102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)
102 câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x là
x4+x2+C.
3x2+1+C.
x3+x+C.
14x4+12x2+C.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng −2;+∞ là
2ln(x+2)+1x+2+C.
2ln(x+2)−1x+2+C.
2ln(x+2)−3x+2+C.
2ln(x+2)+3x+2+C.
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1 ?
lnx2+1+1008lnlnx2+1+1
lnx2+1+2016lnlnx2+1+1
12lnx2+1+2016lnlnx2+1+1
12lnx2+1+1008lnlnx2+1+1
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4−x24+x2 ?
x4ln4−x24+x2−2x2
x4−164ln4−x24+x2−2x2
x4ln4−x24+x2+2x2
x4−164ln4−x24+x2+2x2
Tìm I=∫sinxsinx+cosxdx?
I=12x+lnsinx+cosx+C
I=x+lnsinx+cosx+C
I=x−lnsinx+cosx+C
I=12x−lnsinx+cosx+C
Tìm I=∫cos4xsin4x+cos4xdx?
I=12x−122ln2+sin2x2−sin2x+C
I=x−122ln2+sin2x2−sin2x+C
I=12x+122ln2+sin2x2−sin2x+C
I=x−122ln2+sin2x2−sin2x+C
Tìm Q=∫x−1x+1dx?
Q=x2−1+lnx+x2−1+C
Q=x2−1−lnx+x2−1+C
Q=lnx+x2−1−x2−1+C
Cả đáp án B,C đều đúng.
Tìm T=∫xn1+x+x22!+x33!+...+xnn!dx?
T=x.n!+n!ln1+x+x22!+...+xnn!+C
T=x.n!−n!ln1+x+x22!+...+xnn!+C
T=n!ln1+x+x22!+...+xnn!+C
T=n!ln1+x+x22!+...+xnn!−xn.n!+C
Tìm H=∫x2dxxsinx+cosx2?
H=xcosxxsinx+cosx+tanx+C
H=xcosxxsinx+cosx−tanx+C
H=−xcosxxsinx+cosx+tanx+C
H=−xcosxxsinx+cosx−tanx+C
Tìm T=∫dxxn+1n+1n?
T=1xn+1−1n+C
T=1xn+11n+C
T=xn+1−1n+C
T=xn+11n+C
Tìm R=∫1x22−x2+x dx?
R=−tan2t2+14ln1+sin2t1−sin2t+C với t=12arctanx2
R=−tan2t2−14ln1+sin2t1−sin2t+C với t=12arctanx2
R=tan2t2+14ln1+sin2t1−sin2t+Cvới t=12arctanx2
R=tan2t2−14ln1+sin2t1−sin2t+C với t=12arctanx2
Tìm F=∫xnexdx ?
F=exxn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n+xn+C
F=exxn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n+C
F=n!ex+C
F=xn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n+ex+C
Tìm G=∫2x2+1+2lnx.x+ln2xx2+xlnx2dx?
G=−1x−1x+lnx+C
G=1x−1x+lnx+C
G=1x−1x+lnx+C
G=1x+1x+lnx+C
Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của K=∫7x−120172x+12019dx ?
118162.7x−12x+12018
181622x+12018+7x−12018181622x+12018
−181622x+12018+7x−12018181622x+12018
181622x+12018−7x−12018181622x+12018
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của gx=lnxx+12?
−ln2x−xln2x+1+lnxx+1+1999
−lnxx+1−lnxx+1+1998
lnxx+1−lnxx+1+2016
lnxx+1+lnxx+1+2017
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hx=1−lnxx1−n.lnx.xn+lnnx?
