48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Vận dụng- Vận dụng cao)
10 câu hỏi
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x2+2x−3 là một nguyên hàm của hàm số f(x).5x2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x).5x2 là
2+x+1ln5+C
−ln5+C
2x−x22+xln5+C
2x+x22+xln5+C
Cho hàm số thỏa mãn f'xsin x = fxcosx + 2sin2x.co s3x ; ∀x ∈ 0 ; π ; fπ4 = 13. Tìm ∫fxdx
112(sin 2x − sin 4x) + C
112(2sin 2x + sin 4x) + C
112(sin 4x − 2sin 2x) + C
112(2sin 2x − sin 4x) + C
Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết x+sinx là một nguyên hàm của hàm số fx.ex , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x)ex là
cosx−sinx+x+C
−cosx+sinx+x+C
cosx−sinx−x+C
−cosx−sinx−x+C
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=ex khi x≥0e−x khi x<0 và f4=e . Đặt S=f−ln3+fln3+f−ln2+fln2+200 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
0<S<1
−3<S<−2
−2<S<−1
−4<S<−3
Tìm nguyên hàm I=∫x2002x+22005 dx
14 . xx+22003−14 . xx+22004+C
18012 . xx+22003+18016 . xx+22004+C
18008 . xx+22002−18012 . xx+22003+C
18012 . xx+22003−18016 . xx+22004+C
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện f0=22, fx>0, ∀x∈ℝ và fx.f'x=2x+11+f2x, ∀x∈ℝ . Tính giá trị f1 .
15
26
23
26
Cho hàm số f(x) có f2=−2 và f'x=x6−x2,∀x∈−6;6
Khi đó ∫03fxdx bằng
−3π4
3π+64
π+24
−3π+64
Tính ∫xlnx+1x+12 dx .
∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+x22+C
∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+lnx+1+1x+1+C
∫xlnx+1x+12 dx=xlnx+1x+1−12ln2x+1−lnx+1−1x+1+C
∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+12ln2x+1+lnx+1+1x+1+C
Gọi F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm fx=x2eαx α≠0 sao cho F1α=F0+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1<α<2
α<−2
α≥3
0<α≤1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, thỏa mãn f'(x)+xf(x)=2xe−x2 và f(0)=−2. Tính f(1)
f(1)=e
f(1)=1e
f(1)=2e
f(1)=−2e
