32 + 42.
Đáp án đúng là: A
Ta có: (3 + 4)2 = 72 = 49
32 + 42 = 9 + 16 = 25
Mà 49 > 25 nên (3 + 4)2 > 32 + 42
So sánh 32.8 với 3.82, ta được
32.8 ≥ 3.82;
32.8 > 3.82;
32.8 = 3.82;
32.8 < 3.82.
Đáp án đúng là: D
Ta có: 32.8 = 9.8 = 72
3.82 = 3.64 = 192
Mà 72 < 192 nên 32.8 < 3.82
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 42 …. 1 + 3 + 5 + 7
>;
=;
<;
≠.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 42 = 16
1 + 3 + 5 + 7 = 16
Mà 16 = 16 nên 42 = 1 + 3 + 5 + 7
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 235 + 27 – 35 + 73 …. 300 – 175 : 5 + 5.7
=;
>;
<;
≠.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 235 + 27 – 35 + 73 = (235 – 35) + (27 + 73) = 200 + 100 = 300
300 – 175 : 5 + 5.7 = 300 – 35 + 35 = 300
Nên 235 + 27 – 35 + 73 = 300 – 175 : 5 + 5.7
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 +……+ 260 và B = 261. So sánh đúng là
A > B;
A = B;
A < B;
A ≥ B.
Đáp án đúng là: C
Có A = 1 + 2 + 22 + 23 +……+ 260
Nên 2A = 2 + 22 + 23 + 24 +……+ 261
Do đó: \[A = 2A - A = \left( {2 - 2} \right) + \left( {{2^2} - {2^2}} \right) + \left( {{2^3} - {2^3}} \right) + \left( {{2^4} - {2^4}} \right) + ... + \left( {{2^{60}} - {2^{60}}} \right) + \left( {{2^{61}} - 1} \right)\]
A = 261 – 1
Mà 261 – 1 < 261
Nên A < B
Cho H = 47:45 + 3.32 – 20220 và K = 3.72 – 3:12022 – 48:24. So sánh H và K.
H = K;
H > K;
H < K;
H ≥ K.
Đáp án đúng là: C
H = 47:45 + 3.32 – 20220 = 42 + 33 – 1 = 16 + 27 – 1 = 42
K = 3.72 – 3:12022 – 48:24 = 3.49 – 3:1 – 48:16 = 147 – 3 – 3 = 141
Mà 42 < 141 nên H < K.
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) …. 102
>;
=;
<;
≠.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) = 1 + 8 + 27 + 64 = 100
102 = 100
Mà 100 = 100 nên \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) = 102
So sánh \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] và P = 3101 – 3
S < P;
S > P;
S = P;
S ≥ P.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]
Nên: \[3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{101}}\]
Do đó: \(2S = 3S - S = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^{100}} - {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} - 3} \right)\)
2S = 3101 – 3
S = (3101 – 3) : 2
Mà (3101 – 3) : 2 < 3101 – 3
Nên S < P.
A > B.
A < B.
A = B.
A ≤ B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: A = 32 = 9; B = 1 + 2.3 = 1 + 6 = 7.
Vì 9 > 7 nên A > B.Biết rằng 33 … 72 – 42. Dấu thích hợp để điền vào “…” là
>.
<.
=.
≥.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 33 = 3.3.3 = 27; 72 – 42 = 49 – 16 = 33.
Vì 27 < 33 nên 33 < 72 – 42. Vậy dấu thích hợp điền vào “…” là <.Chọn đáp án đúng.
(2 + 3)2 > 22 + 32.
(2 + 3)2 < 22 + 32.
(2 + 3)2 = 22 + 32.
(2 + 3)2 ≤ 22 + 32.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: (2 + 3)2 = 52 = 25; 22 + 32 = 4 + 9 = 16.
Vì 25 > 16 nên (2 + 3)2 > 22 + 32.Biết rằng 32.5 … 3.52. Dấu thích hợp điền vào “…” là
>.