1nlnx−1nlnxn+lnnx+2016
1nlnx+1nlnxn+lnnx+2016
−1nlnx+1nlnxn+lnnx+2016
−1nlnx−1nlnxn+lnnx−2016
Nguyên hàm của fx=x3−x2+2x là:
14x4−x3+43x3+C
14x4−13x3+43x3+C
14x4−x3+23x3+C
14x4−13x3+23x3+C
Nguyên hàm của fx=1x+2x3+3 là:
2x+3x23+3x+C
2x+43x23+3x+C
12x+3x23+3x+C
12x+43x23+3x+C
Nguyên hàm ∫1x2−7x+6dx là:
15lnx−1x−6+C
15lnx−6x−1+C
15lnx2−7x+6+C
−15lnx2−7x+6+C
Nguyên hàm ∫2x3−6x2+4x+1x2−3x+2dx là:
x2+lnx−1x−2+C
12x2+lnx−2x−1+C
12x2+lnx−1x−2+C
x2+lnx−2x−1+C
Nguyên hàm ∫3x+3−x2−x+2dx là:
2lnx−1−lnx+2+C
−2lnx−1+lnx+2+C
2lnx−1+lnx+2+C
−2lnx−1−lnx+2+C
Nguyên hàm ∫1x+1+x+2dx là:
x+23+x−13+C
−x+23+x−13+C
x+23−x−13+C
−x+23−x−13+C
Nguyên hàm ∫sin2x+cosxdx là:
12cos2x+sinx+C
−cos2x+sinx+C
−12cos2x+sinx+C
−cos2x−sinx+C
Nguyên hàm ∫e2x+1−2ex3dx là:
53e53x+1−23e−x3+C
53e53x+1+23ex3+C
53e53x+1−23ex3+C
53e53x+1+23e−x3+C
Nguyên hàm ∫sin2x+3+cos3−2xdx là:
−2cos2x+3−2sin3−2x+C
−2cos2x+3+2sin3−2x+C
2cos2x+3−2sin3−2x+C
2cos2x+3+2sin3−2x+C
Nguyên hàm ∫sin23x+1+cosxdx là:
12x−3sin6x+2+sinx+C
x−3sin6x+2+sinx+C
12x−3sin3x+1+sinx+C
12x−3sin6x+2−sinx+C
Gọi Fx là nguyên hàm của hàm số fx=x+1−1x2. Nguyên hàm của fx biết F3=6 là:
Fx=23x+13−1x+13
Fx=23x+13+1x+13
Fx=23x+13−1x−13
Fx=23x+13+1x−13
Gọi Fx là nguyên hàm của hàm số fx=4x3+2m−1x+m+5, với m là tham số thực. Một nguyên hàm của fx biết rằng F1=8 và F0=1 là:
Fx=x4+2x2+6x+1
Fx=x4+6x+1
Fx=x4+2x2+1
Đáp án A và B.
Nguyên hàm của ∫xx2+1dx là:
lnt+C với t=x2+1
−lnt+C với t=x2+1
12lnt+C với t=x2+1
−12lnt+C với t=x2+1
Kết quả nào dưới đây không phải là nguyên hàm của ∫sin3x+cos3xdx?
3cosx.sin2x−3sinx.cos2x+C
32sin2xsinx−cosx+C
32sin2xsinx−π4+C
32sinx.cosx.sinx−π4+C
Với phương pháp đổi biến số x→t , nguyên hàm ∫ln2xxdx bằng:
12t2+C
t2+C
2t2+C
4t2+C
Với phương pháp đổi biến số x→t, nguyên hàm ∫1x2+1dx bằng:
12t2+C
12t+C
t2+C
t+C
Với phương pháp đổi biến số x→t, nguyên hàm I=∫1−x2+2x+3dx bằng:
sint+C
−t+C
−cost+C
t+C
Theo phương pháp đổi biến số với t=cosx,u=sinx, nguyên hàm của I=∫tanx+cotxdx là:
−lnt+lnu+C
lnt−lnu+C
lnt+lnu+C
−lnt−lnu+C
Theo phương pháp đổi biến số x→t , nguyên hàm của I=∫2sinx+2cosx1−sin2x3dx là:
2t3+C
6t3+C
3t3+C
12t3+C
Nguyên hàm của I=∫xlnxdx bằng với:
x22lnx−∫xdx+C
x22lnx−∫12xdx+C
x2lnx−∫12xdx+C
x2lnx−∫xdx+C
Nguyên hàm của I=∫xsinxdx bằng với:
xcosx+∫cosxdx+C
−xcosx−∫cosxdx+C
−xcosx+∫cosxdx+C
xcosx−∫cosxdx+C
Nguyên hàm của I=∫xsin2xdx là:
182x2−xsin2x−cos2x+C
18cos2x+14x2+xsin2x+C
14x2−12cos2x−xsin2x+C
Đáp án A và C đúng.
Họ nguyên hàm của I=∫exdx là:
2ex+C
ex
e2x+C
ex+C
Họ nguyên hàm của ∫ex1+xdx là:
I=ex+xex+C
I=ex+12xex+C
I=12ex+xex+C
I=2ex+xex+C
Nguyên hàm của I=∫xsinxcos2xdx là:
I1=−xcos3x+t−13t3+C,t=sinx
I1=−xcos3x+t−23t3+C,t=sinx
I1=xcos3x+t−13t3+C,t=sinx
I1=xcos3x+t−23t3+C,t=sinx
Họ nguyên hàm của I=∫lncosxsin2xdx là:
cotx.lncosx+x+C
−cotx.lncosx−x+C
cotx.lncosx−x+C
−cotx.lncosx+x+C
∫x2+2x3 dx có dạng a3x3+b4x4+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
2
1
9
32
∫13x3+1+35x5 dx có dạng a12x4+b6x6+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
1
12
3651+3
Không tồn tại.
