48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)
Đề thi

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)

A
Admin
ToánLớp 1291 lượt thi
23 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=3x2−1

x3−x+C

6x+C

x3+C

x33+x+C

Xem đáp án

Ta có: ∫3x2−1dx=x3−x+C .

Vậy đáp án A đúng.

2. Trắc nghiệm
1 điểm

Hàm số  Fx là một nguyên hàm của hàm số y=lnx  trên 0;+∞ nếu

F'x=1lnx,∀x∈0;+∞

F'x=lnx, ∀x∈(0;+∞)

F'x=1x, ∀x∈0;+∞

F'x=ex, ∀x∈0;+∞

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

∫f'xdx=fx+C

∫cosxdx=sinx+C

∫xαdx=xα+1α+1+C,∀α≠−1

∫axdx=axlna+C 0<a≠1

Xem đáp án

Ta có

∫axdx=axlna+C 0<a≠1

nên phương án D sai.

4. Trắc nghiệm
1 điểm

 ∫sinxdx bằng

sinx+C

−cosx+C

cosx+C

−sinx+C

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ∫sinxdx=−cosx+C

5. Trắc nghiệm
1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−6x2  là

−cosx−2x3+C

cosx−2x3+C

−cosx−18x3+C

cosx−18x3+C

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: ∫fxdx=∫sinx−6x2dx=∫sinxdx−2∫3x2dx=−cosx−2x3+C

6. Trắc nghiệm
1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−6x2  là

−cosx−2x3+C

cosx−2x3+C

−cosx−18x3+C

cosx−18x3+C

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: ∫fxdx=∫sinx−6x2dx=∫sinxdx−2∫3x2dx=−cosx−2x3+C

7. Trắc nghiệm
1 điểm

Nguyên hàm của hàm số  fx=32x+1là

12ln332x+1+C

1ln332x+1+C

1232x+1+C

1232x+1ln3+C

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng : ∫axdx=axlna+C  a>0, a≠1 .

Ta có ∫fxdx=∫32x+1dx=12∫32x+1d2x+1=32x+12ln3+C.

Mở rộng : ∫amx+ndx=amx+nmlna+C  a>0, a≠1, m≠0 .

8. Trắc nghiệm
1 điểm

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số fx=6x2−sin2x.

2x3+cos2x+C.

2x3+12cos2x+C.

2x3−12cos2x+C.

3x2+12cos2x+C.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có ∫6x2−sin2xdx=6⋅x33−−12cos2x+C=2x3+12cos2x+C.

9. Trắc nghiệm
1 điểm

 ∫x3dx bằng.

4x4+C

3x2+C

x4+C

14x4+C

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có ∫x3dx=14x4+C

10. Trắc nghiệm
1 điểm

∫6x5dx bằng

6x6+C

x6+C

16x6+C

30x4+C

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có ∫6x5dx=x6+C

11. Trắc nghiệm
1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−8x

cosx−4x2+C

−cosx−4x2+C

cosx+4x2+C

−cosx+C

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có ∫sinx−8xdx=−cosx−4x2+C

12. Trắc nghiệm
1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7x

∫7xdx=7xln7+C

∫7xdx=7xln7+C

∫7xdx=7x+1+C

∫7xdx=7x+1x+1+C

Xem đáp án

Đáp án B

Theo công thức nguyên hàm của hàm mũ ∫axdx=axlna+C  nên ∫7xdx=7xln7+C .

13. Trắc nghiệm
1 điểm

Họ các nguyên hàm  ∫dxxbằng

1x+C.

x+C.

2x+C.

2x+C.

Xem đáp án

Đáp án D

∫dxx=∫x−12dx=x1212+C=2x+C.

14. Trắc nghiệm
1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2+e3x2 . Chọn đáp án đúng.

Fx=2+e3x33+C

Fx=2+e3x39+C

Fx=16e6x+43e3x+4x+C

Fx=4x+12e3x+6e6x+C

Xem đáp án

Đáp án C

Fx=∫2+e3x2dx =∫4+4e3x+e6xdx =16e6x+43e3x+4x+C, với  C là số thực nào đó.

15. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

16. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

17. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

18. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

19. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

20. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

21. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

22. Trắc nghiệm
1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Nếu ∫fx dx=Fx+C thì ∫fu du=Fu+C.

∫kfx dx=k∫fx dx ( k là hằng số và k≠0 ).

Nếu F(x)và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x)thì F(x)=G(x)

∫fx+gx dx=∫fx dx+∫gx dx.

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

23. Trắc nghiệm
1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=ex−2x2 là

ex−2x+C

ex−2lnx2+C

ex+2x+C

ex+1x+C

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có ∫ex−2x2dx=ex−2.−1x+C=ex+2x+C