18 câu hỏi
Ta có x - 3 < 4
⇔ x < 4 + 3 (chuyển vế - 3 và đổi dấu thành 3)
⇔ x < 7.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x| x < 7 }.
Ta có: ≥ 2
⇔ ≥ 2.3 (nhân cả hai vế với 3)
⇔ x - 1 ≥ 6 ⇔ x ≥ 7.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x| x ≥ 7 }.
Ta có: 1 - ≤ - 1 ⇔ - ≤ - 2
⇔ -.( - 3 ) ≥ ( - 2 )( - 3 ) (nhân cả hai vế với - 3 và đổi dấu)
⇔ 2x ≥ 6 ⇔ x ≥ 3.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x| x ≥ 3 }.
Ta có: 2x - 3 > 0
⇔ 2x > 3 (chuyển - 3 sang VP và đổi dấu)
⇔ 2x:2 > 3:2 (chia cả hai vế cho 2)
⇔ x > 3/2.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x > 3/2 }.
Ta có: 2x - 1 ≤ 3x - 7 ⇔ - 1 + 7 ≤ 3x - 2x
⇔ x ≥ 6.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x ≥ 6 }.
a) Ta có: ( x + √ 3 )2 ≥ ( x - √ 3 )2 + 2
⇔ x2 + 2√ 3 x + 3 ≥ x2 - 2√ 3 x + 3 + 2
⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = [ √ 3 /6; + ∞ )
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = [ √ 3 /6; + ∞ )
b) Ta có: x + √ x < ( 2√ x + 3 )( √ x - 1 )
Điều kiện: x ≥ 0
⇔ x + √ x < 2x - 2√ x + 3√ x - 3
⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: S = ( 3; + ∞ )
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = ( 3; + ∞ )
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
c) Ta có: ( x - 3 )√ (x - 2) ≥ 2
Điều kiện: x ≥ 2
Bất phương trình tương đương là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 2 ∪ [ 3; + ∞ )
Rõ ràng nếu m2 - m ≠ 0 ⇔
thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x < 0: vô nghiệm.
Với m = 1, bất phương trình trở thành 0x < 1: luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy với m = 0 thì bất phương trình trên vô nghiệm.
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > - b/a nên
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < - b/a nên
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Với b > 0 thì S = R.
Với b ≤ 0 thì S = Ø
Chọn đáp án D.
S = R
S = ( - ∞ ;2 )
S = ( - 5/2; + ∞ )
[ 20/23; + ∞ )
Ta có: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 ⇔ 25x - 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ 20/23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [ 20/23; + ∞ )
Chọn đáp án D.
Bất phương trình 
có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10 ?
4
5
9
10
Ta có:
⇔ 9x + 15 - 6 ≤ 2x + 4 + 6 ⇔ x ≤ - 5.
Vì x ∈ Z, - 10 < x ≤ - 5 nên có 5 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
S = ( - ∞ ;1 - √ 2 )
S = ( 1 - √ 2 ; + ∞ )
S = R
S = Ø
Ta có: ( 1 - √ 2 )x < 3 - 2√ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 1 - √ 2 ; + ∞ )
Chọn đáp án B.
S = ( - ∞ ; - 2/3 )
S = [ - 2/3; + ∞ )
S = R
S = Ø
Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6
⇔ x ∈ Ø → S = Ø
Chọn đáp án D.
a) Ta có: ( x + √ 3 )2 ≥ ( x - √ 3 )2 + 2
⇔ x2 + 2√ 3 x + 3 ≥ x2 - 2√ 3 x + 3 + 2
⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = [ √ 3 /6; + ∞ )
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = [ √ 3 /6; + ∞ )
b) Ta có: x + √ x < ( 2√ x + 3 )( √ x - 1 )
Điều kiện: x ≥ 0
⇔ x + √ x < 2x - 2√ x + 3√ x - 3
⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: S = ( 3; + ∞ )
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = ( 3; + ∞ )
c) Ta có: ( x - 3 )√ (x - 2) ≥ 2
Điều kiện: x ≥ 2
Bất phương trình tương đương là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 2 ∪ [ 3; + ∞ )
Rõ ràng nếu m2 - m ≠ 0 ⇔
thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x < 0: vô nghiệm.
Với m = 1, bất phương trình trở thành 0x < 1: luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy với m = 0 thì bất phương trình trên vô nghiệm.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
