7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

Đáp án đúng là: A

Góc giữa hai vectơ có số đo trong khoảng từ 0° đến 180°.

Đáp án đúng là: B

Góc giữa 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ kí hiệu là $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$.

Đáp án đúng là: C

Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương thì góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là 0° khi chúng cùng hướng hoặc là 180° khi chúng ngược hướng.

Đáp án đúng là: A

Tích vô hướng của 2 vectơ là một số.

Đáp án đúng là: B

Bình phương vô hướng của một vectơ luôn bằng bình phương độ dài của vectơ đó: ${\overrightarrow{a}}^2={\left|\overrightarrow{a}\right|}^2.$

Đáp án đúng là: A

Điểm B nằm giữa A và C nên $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là 2 vectơ cùng hướng.

Do đó góc giữa 2 vectơ này là 0°.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Điểm B là trung điểm của AC nên  $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CA}$ là 2 vectơ ngược hướng.

Do đó $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)=180°$ nên $cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)=-1<0$.

Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=AB.CA.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)<0$.

Vậy tích vô hướng của chúng là số âm.