10 Bài tập Tìm số chưa biết trong phép tính (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

.\(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\).

184 – (x – 6)² = 103

(x – 6)² = 184 – 103

(x – 6)² = 81

(x – 6)² = 9²

x – 6 = 9

x = 9 + 6

x = 15

Vậy x = 15.

Đáp án đúng là: D

2x – 138 = 2³.2²

2x – 138 = 8.4

2x – 138 = 32

2x = 32 + 138

2x = 170

x = 170:2

x = 85

Vậy x = 85

Đáp án đúng là: A

105 – 3(x – 5) = 3⁵:3²

105 – 3(x – 5) = 3³

3(x – 5) = 105 – 27

3(x – 5) = 78

x – 5 = 78 : 3

x – 5 = 26

x = 26 + 5

x = 31

Vậy x = 31.

Đáp án đúng là: B

62 – (2x – 3):3 = 23

(2x – 3):3 = 62 – 23

(2x – 3):3 = 39

2x – 3 = 39.3

2x – 3 = 117

2x = 117 + 3

x = 120 : 2

x = 60

Vậy x = 60

Đáp án đúng là: A

(3x – 2)³ = 4³

3x – 2 = 4

3x = 4 + 2

3x = 6

x = 2

Vậy x = 2

Đáp án đúng là: B

2⁴ – 2(15 – x) = 10

2(15 – x) = 2⁴ – 10

2(15 – x) = 16 – 10

2(15 – x) = 6

15 – x = 6 : 2

15 – x = 3

x = 15 – 3

x = 12

Vậy x = 12.

Đáp án đúng là: A

(2 + x) : 5 = 6       
2 + x = 6.5

2 + x = 30

x = 30 – 2

X = 28

Vậy x = 28

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[{3^n} + {3^{n + 1}} = 36\]

3ⁿ + 3ⁿ.3 = 36

3ⁿ.(1 + 3) = 36

3ⁿ.4 = 36

3ⁿ = 36 : 4

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

n = 2

Vậy n = 2

Đáp án đúng là: A

2448:[119 – (x – 6)] = 24

119 – (x – 6) = 2448:24

119 – (x – 6) = 102

x – 6 = 119 – 102

x – 6 = 17

x = 17 + 6

x = 23

Vậy x = 23

Đáp án đúng là: D

Có: 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ = (3²⁰²³ – 1):2

Xét tổng: T = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ

Có: 3T = 3 + 3² + 3³ + … + 3^{n + 1}

Nên \(2T = 3T - T = \left( {3 - 3} \right) + \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^n} - {3^n}} \right) + \left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\)

2T = 3^{n + 1} – 1

T = 2T : 2 = \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2

Do đó: \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2 = (3²⁰²³ – 1):2

\({3^{n + 1}} - 1\) = 3²⁰²³ – 1

3^{n + 1} = 3²⁰²³

n + 1 = 2023

n = 2022

Vậy n = 2022