3 câu Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Cho hai đa thức: P(x) = 2x3 – 2x – (5x + 10) – 2x2 + 4x
và Q(x) = 2x3 – 3x2 – 2 – (3x – 2) – x2. Tìm H12 biết H(x) = P(x) – Q(x).
0;
12;
-192;
10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
P(x) = 2x3 – 2x – (5x + 10) – 2x2 + 4x
= 2x3 – 2x2 + (– 2x – 5x + 4x) – 10
= 2x3 – 2x2 – 3x – 10
Q(x) = 2x3 – 3x2 – 2 – (3x – 2) – x2
= 2x3 + (– 3x2 – x2) – 3x + (– 2 + 2)
= 2x3 – 4x2 – 3x
H(x) = P(x) – Q(x)
= (2x3 – 2x2 – 3x – 10) – (2x3 – 4x2 – 3x)
= 2x3 – 2x2 – 3x – 10 – 2x3 + 4x2 + 3x
= (2x3 – 2x3) + (– 2x2 + 4x2) + (– 3x + 3x) – 10
= 2x2 – 10
H12=2.122−10=12−10=−192.
Cho đa thức G(x) = – x5 + 2x3 – 4x2 + 20 và đa thức H(x) = 12x5 – x3 + 52x2 – 18
Đa thức P(x) = G(x) + 2H(x) có nghiệm là
x = 4; x = – 4;
x = 4;
x = 16;
x = 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
P(x) = G(x) + 2H(x)
= (– x5 + 2x3 – 4x2 + 20) + 2(12x5 – x3 + 52x2 – 18)
= – x5 + 2x3 – 4x2 + 20 + x5 – 2x3 + 5x2 – 36
= (– x5 + x5) + (2x3 – 2x3) + (– 4x2 + 5x2) + (20 – 36)
= x2 – 16
Xét P(x) = 0
Thì x2 – 16 = 0
x2 = 16
x = 4 hoặc x = – 4
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 4; x = – 4.
Một xe khách đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 60 km/h. Sau đó 45 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 75 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
Gọi A(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và B(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe du lịch đi được x giờ.
Tính G(3). Biết G(x) = A(x) – B(x).
G(3) = 1;
G(3) = 0;
G(3) = 2;
G(3) = – 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quãng đường xe du lịch đi được sau x giờ là: 75x (km)
Khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được khoảng thời gian là:
x giờ + 45 phút = x + 0,75 (giờ)
Quãng đường xe khách đi được sau khi xe du lịch đi được x giờ là:
60(x + 0,75) = 60x + 60 . 0,75 = 60x + 45 (km)
Vậy A(x) = 75x; B(x) = 60x + 45.
G(x) = A(x) – B(x)
= 75x – (60x + 45)
= 75x – 60x – 45
= 15x – 45
Vậy G(x) = 15x – 45.
Ta có: G(3) = 15.3 – 45 = 45 – 45 = 0.
