Đề thi

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

AdminToánLớp 1294 lượt thi

Bắt đầu ngay

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

$3 x^{2}$ là một số nguyên hàm của $x^{3}$ trên (-∞; +∞).

Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^{2} + \frac{1}{2} . \cos 2 x$

$x^{2} + \cos^{2} x$

$x^{2} - \sin^{2} x$

$x^{2} + \cos 2 x$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

4cosx + lnx + C

$4 \cos x + \frac{1}{x} + C$

$4 \sin x - \frac{1}{x} + C$

$4 \sin x + \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

$I = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} \sqrt[3]{x^{2}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + \tan x + C$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

$I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$

$I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$

$I = e^{- x} + 1 + C$

$I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$- \frac{1}{4} c o s 2 x + C$

$\frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

$- \frac{1}{2} c o s^{2} x + C$

$\frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$ .

$I = (3 x^{2} - 7 x + 8) e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x) e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x + 8) + e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x + 3) e^{x} + C$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int (x - 2 s i n x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$ .

$I = x t a n x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x + \ln |\cos x| + \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x + \ln |\cos x| - \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x - \frac{1}{c o s^{2} x} - \frac{2}{c o s x} + C$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

10m/s

11m/s

12m/s

13m/s

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \cos (4 x + 3) d x .$

I = sin(4x + 2) + C

I = - sin(4x + 3) + C

$I = \frac{1}{4} . \sin (4 x + 3) + C$

I = 4sin(4x + 3) + C

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int x . e^{3 x} d x$ .

$I = - \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} + \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \sin 5 x \cos x d x .$

$I = - \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

$I = \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

$I = - \frac{1}{8} \cos 4 x - \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

$I = \frac{1}{8} \cos 4 x + \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \frac{d x}{\sin x \sin 2 x}$ .

$I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + t}{1 - t}| + C$

$I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

$I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 - t}{1 + t}| + C$

$I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{x} . 7^{x} .$

$\int f (x) d x = \frac{84^{x}}{\ln 84} + C$

$\int f (x) d x = \frac{2^{2 x} 3^{x} 7^{x}}{\ln 4 . \ln 3 . \ln 7} + C$

$\int f (x) d x = 84^{x} + C$

$\int f (x) d x = 84^{x} . \ln 84 + C$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: $f (x) = \frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

$2 (2^{\sqrt{x}} - 1) + C$

$\frac{2 . 2^{\sqrt{x}}}{\ln 2} + C$

$2^{\sqrt{x} + 1} + C$

$\ln 2 . 2^{\sqrt{x}} + C$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{(x + 2)^{2}}{x^{4}}$ là

$- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

$\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

$- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C$

$- \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x c o s^{2} x}$ là

cot2x + C

-2cot2x + C

2cot2x + C

-cot2x + C .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f (x) = \frac{2 x (x + 3)}{(x + 1)^{2}}$

$2 \ln |x + 1| + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

$\ln (x + 1) + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

$\ln {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

$\ln e^{2} {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 t a n x + c o t x)^{2}$ là:

2tanx - cotx - x + C

4tanx + cotx - x + C

4tanx - cotx + x + C

4tanx - cotx - x + C

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng: $f' (x) = a x + \frac{b}{x^{2}}, f (- 1) = 2, f (1) = 4, f' (1) = 0$

Giá trị biểu thức ab bằng

-1

0,5

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các hàm số: $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ ; $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

a = 4; b = 2; c= 1

a = 4; b = -2; c = -1

a = 4; b = -2; c = 1

a = 4; b = 2; c = -1 .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

264334

263334

264254

254334.

Xem đáp án

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

22 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Vận dụng)

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Vận dụng- Vận dụng cao)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p1) (Thông hiểu)

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Nhận biết)