8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn (do số 0 không thể đứng ở chữ số hàng nghìn)

Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm (do phải khác với chữ số hàng nghìn)

Có 3 cách chọn chữ số hàng chục (do phải khác với chữ số hàng nghìn, hàng trăm)

Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (do phải khác với chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục)

Số các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho là:

4 . 4 . 3 . 2 = 96 (số).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:

+ Đi từ A đến B có 4 con đường;

+ Đi từ B đến C có 2 con đường;

+ Đi từ C đến D có 3 con đường.

Áp dụng quy tắc nhân ta có:

Số con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C đúng một lần là:

4 . 2. 3 = 24 (cách).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công việc chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu được thực hiện qua hai bước.

+ Chọn bạn nam lên phát biểu có 10 cách chọn trong 10 bạn nam;

+ Chọn bạn nữ lên phát biểu có 10 cách chọn trong 10 bạn nữ;

Số cách chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu là:

10 . 10 = 100 (cách).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 0.

Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn.

Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn.

Chữ số hàng chục có 2 cách chọn.

Số số lập được là:

4 . 3 . 2 = 24 (số).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) (a ≠ 0)

Vì số tự nhiên có bốn chữ số cần lập là số lẻ nên d có ba cách chọn (chọn 1; hoặc 3; hoặc 5)

Chữ số a có 5 cách chọn (do phải khác 0 và khác d)

Chữ số b có 5 cách chọn (do phải khác a và khác d)

Chữ số c có 4 cách chọn (do phải khác a, b, d)

Vậy số các số lập được là:

5. 5. 4. 3 = 300 (số).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số cách đi từ thành phố A đến thành phố D mà chỉ đi qua thành phố B và thành phố C đúng một lần là:

3. 5. 2 = 30 (cách)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số có 2 chữ số khác nhau là \(\overline {ab} \)\(\left( {0 \le a;b \le 9;a,b \in \mathbb{N};a \ne 0} \right)\)

Chữ số b có 5 cách chọn: 1; 3; 5; 7; 9

Chữ số a có 8 cách chọn (khác số b và khác 0)

Số số lập được là 5 . 8 = 40 (số).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi số tự nhiên cần lập là \(\overline {abc} \) với a; b; c ∈ A (a khác 0)

Vì số tạo ra chia hết cho 5 nên c ∈ {0; 5}

+) Với c = 0 thì chữ số a có 5 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn.

Do đó, lập được 5. 4 = 20 (số)

+) Với c = 5 thì chữ số a có 4 cách chọn, chữ số b có 4 cách chọn.

Do đó, lập được 4. 4 = 16 (số)

Vậy có thất cả 20 + 16 = 36 số.