14 bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì \(\widehat {xOy}\)và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy}\) + \(\widehat {yOz}\) = 180°.

Suy ra \(\widehat {yOz}\) = 180° − \(\widehat {xOy}\) = 180° − 60° = 120°.

Mà Ot là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên:

 \(\widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {yOz} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).

Vì \(\widehat {xOt}\)và \(\widehat {tOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt}\) + \(\widehat {tOz}\) = 180°.

Suy ra \(\widehat {xOt}\) = 180° − \(\widehat {tOz}\) = 180° − 60° = 120° .

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì \(\widehat {x'Oy}'\) và \(\widehat {xOy}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {x'Oy}'\) = \(\widehat {xOy}\) = 60°.

Do Ot là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}'\) nên:

\(\widehat {x'Ot} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oy'} = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\).

Vì \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {x'Ot}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt}\) + \(\widehat {x'Ot}\) = 180°.

Suy ra \(\widehat {xOt}\) = 180° − \(\widehat {x'Ot}\) = 180° − 30° = 150°.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì Oc là tia phân giác của \(\widehat {aOb}\) nên \(\widehat {aOc} = \widehat {cOb} = \frac{1}{2}\widehat {aOb}\).

Suy ra \(\widehat {aOc} = \widehat {cOb} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\) (vì \(\widehat {aOb}\) là góc bẹt)

Vì Ox là phân giác của \(\widehat {aOc}\) nên:

\(\widehat {xOc} = \frac{1}{2}\widehat {aOc} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).

Vì Oy là phân giác của \(\widehat {cOb}\) nên:

\(\widehat {cOy} = \frac{1}{2}\widehat {cOb} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\).

Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

\(\widehat {xOy} = \widehat {xOc} + \widehat {cOy} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\).

Vậy \(\widehat {xOy} = {90^o}\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\widehat {xOy'} - \widehat {xOy} = {90^o}\)

Suy ra \(\widehat {xOy'} = \widehat {xOy} + {90^o}\)

Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat {xOy} + {90^o} + \widehat {xOy} = {180^o}\)

Suy ra \(2\widehat {xOy} = {90^o}\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).

Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)

Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)

Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)

Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).