Giải SBT Toán 10 Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.

Tính các tích vô hướng AB→.AC→, AC→.CB→.

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính:

a) AB→.AO→;

b) AB→.AD→​

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM và BN cắt nhau tại I như Hình 5.

a) Chứng minh AI→.AM→=AI→.AB→; BI→.BN→=BI→.BA→.

b) Tính AI→.AM→+BI→.BN→ theo R.

Tính công sinh bởi một lực F→ có độ lớn 60N kéo một vật dịch chuyển một vectơ d→ có độ dài 200 m. Biết F→, d→ = 60°.

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.