20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tia phân giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau

Đáp án đúng là: C

Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Vì tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\) nên \(\widehat {mOt} = \widehat {nOt} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, nhận thấy tia phân giác của \(\widehat {NMP}\) là tia \(MK.\)

Đáp án đúng là: D

Các bước vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy} = 110^\circ \) bằng thước đo góc là: (3) → (1) → (2).

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, nhận thấy tia phân giác của \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {yOn}\) lần lượt là tia \(Ok\) và \(Ou.\)

Đáp án đúng là: D

Quan sát các hình vẽ, nhận thấy chỉ hình D biểu diễn tia \[Oz\] là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, ở hình 4 tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) vì tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oy\) đồng thời chia góc \(xOy\) thành hai phần bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOy} = 2\widehat {xOz} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \).

Đáp án đúng là: D

Vì \(OK\) là tia phân giác của \(\widehat {HOI}\) nên \(\widehat {HOI} = 2\widehat {HOK} = 2 \cdot 90^\circ = 180^\circ .\)

Do đó, \(\widehat {HOI}\) là góc bẹt.

a) Đúng.

Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \).

Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

b) Đúng.

Vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}\)

\(\,\widehat {x'Ot'} = \widehat {yOt'} = \frac{{\widehat {t'Ox'}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2}\, = 55^\circ \).

Vậy \(\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'} = 55^\circ .\)

c) Sai.

Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOt'}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt'} = \widehat {xOt'}\).

Do đó, \(\widehat {xOt'} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ < 135^\circ .\)

d) Đúng.

Có \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {yOt'} = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \).

Do đó, \(\widehat {tOt'}\) là góc vuông.

a) Sai.

Ta có: \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {COB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) hay \(5\widehat {AOB} + \widehat {AOB} = 180^\circ \).

Suy ra \(6\widehat {AOB} = 180^\circ \).

Do đó \(\widehat {AOB} = 180^\circ :6 = 30^\circ \).

b) Đúng.

Có \(\widehat {BOC} = 5\widehat {AOB} = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ .\)

c) Đúng.

Có \(OD\) là tia phân giác của \(\widehat {BOC}\) nên \(\widehat {DOC} = \widehat {BOD} = \widehat {\frac{{BOC}}{2}} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ .\)

d) Sai.

Có \(\widehat {DOA} = \widehat {AOB} + \widehat {BOD} = 30^\circ + 75^\circ = 105^\circ \).

a) Đúng.

Nhận thấy \(\widehat {yOt}\) và \(\widehat {tOz}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {tOz} + \widehat {yOt} = \widehat {yOz}\).

Do đó, \(\widehat {tOz} = \widehat {yOz} - \widehat {yOt} = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ \).

b) Đúng.

Vì \(\widehat {tOz} = \widehat {yOt} = 60^\circ \) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy,\,\,Oz\).

Do đó, \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {yOz}.\)

c) Sai.

Có \(\widehat {xOz},\,\,\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) hay \(\widehat {xOz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

d) Đúng.

Vì \(\widehat {tOz} = \widehat {zOx} = 60^\circ \) và \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oz\).

Do đó, \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}.\)

a) Đúng.

Ta có \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \) là hai như hình vẽ, ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}\).

Suy ra \(\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \).

b) Sai.

Vì \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {xOm} = 180^\circ \).

Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\)

Suy ra \(\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).

c) Đúng.

Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {tOm}\) nên \(\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).

Có \(\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ \) nên \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).

Do đó, \(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).

d) Sai.

Có \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).

a) Đúng.

Vì \[\widehat {xOy}\] và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {yOx'} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

b) Sai.

Có \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {tOy} = \widehat {tOx} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \).

c) Đúng.

Vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}\) nên \(\widehat {t'Oy} = \widehat {t'Ox'} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Do đó, \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {t'Oy} = 55^\circ + 35^\circ = 90^\circ .\)

d) Đúng.

Có \(\widehat {xOt'} = \widehat {xOy} + \widehat {t'Oy} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ .\)

Có \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'} = 60^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Mà \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \widehat {\frac{{xOy}}{2}} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Ta có: \(\widehat {O{}_1} + \widehat {{O_2}} + \,\,\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = \widehat {nOx}\) hay \(2\widehat {O{}_2} + \,2\,\widehat {{O_3}} = 180^\circ \).

Suy ra \[2\left( {\widehat {O{}_2} + \,\,\widehat {{O_3}}} \right) = 180^\circ \] hay \[2\widehat {mOy} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {mOy} = 180^\circ :2 = 90^\circ \].

Ta có: \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 72^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vì tia \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) nên \(\widehat {BOM} = \widehat {MOD} = \widehat {\frac{{BOD}}{2}} = 36^\circ \).

Có \(\widehat {BOC} + \widehat {COA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {COA} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \).

Có \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {BOM}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {BOC} + \widehat {BOM} = \widehat {COM}\).

Do đó, \(COM = 36^\circ + 108^\circ = 144^\circ \).

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOy} = 2\widehat {mOy} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \).

Vì \(On\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {yOz} = 2\widehat {zOn} = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ .\)

Mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOy} = \widehat {zOx}\). Do đó, \(\widehat {xOz} = 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ .\)

Vì \(\widehat {zOx}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {zOx} + \widehat {zOy} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zOx} = 180^\circ - \widehat {zOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)

Lại có \(Ot\) là tia phân giác \(\widehat {zOx}\) nên \(\widehat {zOt} = \widehat {xOt} = \frac{{\widehat {zOx}}}{2} = 55^\circ \).

Mà \(\widehat {zOt}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zOt} + \widehat {zOy} = \widehat {yOt}\).

Suy ra \(\widehat {tOy} = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ \).