70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1)
25 câu hỏi
Cho hàm số f (x) liên tục, f(x)>-1, f(0)=0 và thỏa mãn f'xx2+1=2xfx+1. Tính f3
0
3
7
9
Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc at=6t(m/s2). Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?
1100m
100m
1010m
1110m
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau fx>0;f'x=x.fxx2+1;∀x∈R và f(0)=e. Giá trị của f3 bằng:
e−1
e2
e
e-2
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'x=1x2−1. Biết f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f5
12ln2−1
ln2+1
12ln2+1
ln2-1
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ax+bx2(x≠0) biết rằng F−1=1;F1=4;f1=0
Fx=3x24+32x+74
Fx=3x24−32x−74
Fx=3x22+34x−74
Fx=3x22−34x−12
Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3f2x ∀x∈R. Giá trị của f(1) bằng:
−23
−12
-1
−32
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=−1cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)
Fx=tanx−1
Fx=-tanx
Fx=tanx+1
Fx=-tanx+1
Cho Fx=∫lnxx1−lnxdx, biết F(e)=3, tìm F(x)=?
Fx=−21−lnx+231−lnx1−lnx+3
Fx=−1−lnx+131−lnx1−lnx+3
Fx=−21−lnx−231−lnx1−lnx+3
Fx=21−lnx−231−lnx1−lnx+3
Biết ∫f(u) du = F(u) + C. Tìm khẳng định đúng?
∫f5x+2dx=5Fx+2+C
∫f5x+2dx=F5x+2+C
∫f5x+2dx=15F5x+2+C
∫f5x+2dx=5F5x+2+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x3x2+2
∫f(x)dx=133x2+2+C
∫f(x)dx=-133x2+2+C
∫f(x)dx=63x2+2+C
∫f(x)dx=233x2+2+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x34-x2
∫f(x)dx=-13x2+84-x2+C
∫f(x)dx=13x2+84-x2+C
∫f(x)dx=-134-x2+C
∫f(x)dx=-23x2+84-x2+C
Cho nguyên hàm I=∫x2-1x3dx. Nếu đổi biến số x=1sint với t∈π4;π2 thì:
I=-∫cos2tdt
I=∫sin2tdt
I=∫cos2tdt
I=12∫1+cos2tdt
Cho nguyên hàm I=∫dx(1+x2)3. Nếu đặt x=tanx, t∈-π2;π2 thì:
I=∫costdt
I=∫1costdt
I=∫sintcostdt
I=∫sintdt
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2sinx+2cosxxsinx+cosx. Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức Fπ2
π22+lnπ2+1
π24-lnπ2+1
π28
π28+lnπ2+1
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = lnxxln2x+3 có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:
3+2014
3+2016
23+2014
23+2016
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan5x
∫fxdx=14tan4x-12tan2x+lncosx+C
∫fxdx=14tan4x-12tan2x-lncosx+C
∫fxdx=14tan4x+12tan2x-lncosx+C
∫fxdx=14tan4x+12tan2x+lncosx+C
Tính F(x)=∫2x4sin2x+2cos2x+3dx. Hãy chọn đáp án đúng
F(x)=6-cos2x+C
F(x)=6-sin2x+C
F(x)=-6-sin2x+C
F(x)=6+cos2x+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+2x là
x44-x2+C
x44+x2+C
x44+C
x2+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=-4x3+1 là:
-x4+C
-x44+x+C
-12x2+C
-x4+x+C
Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:
fx=sin3x3
fx=−3sin3x
fx=3sin3x
fx=−sin3x
Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:
−3sin3x+C
−13sin3x+C
D. −sin3x+C13sin3x+C
13sin3x+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x + 2 là:
5cos5x+C
−15cos5x+2x+C
15cos5x+2x+C
cos5x+2x+C
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x
∫cos2xdx=2sin2x+C
∫cos2xdx=−12sin2x+C
∫cos2xdx=sin2x+C
∫cos2xdx=12sin2x+C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:
-sin2x + C
-2sin2x + C
sin2x + C
2sin2x + C
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.
5cos5x+C
−15cos5x+2x+C
15cos5x+2x+C
cos5x+2x+C
