Đề thi

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

AdminToánLớp 12139 lượt thi

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

$3 x^{2}$ là một số nguyên hàm của $x^{3}$ trên (-∞; +∞).

Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

$x^{2} + \frac{1}{2} . \cos 2 x$

$x^{2} + \cos^{2} x$

$x^{2} - \sin^{2} x$

$x^{2} + \cos 2 x$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của $f (x) = 4 c o s x + \frac{1}{x^{2}}$ trên $(0; + \infty)$

4cosx + lnx + C

$4 \cos x + \frac{1}{x} + C$

$4 \sin x - \frac{1}{x} + C$

$4 \sin x + \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int (2 x^{2} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

$I = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} \sqrt[3]{x^{2}} - \tan x + C$

$I = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + \tan x + C$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x} + 2} .$

$I = \frac{1}{e^{x} + 1} + C$

$I = - \frac{1}{{(e^{x} + 1)}^{2}} + C$

$I = e^{- x} + 1 + C$

$I = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} + C$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$- \frac{1}{4} c o s 2 x + C$

$\frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

$- \frac{1}{2} c o s^{2} x + C$

$\frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int (3 x^{2} - x + 1) e^{x} d x$ .

$I = (3 x^{2} - 7 x + 8) e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x) e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x + 8) + e^{x} + C$

$I = (3 x^{2} - 7 x + 3) e^{x} + C$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int (x - 2 s i n x) \frac{d x}{c o s^{2} x}$ .

$I = x t a n x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x + \ln |\cos x| + \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x + \ln |\cos x| - \frac{2}{c o s x} + C$

$I = x t a n x - \frac{1}{c o s^{2} x} - \frac{2}{c o s x} + C$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

10m/s

11m/s

12m/s

13m/s

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \cos (4 x + 3) d x .$

I = sin(4x + 2) + C

I = - sin(4x + 3) + C

$I = \frac{1}{4} . \sin (4 x + 3) + C$

I = 4sin(4x + 3) + C

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int x . e^{3 x} d x$ .

$I = - \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = \frac{1}{3} (x e^{3 x} + \frac{1}{3} e^{3 x}) + C$

$I = x e^{3 x} - \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \sin 5 x \cos x d x .$

$I = - \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

$I = \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

$I = - \frac{1}{8} \cos 4 x - \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

$I = \frac{1}{8} \cos 4 x + \frac{1}{12} \cos 6 x + C$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm $I = \int \frac{d x}{\sin x \sin 2 x}$ .

$I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + t}{1 - t}| + C$

$I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{4} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

$I = - \frac{1}{2 t} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 - t}{1 + t}| + C$

$I = - \frac{1}{2 \sin x} + \frac{1}{2} \ln |\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}| + C$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{x} . 7^{x} .$

$\int f (x) d x = \frac{84^{x}}{\ln 84} + C$

$\int f (x) d x = \frac{2^{2 x} 3^{x} 7^{x}}{\ln 4 . \ln 3 . \ln 7} + C$

$\int f (x) d x = 84^{x} + C$

$\int f (x) d x = 84^{x} . \ln 84 + C$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của: $f (x) = \frac{2^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

$2 (2^{\sqrt{x}} - 1) + C$

$\frac{2 . 2^{\sqrt{x}}}{\ln 2} + C$

$2^{\sqrt{x} + 1} + C$

$\ln 2 . 2^{\sqrt{x}} + C$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{(x + 2)^{2}}{x^{4}}$ là

$- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

$\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

$- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C$

$- \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2}} + C$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x c o s^{2} x}$ là

cot2x + C

-2cot2x + C

2cot2x + C

-cot2x + C .

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f (x) = \frac{2 x (x + 3)}{(x + 1)^{2}}$

$2 \ln |x + 1| + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

$\ln (x + 1) + \frac{2 x^{2} + 2 x + 4}{x + 1}$

$\ln {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

$\ln e^{2} {(x + 1)}^{2} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 5}{x + 1}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 t a n x + c o t x)^{2}$ là:

2tanx - cotx - x + C

4tanx + cotx - x + C

4tanx - cotx + x + C

4tanx - cotx - x + C

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng: $f' (x) = a x + \frac{b}{x^{2}}, f (- 1) = 2, f (1) = 4, f' (1) = 0$

Giá trị biểu thức ab bằng

-1

0,5

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các hàm số: $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$ ; $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ . Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của a,b,c lần lượt là:

a = 4; b = 2; c= 1

a = 4; b = -2; c = -1

a = 4; b = -2; c = 1

a = 4; b = 2; c = -1 .

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

264334

263334

264254

254334.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng của tích phân trong hình học Ôn tập Toán 12 Chương 3

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

22 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học