∫2xx2+1+xlnx dx có dạng a3x2+13+b6x2lnx−14x2+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
3
2
1
không tồn tại
∫x3+x+1+1x2+1+32 dx có dạng a4x4−1x+1+32x+b3x+13+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị b,a lần lượt bằng:
2;1
1;1
a,b∈∅
1;2
∫x+1ex2−5x+4⋅e7x−3+cos2x dx có dạng a6ex+12+b2sin 2x+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a, b lần lượt bằng:
3;1
1;3
3;2
6;1
∫2a+1x3+bx2 dx, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Biết rằng ∫2a+1x3+bx2 dx=34x4+x3+C. Giá trị a, b lần lượt bằng:
1,3
3,1
−18; 1
a,b∈∅
Tính ∫(2+e3x)2dx
3x+43e3x+16e6x+C
4x+43e3x+56e6x+C
4x+43e3x−16e6x+C
4x+43e3x+16e6x+C
Tính ∫dx1−xthu được kết quả là:
C1−x
−21−x+C
21−x+C
1−x+C
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x31−x2 là:
13x2+21−x2+C
−13x2+11−x2+C
13x2+11−x2+C
−13x2+21−x2+C
Tính F(x)=∫dxx2lnx+1
F(x)=22lnx+1+C
F(x)=2lnx+1+C
F(x)=142lnx+1+C
F(x)=122lnx+1+C
Nguyên hàm của hàm số fx = x2– 3x + 1x là
x44−3x22−lnx+C
x33−3x22+lnx+C
x44−3x22+lnx+C
x33+3x22+lnx+C
Nguyên hàm của hàm số y=3x−1 trên 13;+∞ là:
32x2−x+C
293x−13+C
32x2−x+C
193x−13+C
Tính F(x)=∫x3x4−1dx
F(x)=lnx4−1+C
F(x)=14lnx4−1+C
F(x)=12lnx4−1+C
F(x)=13lnx4−1+C
Một nguyên hàm của hàm số y=sin3x
−13cos3x
−3cos3x
3cos3x
13cos3x
Cho hàm số f(x)=5+2x4x2 . Khi đó:
∫f(x)dx=2x33−5x+C
∫f(x)dx=2x3−5x+C
∫f(x)dx=2x33+5x+C
∫f(x)dx=2x33+5lnx2+C
Một nguyên hàm của hàm số: f(x)=x1+x2 là:
F(x)=131+x23
F(x)=131+x22
F(x)=x221+x22
F(x)=121+x22
Họ các nguyên hàm của hàm số y=sin2x là:
−cos2x+C
−12cos2x+C
cos2x+C
12cos2x+C
Tìm nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn điều kiện: fx=2x−3cosx, Fπ2=3
F(x)=x2−3sinx+6+π24
F(x)=x2−3sinx−π24
F(x)=x2−3sinx+π24
F(x)=x2−3sinx+6−π24
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x+1sin2x thỏa mãn F(π4)=−1là:
F(x)=−cotx+x2−π216
F(x)=cotx−x2+π216
F(x)=−cotx+x2
F(x)=−cotx+x2−π216
Cho hàm số fx=cos3x.cosx . Một nguyên hàm của hàm số fx bằng 0 khi x=0 là:
3sin3x+sinx
sin4x8+sin2x4
sin4x2+sin2x4
cos4x8+cos2x4
Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=cot2x là :
cotx−x+C
−cotx−x+C
cotx+x+C
tanx+x+C
Hàm số F(x)=ex+e−x+x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
f(x)=e−x+ex+1
f(x)=ex−e−x+12x2
f(x)=ex−e−x+1
f(x)=ex+e−x+12x2
Tính ∫22x.3x.7xdx
84xln84+C
22x.3x.7xln4.ln3.ln7+C
84x+C
84xln84+C
Tính ∫(x2−3x+1x)dx
x3−3x2+lnx+C
x33−32x2+lnx+C
x33−32x2+1x2+C
x33−32x2+ln|x|+C
Một nguyên hàm của hàm số f(x)=1−2x, x<12 là :
34(2x−1)1−2x
13(2x−1)1−2x
−32(1−2x)1−2x
34(1−2x)1−2x
Tính ∫2x+1dx
2x+1ln2+C
2x+1+C
3.2x+1ln2+C
2x+1.ln2+C
Hàm số F(x)=ex+tanx+C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
f(x)=ex−1sin2x
f(x)=ex+1sin2x
f(x)=ex1+e−xcos2x
fx=ex+1cos2x
Nếu ∫f(x)dx=ex+sin2x+C thì f(x) là hàm nào ?
