Đề thi

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 3)

AdminToánLớp 12149 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là:

$2 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

$\frac{4}{3} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

$\frac{3}{2} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

$4 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $F (x) = \int \sqrt[4]{2 x - 1} d x$

$F (x) = \frac{8}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

$F (x) = \frac{2}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

$F (x) = {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

$F (x) = \frac{1}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

$\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

$F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

$F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{1}{2018 e}$

$F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{2018}{e}$

$F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ , biết F(0)=1

$F (x) = e^{2 x}$

$F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$

$F (x) = 2 e^{2 x} - 1$

$F (x) = e^{x}$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ và $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{1}{2})$

$F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 2$

$F (\frac{1}{2}) = 2 e + 1$

$F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + \frac{1}{2}$

$F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 1$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$

$F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

$F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$

$F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

$F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

$\frac{7}{3}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{7}{2}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 2-5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$f (x) = 2 x + 5 \cos x + 5$

$f (x) = 2 x + 5 \cos x - 3$

$f (x) = 2 x - 5 \cos x + 10$

$f (x) = 2 x - 5 \cos x + 15$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} ?$

$\frac{x^{2} + x - 1}{x + 1}$

$\frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$

$\frac{x^{2}}{x + 1}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1; f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$2 < f (5) < 3$

$4 < f (5) < 5$

$1 < f (5) < 2$

$3 < f (5) < 4$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{2}, f (x) > 0, \forall x \in R$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị f(1) bằng:

$\sqrt{15}$

$\sqrt{23}$

$\sqrt{24}$

$\sqrt{26}$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

$(x + 1) e^{x} + C$

$(x + 1) e^{x} - x + C$

$(x + 2) e^{x} - x + C$

$(x + 1) e^{x} + x + C$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu u(t)=v(x) thì:

$d t = \frac{v (x)}{u (t)} d x$

$d t = \frac{v' (x)}{u' (t)} d x$

$d x = \frac{v (x)}{u (t)} d t$

$d x = \frac{v' (x)}{u' (t)} d t$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biến $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{9}; + \infty)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$

$\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$

$\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$

$\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó $\int f (2 x - 3) d x$

$F (2 x - 3) + C$

$\frac{1}{2} F (2 x - 3) + C$

$\frac{1}{2} F (2 x) - 3 + C$

$F (2 x) - 3 + C$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho nguyên hàm $\int 2 x f (x^{2}) d x$ . Nếu đặt $t = x^{2}$ thì

$\int 2 x f (x^{2}) d x = \int f (t) d t$

$\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 \int f (t) d t$

$\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 t \int f (t) d t$

$\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 \int t f (t) d t$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $t = x^{2}$ thì:

$x f (x^{2}) d x = f (t) d t$

$x f (x^{2}) d x = \frac{1}{2} f (t) d t$

$x f (x^{2}) d x = 2 f (t) d t$

$x f (x^{2}) d x = f^{2} (t) d t$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $f (x) = \sin 2 x \sqrt{1 - \cos^{2} x}$ . Nếu đặt $\sqrt{1 - \cos^{2} x} = t$ thì:

$f (x) d x = - t d t$

$f (x) d x = 2 t d t$

$f (x) d x = - 2 t^{2} d t$

$f (x) d x = 2 t^{2} d t$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $I = \int x^{3} \sqrt{x^{2} + 5} d x$ , đặt $u = \sqrt{x^{2} + 5}$ khi đó viết I theo u và du ta được:

$\int (u^{4} + 5 u^{3}) d u$

$\int (u^{4} - 5 u^{3}) d u$

$\int u^{2} d u$

$\int (u^{4} - 5 u^{^{2}}) d u$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập Toán 12 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 3)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học