7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Mệnh đề toán học (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề toán học?
Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam;
Sông Cửu Long chảy qua 9 tỉnh miền Nam;
Số 1 không phải là số nguyên tố;
Số 1 có phải là số nguyên tố hay không?.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phát biểu A và B không phải mệnh đề toán học vì nó không liên quan đến toán học.
Phát biểu D không phải mệnh đề toán học vì nó là câu hỏi, không khẳng định tính đúng sai.
Phát biểu C là mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện toán học và có tính đúng sai.
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
2 là số vô tỉ;
Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng;
Hôm nay lạnh thế nhỉ?;
Tích của một số với một vectơ là một số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Các câu A, B, D đều là mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện toán học và có tính đúng sai.
Câu C không phải mệnh đề toán học vì nó là câu hỏi và không liên quan đến toán học.
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A ⇒ B.
Nếu A thì B;
A kéo theo B;
A là điều kiện đủ để có B;
A là điều kiện cần để có B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: mệnh đề A ⇒ B được phát biểu là “Nếu A thì B”, hoặc “A kéo theo B”, hoặc “A là điều kiện đủ để có B”, hoặc “B là điều kiện cần để có A”.
Do đó, phát biểu D sai nên nó không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A ⇒ B.
Mệnh đề nào sau đây sai?
30 chia hết cho 5;
5 chia hết cho 30;
30 là bội của 5;
5 là ước của 30.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 30 chia hết cho 5 (do 30 có chữ số tận cùng là 0).
Khi đó ta nói, 30 là bội của 5 và 5 là ước của 30.
Vậy đáp án B là đáp án sai.
Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến ?
21 là số nguyên tố ;
a + b = c;
x + x3 = 0;
2n + 1 chia hết cho 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
“21 là số nguyên tố” là một mệnh đề và đây là mệnh đề sai, do đó đây không phải mệnh đề chứa biến.
Ba câu còn lại chưa khẳng định được tính đúng sai, nhưng khi thay giá trị của biến thì ta khẳng định được tính đúng sai nên đều là mệnh đề chứa biến.
Cho hai mệnh đề P và Q. Phủ định của mệnh đề P là
Mệnh đề P ⇒ Q;
Mệnh đề P ⇔ Q;
Mệnh đề “Không phải P”;
Mệnh đề Q.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “Không phải P”.
Mệnh đề: “∀ n ∈ ℕ, n2 ≥ 0” được phát biểu là
Tồn tại số tự nhiên để bình phương của nó không âm;
Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn không âm;
Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn dương;
Có một số tự nhiên có bình phương luôn không âm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, ℕ là tập hợp các số tự nhiên.
Do đó, mệnh đề: “∀ n ∈ ℕ, n2 ≥ 0” được phát biểu là “Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn không âm”.