<.
=.
≥.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 32.5 = 9.5 = 45; 3.52 = 3.25 = 75.
Vì 45 < 75 nên 32.5 < 3.52. Vậy dấu thích hợp điền vào “…” là <.Cho A = 42 – 22 và B = (4 – 2)2. Khi đó:
A > B.
A < B.
A = B.
A ≤ B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: A = 42 – 22 = 16 – 4 = 12; B = (4 – 2)2 = 22 = 4.
Vì 12 > 4 nên A > B.A < 19.
B = 38.
A < B.
B – A > A.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có: A = 22.4 – 5 + 2.4 = 4.4 – 5 + 8 = 16 – 5 + 8 = 19. Vậy a) sai.
b) Đúng.
Ta có: B = 52.4 – 20 – 14.3 = 25.4 – 20 – 42 = 100 – 20 – 42 = 38. Vậy b) đúng.
c) Đúng.
Theo a), b) ta có: A = 19; B = 38 nên A < B.
d) Sai.
Ta có: B – A = 38 – 19 = 19. Vậy B – A = A.Cho A = 110 – [70 – (13 – 22.3)2] + 42 và B = 100 – 5[20 – 3(2 + 1)]. Khi đó:
70 – (11 – 22.3)2 = 69.
A = 55.
20 – 3(2 + 1) = 21.
A > B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: 70 – (13 – 22.3)2 = 70 – (13 – 4.3)2 = 70 – (13 – 12)2 = 70 – 12 = 70 – 1 = 69.
Vậy a) đúng.
b) Sai.
Vì 70 – (11 – 22.3)2 = 69 nên A = 110 – 69 + 16 = 57. Vậy b) sai.
c) Sai.
Ta có: 20 – 3(2 + 1) = 20 – 3.3 = 20 – 9 = 11. Vậy c) sai.
d) Đúng.
Vì 20 – 3(2 + 1) = 11 nên B = 100 – 5.11 = 100 – 55 = 45.
Theo b) ta có: A = 57. Vậy A > B.12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 165.
22 + 42 + 62 + 82 < 165.
A = 230.
A > B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: 12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Ta có: 22 + 42 + 62 + 82 = 4 + 16 + 36 + 64 = 120 < 165.
c) Sai.
Vì 12 + 32 + 52 + 72 + 92 = 165 nên A = 2.165 = 330. Vậy c) sai.
d) Sai.
Vì 22 + 42 + 62 + 82 = 120 nên B = 3.120 = 360.
Theo c) ta có: A = 330. Vậy A < B.Cho A = (18 – 15).{50 – 52[(43 – 25):42]} và B = [93 – (48 : 16)4].6. Khi đó:
93 – (48 : 16)4 = 12.
50 – 52[(43 – 25):42] = 12.
A = 3.
A < B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b)Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: 93 – (48 : 16)4 = 93 – 34 = 93 – 81 = 12. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Ta có:
50 – 52[(43 – 25):42] = 50 – 25.[(64 – 32) : 16] = 50 – 25[32 : 16] = 50 – 25.2 = 0.
c) Sai.
Vì 50 – 52[(43 – 25):42] = 0 nên A = (18 – 15).0 = 0. Vậy c) sai.
d) Đúng.
Vì 93 – (48 : 16)4 = 12 nên B = 12.6 = 72.
Theo c) ta có: A = 0.
Vậy A < B.Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 255 và B = 2(255 + 2) – 2.
2A = 22 + 23 + 24+ … + 256.
A = 256 – 1.
B = 256 + 2
A > B.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b)Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: 2A = 2(2 + 22 + 23 + … + 255) = 22 + 23 + 24 + … + 256. Vậy a) đúng.
b) Sai.
Ta có: 2A – A = (22 + 23 + 24+ … + 256) – (2 + 22 + 23 + … + 255)
A = 256 – 2.
Vậy A = 256 – 2.
c) Đúng.
