Bài tập: Hình lăng trụ đứng

Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng? Vì sao?

Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng? Vì sao?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'.

a) Hãy kể tên các đỉnh, các cạnh, các mặt đáy và mặt bên của hình lăng trụ đứng.

b) Nêu vị trí tương đối của AB và CC'; AC và A'B'; (ABB'A') và (BCC'B').

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C. Dựng hình bình hành ABDC và A'C'D'B'.

a) Xét hình lăng trụ đứng ABDC.A'B'D'C'

i) Có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh, bao nhiêu mặt?

ii) Có là hình hộp chữ nhật không? Vì sao?

b) Trong các cặp mặt phẳng (ADD'A') và (BCC'B'); (ACC'A') và (BDD'B'); (BCC'B') và (ABDC); cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau? Vì sao?

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đường cao bằng 7 cm; đáy MNPQ là hình chữ nhật tâm o và độ dài các cạnh AB = 3 cm, AC = 5 cm. Hãy tính:

a) Độ dài các đoạn thẳng AP và AO;

b) Tổng diện tích hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác vuông cân tại A và A’, có BC = 3$\sqrt{2}$cm và AB' = 5 cm. Tính:

a) Chiều cao của hình lăng trụ;

b) Diện tích của mặt bên ABB'A' và tổng diện tích của hai mặt đáy

Một hình lăng trụ đứng có đáv là đa giác n cạnh. Hãy tính:

a) Số đỉnh của hình lăng trụ;

b) Số cạnh của hình lăng trụ;

c) Số mặt của hình lăng trụ

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình vuông tâm O và tâm O', AB = 5 cm và AC ’ = 15 cm.

a) Hình lăng trụ đứng đã cho có phải hình lập phương không? Vì sao?

b) Chứng minh đường thẳng OO' vuông góc vói mặt phẳng (ABCD).

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC'A') và (BDD'B’).

d) Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng