3 câu Trắc nghiệm Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Vận dụng)

Đáp án đúng là: B

Từ ab=34, ta suy ra a3=b4.

+) Ta tính 2a−5ba−3b:

Ta có a3=b4 suy ra a3=2a6=b4=5b20=3b12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

• a3=b4=2a6=5b20=2a−5b6−20=2a−5b−14  (1)

• a3=b4=3b12=a−3b3−12=a−3b−9  (2)

Từ (1), (2), ta suy ra 2a−5b−14=a−3b−9.

Khi đó 2a−5ba−3b=−14−9=149.

+) Tương tự như vậy, ta tính được: 4a+b8a−2b=1.

Do đó A=2a−5ba−3b−4a+b8a−2b=149−1=59.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Từ x−12=y−23=z−34, ta suy ra x−12=2y−46=3z−912.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x−12=2y−46=3z−912=x−1−2y−4+3z−92−6+12

=x−2y+3z−1+4−98

=14−68=88=1.

Suy ra:

• x−12=1 do đó x – 1 = 1 . 2 = 2.

Nên x = 2 + 1 = 3.

• 2y−46=1 do đó 2y – 4 = 1 . 6 = 6.

Nên 2y = 6 + 4 = 10, suy ra y = 5.

• 3z−912=1 do đó 3z – 9 = 1. 12 = 12.

Nên 3z = 12 + 9 = 21, suy ra z = 7.

Do đó x = 3; y = 5; z = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y (cm) lần lượt là độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi.

Theo đề, ta có độ dài hai đường chéo của hình thoi tỉ lệ với 4; 2 nên x4=y2.

Ta lại có diện tích của tờ giấy bằng 64 cm² nên 12xy=64hay xy = 128.

Đặt x4=y2=k(k > 0).

Ta suy ra x = 4k và y = 2k.

Thay x = 4k và y = 2k vào xy = 128, ta được 4k . 2k = 128.

Suy ra 8k² = 128.

Do đó k² = 16 = 4² = (–4)².

Vì vậy k = 4 hoặc k = –4.

Vì k > 0 nên ta nhận k = 4.

Do đó ta có x = 4k = 4 . 4 = 16 và y = 2k = 2 . 4 = 8.

Vậy độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi lần lượt bằng 16 cm và 8 cm.

Do đó ta chọn phương án A.