Ta xét các đáp án

+ Giá trị trung tâm của lớp [80;90) là 85

+ Tần số của lớp [80;90) là 6

+ Tần số của lớp [70;80) là 3

+ số 105 thuộc lớp [100;110)

Chọn D.

Ta có nhận xét: trong cùng một bảng điều tra; khi 2 giá trị có tần số bằng  nhau thì tần suất của chúng cũng bằng nhau và ngược lại

Ta thấy; lớp thứ 5 và lớp thứ 2 có cùng tần suất nên tần số của chúng là bằng nhau.

Do đó;  số cần tìm là : 8

Chọn C.

Cách 1: Kích thước mẫu bằng tổng các tần số. Nên kích thước mẫu cần tìm là

N= 2+ 8+ 12+ 12+ 8+ 7+1= 50

Cách 2: Theo đề bài thì ta đang điều tra doanh thu của 50 cửa hàng nên kích thước mẫu là 50.

 Chọn A

Cách 1:  tổng các tần suất là 100 % nên  giá trị cần tìm là:

100- ( 4+ 16+24+24+16+2)= 14% 

 Cách 2: *** = $\frac{7}{50}.100\%$ = 14%

Chọn C

Bảng phân bố tần số- tần suất:

Số trung bình: 

$\stackrel{-}{x}= \frac{1}{20}(1.111+3.112+4.113+5.114+4.115+2.116+1.117) = 113,9$

Chọn D

Bảng phân bố tần số- tần suất:

Ta có tất cả 20 giá trị, giá trị 10 là 114 và giá trị 11 là 114. Khi đó giá trị trung vị là: $M_e=\frac{114+114}{2}=114$

Nhìn vào bảng tần số- tần suất ta thấy giá trị 114 có tần số lớn nhất  là 5 nên ta có

M₀=114

Chọn C.

Điểm trung bình là:

    $\stackrel{-}{x}=\frac{0+0+63+...+85+89}{11}\approx 61,09$     

Vậy điểm trung bình của các học sinh này gần với số  61 nhất.

Chọn D.

Ta có: 9 là một số lẻ nên số trung vị cùa mẫu số liệu trên là số ở vị trí  chính giữa

Do đó; số trung vị  của mẫu số liệu là: M_e= 7

 Chọn C

Số trung bình của bảng  số liệu là:

$$\begin{gathered} \stackrel{-}{x} = \frac{81+37+74+65+58+82+67+77+63+46+30+53+73}{30}+ \\ \frac{51+44+52+92+93+53+85+77+47+42+57+57+85+55+64}{30}=61,8 \end{gathered}$$

Chọn C.

Ta có: số trung bình của bảng số liệu là

 $\stackrel{-}{x}= \frac{(8,3.2+ 8,4.3+ 8,5.9+ 8,7.5+8,8.1)}{20}=8,53$               

Chọn D.

Dựa vào bảng đã cho ta có bảng phân bố tần số như sau:

Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên M₀= 6

Chọn  C.

Ta thấy N chẵn nên số trung vị là: $M_e$ =$\frac{8+12}{2}=10$

Chon B.

Ta thấy N chẵn nên số trung vị  là số đứng ở  vị trí thứ 15 và 16. Do đó; số trung vị cần tìm  là:$M_e$ = $\frac{35+35}{2}=35$

Chọn C.

Số trung bình của bảng số liệu đã cho là:  $\stackrel{-}{x}= \frac{(9.1+10.1+11.3+12.5+13.8+14.13+15.19+16.24+17.14+18.10+19.2)}{100}=15,23$

Chọn D.

Ta thấy N=100 chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của số đứng ở vị trí thứ 50 và 51.

Giá trị đứng ở vị tri 50 là  15 và giá trị đứng ở  vị trí 51  là 16

Do đó; số trung vị cần tìm là: $M_e$ = $\frac{15+16}{2}=15,5$

Chọn B

Ta có: 

$s_x^2=\stackrel{\_}{x^2}-{\left(\stackrel{-}{x}\right)}^2=\frac{1}{N}\sum _{}$ $n_i$ $x_i^2$ - $(\frac{1}{N}\sum _{}^{}$ $n_i$ $x_i$  ${)}^2$ = 3,96 trong đó

$\frac{1}{N}\sum _{}^{}$ $n_i$ $x_{i }$ =$\frac{1523}{100}=15,23$ , $\frac{1}{N}\sum _{}^{}$ $n_i$ $x_i^2$ =$\frac{23591}{100}=235,91$

Chọn B

Ta có:

Chọn A

Dựa vào bảng phân dữ liệu đề bài cho ta có bảng phân  bố tần số ;tần suất như sau:

Số trung bình cộng của bảng số liệu:  

Chọn B