ex+cos2x
ex−sin2x
ex+cos2x
ex+sin2x
Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)=x3−1x2 biết F(1) = 0
F(x)=x22−1x+12
F(x)=x22+1x+32
F(x)=x22−1x−12
F(x)=x22+1x−32
Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
Fx=x4–x3−2x−3
Fx=x4–x3+2x+3
Fx=x4–x3−2x+3
Fx=x4+x3+2x+3
Nếu Fx là một nguyên hàm của f(x)=ex(1−e−x) và F(0)=3 thì F(x) là ?
ex−x
ex−x+2
ex−x+C
ex−x+1
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2xx2+1 là:
23x2+13+C
−2x2+13+C
x2+13+C
−13x2+13+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x1−x2 là:
131−x23+C
−1−x23+C
21−x23+C
−231−x23+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x1−2x3 là:
−31−2x336+31−2x6312+C
−31−2x438+31−2x7314+C
31−2x336−31−2x6312+C
31−2x438−31−2x7314+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x1−2x3 là:
−31−2x336+31−2x6312+C
−31−2x438+31−2x7314+C
31−2x336−31−2x6312+C
31−2x438−31−2x7314+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2xx2+4 là:
2lnx2+4+C
lnx2+42+C
lnx2+4+C
4lnx2+4+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2x3+4 là:
3lnx3+4+C
−3lnx3+4+C
lnx3+4+C
−lnx3+4+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sinxcosx−3 là:
−lncosx−3+C
2lncosx−3+C
−lncosx−32+C
2lncosx−3+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=exex+3 là:
−ex−3+C
3ex+9+C
−2lnex+3+C
lnex+3+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=lnxx là:
ln2x+C
lnx+C
ln2x2+C
lnx2+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x2x2 là:
1ln2.2x2+C
1ln2.2x2+C
ln22x2+C
ln2.2x2+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2xx2+1ln(x2+1) là:
12ln2(x2+1)+C
ln(x2+1)+C
12ln2(x2+1)+C
12ln2(x2+1)+C
Cho∫f(x)dx=F(x)+C. Khi đó với a ¹ 0, ta có ∫f(ax+b)dx bằng:
12aF(ax+b)+C
a.F(ax+b)+C
1aF(ax+b)+C
F(ax+b)+C
Một nguyên hàm của hàm số: f(x)=x1+x2 là:
F(x)=131+x23
F(x)=131+x22
F(x)=x221+x22
F(x)=121+x22
Tính ∫xx+13dx là :
x+155+x+144+C
x+155−x+144+C
x55+3x44+x3−x22+C
x55+3x44−x3+x22+C
Tính ∫2xx2+94 dx là:
−15x2+95+C
−13x2+93+C
−4x2+95+C
−1x2+93+C
Hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) = x.x2+5?
Fx =(x2+5)32
F(x)=13(x2+5)32
F(x)=12(x2+5)32
F(x)=3(x2+5)32
Tính ∫cosx.sin2x.dx
3sinx−sin3x12+C
3cosx−cos3x12+C
sin3x3+C
sinx.cos2x+C
Tính ∫dxx.lnx
lnx+C
ln|x|+C
ln(lnx)+C
ln|lnx|+C
Một nguyên hàm của f(x)=xx2+1 là:
12lnx+1
2lnx2+1
12ln(x2+1)
ln(x2+1)
Họ nguyên hàm của hàm số fx=1sinx là:
lncotx2+C
lntanx2+C
−lntanx2+C
lnsinx+C
Họ nguyên hàm của hàm số fx=tanx là:
lncosx+C
−lncosx+C
tan2x2+C
lncosx+C
Nguyên hàm của hàm số fx=xex là:
xex+ex+C
ex+C
x22ex+C
xex−ex+C
Kết quả của ∫lnxdx là:
xlnx+x+C
Đáp án khác
xlnx+C
xlnx−x+C
Kết quả của ∫xlnxdx là:
xlnx+x+C
Đáp án khác
xlnx+C
xlnx−x+C
Tìm ∫xsin2xdx ta thu được kết quả nào sau đây?
xsinx+cosx+C
14xsin2x−12cos2x+C
xsinx+cosx
14xsin2x−12cos2x
Một nguyên hàm của fx=xcos2x là :
xtanx−lncosx
xtanx+lncosx
xtanx+lncosx
xtanx−lnsinx
Một nguyên hàm của fx=xsin2x là
xcotx−lnsinx
−xcotx+lnsinx
−xtanx+lncosx
xtanx−lnsinx
Tìm I=∫ex3x−2+x−1x−1ex.x−1+1dx?
I=x+lnex.x−1+1+C
I=x−lnex.x−1+1+C
I=lnex.x−1+1+C
I=lnex.x−1−1+C
Tìm J=∫ex.sinxdx?
J=ex2cosx−sinx+C
J=ex2sinx+cosx+C
J=ex2sinx−cosx+C
J=ex2sinx+cosx+1+C
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi