7 câu Trắc nghiệm Tia phân giác có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{BOC}}}\)là
30°;
31°;
32°;
33°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\widehat {{\rm{EOA}}}\) và \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{\rm{EOA}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \)
Hay \(118^\circ + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ \)
Theo bài ta có OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{AOC}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{AOC}}}\)
Hay \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{1}{2}.62^\circ = 31^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
\(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\);
\(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{AOE}}}\);
\(\widehat {{\rm{AOE}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\);
\(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{AOC}}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài ta có: OC là tia phân giác \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Do đó phương án A đúng.
Mà \(\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\) (3)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\)(hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{AOE}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2}\) nên phương án B và C đúng.
Vì \(\widehat {{\rm{AOE}}}\) và \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{\rm{AOE}}} + \widehat {{\rm{AOC}}} = 180^\circ \) nên phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 110^\circ \) và Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{xOz}}}\)là
35°;
70°;
110°;
145°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Hay \(110^\circ + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Theo bài ta có Oz là phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(110^\circ + 35^\circ = \widehat {{\rm{yOz}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 145^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
25°;
30°;
45°;
50°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo bài tia AC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAD}}}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CAD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{CAD}}} = \widehat {{\rm{BAD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CAD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BAD}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = 2\widehat {{\rm{CAD}}}\)
Hay \(\widehat {{\rm{BAD}}} = 2.25^\circ = 50^\circ \) (3)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{EAF}}}\) và \(\widehat {{\rm{BAD}}}\) là hai góc đối đỉnh
Nên \(\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat {{\rm{BAD}}}\) (tính chất hai góc đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat {{\rm{BAD}}} = 50^\circ \)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 48^\circ \), \(\widehat {{\rm{mOn}}} = 30^\circ \) và Om là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{zOn}}}\). Số đo của \(\widehat {{\rm{yOz}}}\) là
70°;
71°;
72°;
73°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo bài ra ta có Om là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{zOn}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{mOn}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{zOm}}} + \widehat {{\rm{mOn}}} = \widehat {{\rm{zOn}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{mOn}}} = \frac{{\widehat {{\rm{zOn}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{zOn}}} = 2\widehat {{\rm{mOn}}} = 2.30^\circ = 60^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{xOz}}}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {{\rm{xOz}}} + \widehat {{\rm{zOn}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} + \widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOn}}} = \widehat {{\rm{xOn}}} = 180^\circ \)
Hay \(48^\circ + \widehat {{\rm{yOz}}} + 60^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = 180^\circ - 48^\circ - 60^\circ = 72^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ
Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) là:
m = 50;
m = 55;
m = 60;
m = 65.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOt}}}\) thì \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}}\) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{yOz}}} + \widehat {{\rm{zOt}}} = \widehat {{\rm{yOt}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{yOz}}} = \widehat {{\rm{zOt}}} = \frac{{\widehat {{\rm{yOt}}}}}{2}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 2\widehat {{\rm{zOt}}} = 2.65^\circ = 130^\circ \)
Ta lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {{\rm{yOt}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOy}}} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Do đó m = 50
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\).
Chọn khẳng định sai:
OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\);
OD là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{COE}}}\);
OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOD}}}\);
OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOE}}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = \widehat {AOD}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {{\rm{AOD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = 180^\circ \)
Hay \(45^\circ + \widehat {{\rm{BOD}}} + 45^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ \)
Theo bài tia OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Nên \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{BOC}}} = 45^\circ \) mà tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
Do đó tia OB là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) nên A đúng.
Ta lại có \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}} = 45^\circ \) mà tia OD nằm giữa hai tia OC và OE
Do đó tia OD là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{COE}}}\) nên B đúng.
Vì \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOC}}}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {{\rm{AOC}}} = \widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOC}}} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)(3)
Vì \(\widehat {{\rm{COD}}}\) và \(\widehat {{\rm{DOE}}}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {{\rm{COE}}} = \widehat {{\rm{COD}}} + \widehat {{\rm{DOE}}} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = \widehat {{\rm{COE}}} = 90^\circ \)
Mà tia OC nằm giữa hai tia OA và OE
Do đó OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOE}}}\) nên D đúng.
Ta có tia OB nằm giữa hai tia OA và OD nhưng số đo của \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) không bằng nhau (do \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 45^\circ \) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 90^\circ \))
Nên OB không là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AOD}}}\), do đó C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