Ta có: B = 2(255 + 2) – 2 = 2.255 + 2.2 – 2 = 256 + 4 – 2 = 256 + 2. Vậy c) đúng.
d) Sai.
Theo b) và c) ta có: A = 256 – 2; B = 256 + 2.
Vì 256 – 2 < 256 + 2 nên A < B. Vậy d) sai.Cho A = 9.5 – (19 + 6) : 5; B = 133 – 82 + 33 : 3.
Khi đó, B = …A.
Tìm số thích hợp để điền vào “…”
Hướng dẫn giải:
Đáp án:2
Ta có: A = 9.5 – (19 + 6) : 5 = 45 – 25 : 5 = 45 – 5 = 40.
B = 133 – 82 + 33 : 3 = 133 – 64 + 11 = 80.
Do đó B = 2A.
Vậy số thích hợp điền vào “…” là 2.
Cho H = 477 : 455 + 3.32 + 6.20260 và K = 3.72 + 3 : 12026 – 48 : 42.
Khi đó: K = …H.
Tìm số thích hợp để điền vào “…”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3
Ta có: H = 477 : 455 + 3.32 + 6.20260 = 42 + 27 + 6.1 = 16 + 27 + 6 = 49.
K = 3.72 + 3 : 12026 – 48 : 42 = 3.49 + 3 : 1 – 48 : 16 = 147 + 3 – 3 = 147.
Do đó, K = 3H.
Vậy số thích hợp điền vào “…” là 3.
Cho M = 60 : [(18 – 11).(112 – 12.10) + 5] và N = 56 – 57 : 55 – 33.
Khi đó, M … N.
Điền số 1 nếu là dấu >, số 2 nếu là dấu <, số 3 nếu là dấu “=”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:1
Ta có: M = 60 : [(18 – 11).(112 – 12.10) + 5]
= 60 : [7(121 – 120) + 5]
= 60 :[7.1 + 5]
= 60 : 12
= 5.
N = 56 – 57 : 55 – 33 = 56 – 25 – 27 = 4.
Vì 5 > 4 nên M > N.
Vậy điền số 1 vào dấu “…”.
Điền vào dấu “…” để được đáp án đúng:
(18 + 20)3 : 402 + 31 – 15 … (582 – 82)2 + 33.2 – 249 998.
Điền số 1 nếu là dấu >, số 2 nếu là dấu <, số 3 nếu là dấu “=”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3
Ta có: (18 + 20)3 : 402 + 31 – 15 = 403 : 402 + 31 – 15 = 40 + 31 – 15 = 56.
(582 – 82)2 + 33.2 – 249 998 = 5002 + 27.2 – 249 998 = 250 000 + 54 – 249 998 = 56.
Do đó, (18 + 20)3 : 402 + 31 – 15 = (582 – 82)2 + 33.2 – 249 998.
Vậy số thích hợp điền vào “…” là 3.
Điền vào dấu “…” để được đáp án đúng:
9.22.10 : {780 : [1 000 – (2.53 + 5.98)]} … {[(27 + 23) : 5] – 54 : 6}.110.
Điền số 1 nếu là dấu >, số 2 nếu là dấu <, số 3 nếu là dấu “=”.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1
Ta có: 9.22.10 : {780 : [1 000 – (2.53 + 5.98)]}
= 9.4.10 : {780 : [1 000 – (2.125 + 490)]}
= 360 : {780 : [1 000 – 740]}
= 360 : {780 : 260}
= 360 : 3
= 120.
{[(27 + 23) : 5] – 54 : 6}.110 = {[50 : 5] – 9}.110 = {10 – 9}.110 = 1.110 = 110.
Vì 120 > 110 nên 9.22.10 : {780 : [1 000 – (2.53 + 5.98)]} > {[(27 + 23) : 5] – 54 : 6}.110.
Vậy số thích hợp điền vào “…” là 1.
Bạn có thích hoạt động này không?
