50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P3)
12 câu hỏi
Điểm điều tra về chất lượng sản phẩm mới ( thang điểm 100) như sau:
80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 72
Tìm mốt của bảng số liệu trên.
61
72
75
Đáp án khác
Chọn D.
Ta có bảng phân bố tần số:
Bảng trên có 2 số có tần số lớn nhất là 61 và 72.
Vậy mẫu số liệu trên có hai mốt là M0= 61 và M0 = 72.
Điểm điều tra về chất lượng sản phẩm mới ( thang điểm 100) như sau:
80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 72
Tính số trung vị của dãy số liệu trên
58
61
68
75
Chọn B.
Sắp sếp lại số liệu trên theo thứ tự tăng dần của điểm số
Vì n = 25 là số lẻ nên số trung vị là số đứng ở vị trí thứ 
Do đó số trung vị là: Me= 61.
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm ( thang điểm 100) kết quả như sau:
80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 68 39 41 54 61 72 75 72 61 58 65 72
Hỏi phương sai gần với số nào nhất. Nhận xét gì về các kết quả nhận được.
215
216
217
218
Chọn C.
Ta lập bảng phân bố tần số như sau:
Ta có:
Sản lượng lúa (đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:
Tìm sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng
21, 2
22,2
22,1
21,1
Chọn C.
Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là:
Bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao ( tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THCS
Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
14,84 và 3,85
14,2 và 3,42
13,8 và 3,36
Đáp án khác
Chọn A.
Phương sai:
= 25(152 – 161,4)2 + 50(156 – 161,4)2 + 200(160 – 161,4)2 + 175(164 – 161,4)2 + 50(168 – 161,4)2 = 14,84
Độ lệch chuẩn: sx=sx2=14,84=3,85
Để khảo sát kết quả kì thi thử THPT môn toán của trường A; người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Tìm mốt
24
7
8
19
Chọn B.
Nhìn vào bảng tần số ta thấy giá trị 7 có tần số lớn nhất nên M0= 7.
Để khảo sát kết quả kì thi thử THPT môn toán của trường A; người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.
Tìm số trung vị
6, 5
7,5
6
5,5
Chọn A.
Do kích thước mẫu N = 100 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của 2 giá trị đứng thứ 
do đó 
Cho bảng dữ liệu. Tính số trung bình cộng.
6,2
6,24
6,25
6,23
Chọn D.
Số trung bình cộng là:
Cho bảng thống kê:
Tìm phương sai.
3,9
3,96
3,98
3,97
Chọn B.
Ta có:
nên phương sai:
Cho bảng thống kê :
Tìm độ lệch chuẩn.
1,99
1,98
1,97
1,96
Chọn A.
Độ lệch chuẩn 
Cho dãy số liệu (1) : a1; a2; a3...an-1; an trong đó a1; a2; ..an là các số cho trước có số trung bình cộng là x1
Và cho dãy số liệu (2): a1 - 1; a2; a3...an-1; an+ 1 có số trung bình cộng là x2
Chọn mệnh đề đúng?
x1 = x2
x1 > x2
x1 < x2
Không só sánh được
Chọn A.
Dãy số liệu thứ 2 có 2 số liệu khác với dãy số liệu 1 là số đứng ở vị trí đầu tiên và số đứng ở vị trí cuối cùng. Tuy nhiên tổng của số đứng đầu tiên + số đứng ở vị trí cuối cùng không thay đổi. Do đó; số trung bình không thay đổi.
Cho một dãy số liệu ( được sắp xếp theo thứ tự tăng dần); nếu ta đổi vị trí 2 số đứng đầu tiên và cuối cùng cho nhau thì cái gì không đổi?
Mốt
Phương sai
số trung vị
tất cả đều đúng
Chọn D.
+ Khi ta đổi chỗ 2 giá trị đứng đầu tiên và cuối cùng cho nhau thì tần số của mỗi giá trị không đổi nên giá trị có tần số lớn nhất không đổi. Do đó; mốt không đổi.
+ Sau khi sắp xếp lại các số liệu (cụ thể là đổ chỗ số đầu tiên và cuối cùng cho nhau) thì ta vẫn được dãy số liệu như ban đầu nên số trung vị không đổi.
+ Tương tự; phương sai không đổi.
