48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Nhận biết)
15 câu hỏi
Chọn công thức đúng:
∫udv=uv+∫vdu
∫udv=uv-∫vdu
∫udv=∫uv+∫vdu
∫udv=∫uvdv+∫vdu
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:
F'x=f''x
F'x=f'x
F'x=fx
f'x=Fx
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu: F’(x)=f(x)
Đáp án cần chọn là: C
Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Với C ≠ 0 là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của f(x)?
C.F(x)
C − F(x)
C + F(x)
FxC
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C hay F(x) − C cũng là một nguyên hàm của f(x) (C ≠ 0 là một hằng số).
Đáp án cần chọn là: C
Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
y = sinx + 1
y = cosx
y = cotx
y = −cosx
(sinx)′ = cosx ⇒ y = sinx là một nguyên hàm của hàm số y = cosx.
Đáp án cần chọn là: B
Nếu t=u(x) thì:
dt=u'xdx
dx=u'xdt
dt=1uxdx
dx=1utdx
Nếu t=u(x) thì dt=u'xdx
Đáp án cần chọn là: A
Cho hai hàm số y = f(x) và y = F(x) thỏa mãn F′(x) = f(x). Chọn khẳng định đúng:
f(x) là nguyên hàm của F(x)
F(x) là nguyên hàm của f(x)
f(x) có đạo hàm là F(x)
F(x) là đạo hàm của f(x)
Nếu có F′(x) = f(x) thì F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) và f(x) được gọi là đạo hàm của hàm số F(x).
Đáp án cần chọn là: B
Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:
f′(x) = F(x)
∫ f(x)dx = F(x) + C
∫ F(x)dx = f(x) + C
f′(x) = F′(x)
Hàm số f(x) là đạo hàm của F(x) nên F(x) là nguyên hàm của f(x) hay
∫ f(x)dx = F(x) + C.
Đáp án cần chọn là: B
Chọn mệnh đề sai:
∫f'xdx=fx+C
∫f''xdx=f'x+C
∫f'''xdx=f''x+C
∫fxdx=f'x+C
Mệnh đề nào dưới đây sai?
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R
∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R
∫kfxdx=k∫fxdx với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R
∫f'xdx=fx+C với mọi f(x) có đạo hàm trên R
Các mệnh đề A, B, D đúng
Mệnh đề ở ý C chỉ đúng với k ≠ 0
Đáp án cần chọn là: C
Nếu có x = cot t thì:
dx=tantdt
dx=−1+cot2tdt
dx=1+tan2tdt
dx=−1+cot2xdt
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx
∫k.fxdx=k.∫fxdx,k≠0
∫fx±gxdx=∫fxdx±∫gxdx
∫f'xdx=fx+C
Nếu x=u(t) thì:
dx=u'tdt
dt=u'xdx
dx=utdt
dt=dx
Nếu x=u(t) thì:
fxdx=fut.u'tdt
fxdx=futdt
fxdx=fu'tdt
fxdx=fut.utdt
Nếu có x=sint thì:
dx=sintdt
dx=costdt
dx=-costdt
dx=−sintdt
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
∫kfxdx=k∫fxdx với k∈R
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx với f(x), g(x) liên tục trên R
∫xαdx=1α+1xα+1+C với α≠−1
∫fxdx'=fx








