50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P2)
20 câu hỏi
Cho bảng số liệu:
Hỏi khi đó nên lấy số gì đại diện cho mẫu số liệu?
Số trung bình
số trung vị
Mốt
Tất cả sai
Chọn B
Dựa vào bảng số liệu đã cho ta thấy các giá trị chênh lệch nhau nhiều (gấp 6 lần) nên số đại diện tốt nhất cho mẫu số liệu là số trung vị.
Cho bảng số liệu:
Tính phương sai :
9775
9585
7975
8795
Chọn A.
| Lớp | Tần số (ni) | Tần suất (fi) | Phần tử đại diện (ci) | ni.ci | nici2 |
| [100;199] | 20 | 10% | 149,5 | 2990 | 447005 |
| [200;299] | 75 | 38% | 249,5 | 18712,5 | 4668768,75 |
| [300;399] | 70 | 35% | 349,5 | 24465 | 8550517,5 |
| [400;499] | 25 | 13% | 449,5 | 11237,5 | 5051256.25 |
| [500;599] | 10 | 5% | 549,5 | 5495 | 3019502,5 |
| N=200 | 100% | 62900 | 21737050 |
Dựa vào bảng trên ta có phương sai của dãy số liệu là:
sx2=x2¯-x¯2=1N∑nici2-1N∑nici2=21737050200-629002002=9775
Số cam thu được của 65 hộ gia đình tại 1 huyện được thống kê trong bảng sau
( đơn vị kg/ thước)
Số cam thu hoạch trung bình là:
77, 66
76,54
79,77
Tất cả sai
Chọn C.
Dựa vào bảng dữ liệu cùa đề bài; ta có bảng phân bố tần số; tần suất ghép lớn như sau:
Dựa vào bảng trên; ta tính được số trung bình cộng là:
Cho bảng số liệu sau. Tính phương sai?
276,4
231,1
213, 4
243,2
Chọn D.
Dựa vào bảng phân bố tần số; tần suất ghép lớn (câu 23 đã tính) ta tính được phương sai của dãy số liệu là:
Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết số trung bình là 6 và số trung vị là 5. Tìm các giá trị của mẫu số liệu đó sao cho hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất.
3;4;6;11
2;4;7;11
3;5;6;11
2;4;6;12
Chọn A.
Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a; b; c; d với 0 < a < b < c < d và a; b; c;d là số tự nhiên.
+ Ta có 
Mà số trung bình là 6 nên a + b + c + d = 24
Suy ra a + d = 14
+ Ta có 
hay 1 < b < 5 mà b là số tự nhiên nên b = 2; 3; 4
+ Nếu b = 2 thì c = 8, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên a = 1 và d = 13
Khi đó các giá trị của mẫu số liệu là 1; 2; 8; 13
+ Nếu b = 3 thì c = 7, mà 0 < a < b; a số tự nhiên nên có 2 khả năng xảy ra: a = 1 ; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12
Khi đó có hai mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;3;7;13 và 2;3;7;12
+ Nếu b = 4 thì c = 6, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên có 3 khả năng xảy ra:
a = 1; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12 hoặc a = 3 ; d = 11
Khi đó có ba mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;4;6;13 hoặc 2;4;6;12 hoặc 3;4;6;11
Suy ra với mẫu số liệu có các giá trị là 3;4;6;11 thì hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất.
Số giờ tự học tại nhà trong 1 tuần của 20 học sinh lớp 11 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Số trung bình cộng là:
12,9
12,95
12,8
12,59
Chọn B
Lập bảng tần số- tần suất:
Số trung bình của dãy số liệu trên là:
x¯=∑.ni.xi N=25920=12,95
Số giờ tự học tại nhà trong 1 tuần của 20 học sinh lớp 11 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Phương sai là:
8,65
8,55
8,66
8,56
Chọn A.
Lập bảng tần số- tần suất:
Phương sai của dãy số liệu trên là:
Điểm kiểm tra 15 phút của một tổ đươc ghi lại như sau:
1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10]
Tính số trung bình cộng nhóm
5,39
5,93
6,39
6,93
Chọn A.
Lập bảng phân bố tần số; tần suất
Điểm trung bình cộng của nhóm là:
Điểm kiểm tra 15 phút của một tổ đươc ghi lại như sau:
1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10]
Tính phương sai của nhóm :
5,65
5,56
5,55
6,65
Chọn A.
Lập bảng phân bố tần số; tần suất
Phương sai của dãy số liệu trên là:
Số lỗi sai trong 1 bài kiểm tra 1 tiết của 1 nhóm học sinh được ghi lại như sau:
1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10]
Tính phương sai của nhóm
6,39
6,93
5,93
6,99
Chọn B.
Lập bảng phân bố tần số; tần suất
Phương sai của nhóm là
Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau :
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:
[40,50); [50;60); [60; 70); [ 70; 80); [80; 90); [90; 100)
Số điểm trung bình là:
67, 6
68, 8
68,88
66,88
Chọn D.
Ta có bảng phân bố tần số; tần suất:
Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi chứng chỉ Tiếng Anh A2 (thang điểm 100) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:
[40; 50) ; [50; 60); [60;70); [ 70; 80); [80; 90); [90;100]
Số phương sai là:
190, 23
192,03
193,2
192,23
Chọn A.
Dựa vào bảng đã cho ta có bảng phân bố tần số; tần suất như sau:
Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất. Tìm tần suất bé nhất?
4,15%
8,3%
16,8%
Đáp án khác
Chọn B.
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần số; tần suất ta thấy tần suất thấp nhất là 8,3%.
Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau:
Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp là: [1.45; 1.55); (1.55; 1.65]; (1.65; 1.73]
Từ đó cho biết tần suất cao nhất là bao nhiêu?
45,5%
40%
43,33%
tất cả sai
Chọn C.
Ta có: Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
| Lớp chiều cao (m) | Tần số | Tần suất (%) |
| [1.45;1.55) | 13 | 43,33 |
| [1.55;1.65) | 12 | 40 |
| [1,65;1,73) | 5 | 16,67 |
| N = 30 | 100% |
Tần suất cao nhất là 43,33%.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ở trường THPT (đơn vị : giây )
Cho độ dài mỗi lớp là 0,5. Tính tần suất ứng với tần số lớn nhất.
Biết lớp đầu tiên là [ 6; 6,5)?
10,13%
20,26%
30,3%
Tất cả sai
Chọn C.
| Các lớp | Tần số (n) |
| [6;6,5) | 2 |
| [6,5;7) | 5 |
| [7;7,5) | 10 |
| [7,5;8) | 9 |
| [8;8,5) | 4 |
| [8,5;9) | 3 |
| N=33 |
Dựa vào bảng đã cho ta thấy lớp có tần số lớn nhất là [7; 7,5)
Tần số của lớp 3: [ 7,0; 7,5 ) là n3= 10
tần suất : f3=1033≈30,3%
Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
Từ đó; chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Lớp 2 và 4 có cùng tần số
Lớp 5 có tần suất cao nhất
Lớp 3 có tần số thấp nhất
tất cả sai
Chọn A.
Bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng trên ta thấy lớp 3 có tần số và tần suất cao nhất; lớp 5 có tần số; tần suất thấp nhất.
Lớp 2 và 4 có cùng tần số và tần suất.
Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
Hỏi có mấy lớp có tần suất không bé hơn 17,5%
1
2
3
4
Chọn C.
Bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần số; tần suất trên ta thấy có 3 lớp có tần suất không bé hơn 17,5% là lớp thứ 2;3 và lớp thứ 4.
Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau ( đơn vị mm)
Tính chiều dài lá trung bình?
6,8cm
6,7mm
6,8mm
69 mm
Chọn C.
Khi đó chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là :
Thu nhập gia đình/năm của hai nhóm dân cư ở hai xã của một huyện được cho trong bảng sau: (đv: triệu đồng)
Hỏi trong 2 nhóm thì nhóm nào có mức thu nhập cao hơn?
Nhóm 1
Nhóm 2
Bằngnhau
Chưa so sánh được
Chọn B.
Ta tính mức thu nhập trung bình của mỗi nhóm
+ Số trung bình của thu nhập gia đình/năm của nhóm 1
+ Số trung bình thu nhập gia đình/năm của nhóm 2
Như vậy; mức thu nhập cùa nhóm 2 cao hơn.
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình
Tìm mốt của dãy số liệu trên?
112
113
114
115
Chọn C.
Ta có bảng phân bố tần suất
Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: M0 = 114.
