20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Kết quả thu gọn đa thức \(\left( {5{x^2} - 4x + 3} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 3} \right)\) là
\(9{x^2} - 8x\).
\({x^2} - 8x\).
\({x^2} + 6\).
\(9{x^2} - 8x + 6\).
Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + x - 2\). Đa thức \(Q\left( x \right) = P\left( x \right) - {x^4} - 2{x^3}\) là
\(Q\left( x \right) = 2{x^4} + 4{x^3} + x - 2.\)
\(Q\left( x \right) = 4{x^3} + x - 2.\)
\(Q\left( x \right) = x - 2.\)
\(Q\left( x \right) = x + 2.\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(g\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Tính \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và tìm bậc của \(h\left( x \right)\).
\(h\left( x \right) = - 6{x^2} - 4x - 3\) và bậc của \(h\left( x \right)\) là 2.
\(h\left( x \right) = - 3\) và bậc của \(h\left( x \right)\) là 1.
\(h\left( x \right) = 4x - 3\) và bậc của \(h\left( x \right)\) là 1.
\(h\left( x \right) = - 3\) và bậc của \(h\left( x \right)\) là 0.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Câu 4, Câu 5.
Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3} + {x^2} - x + 5\) và \(Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2\).
Tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) là
\(6{x^3} + {x^2} - 2x + 5\).
\(6{x^3} - {x^2} + 2x + 5\).
\(6{x^3} - {x^2} + 2x + 7\).
\(4{x^3} - {x^2} - 2x + 3\).
Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) là
\(4{x^3} - {x^2} - 2x + 3\).
\(4{x^3} + 3{x^2} - 4x + 1.\)
\(4{x^3} - 3{x^2} - 4x + 3.\)
\(4{x^3} + 3{x^2} - 2x + 3\).
Cho đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} + x - 2\). Đa thức \(B\left( x \right) = A\left( x \right) + {x^4} - 2{x^3}\) là
\(B\left( x \right) = {x^4} - x + 2.\)
\(B\left( x \right) = {x^4} + x - 2.\)
\(B\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} - x + 2.\)
\(B\left( x \right) = {x^4} + 4{x^3} + x - 2.\)
Kết quả thu gọn của đa thức \(C\left( x \right) = \left( {4x + 1 - {x^2} + 2{x^3}} \right) - \left( {{x^4} + 3x - {x^3} - 2{x^2} - 5} \right)\) là
\( - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x + 6.\)
\( - {x^4} - 3{x^3} - {x^2} - x - 6.\)
\( - {x^4} + 3{x^3} + {x^2} + x - 4.\)
\({x^4} - 3{x^3} - {x^2} + x + 6.\)
Cho hai đa thức \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(G\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Biết \(H\left( x \right) = F\left( x \right) + G\left( x \right)\), khi đó bậc của đa thức \(H\left( x \right)\) bằng
3.
2.
1.
0.
Sử dụng dữ kiện bài toán dưới đây để trả lời Câu 9, Câu 10.
Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5\) và Qx=−x3+2x2+3x−9
Tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) bằng
\(4x - 14.\)
\(4x + 14.\)
\(4x + 4.\)
\( - {x^2} + 4x - 14.\)
Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng
\(2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4.\)
\(2{x^3} + 4{x^2} - 2x - 4.\)
\( - 2{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4.\)
\(2{x^3} - 4{x^2} - 2x - 4.\)
Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\) và \(B\left( x \right) = 2{x^3} + 12{x^2} - 3x + 3\) và \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\). Khi đó:
Thu gọn đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} + 11{x^2} - x + 3\).
Đa thức \(A\left( x \right)\) và \(B\left( x \right)\) có cùng hệ số tự do.
Đa thức \(C\left( x \right) = {x^2} - 2x\).
Đa thức \(C\left( x \right)\) có hai nghiệm nguyên dương.
Cho hai đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\] và \[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\] và \[M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\]. Khi đó:
Thu gọn đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\].
Đa thức \[B\left( x \right)\] có bậc là 3 và hệ số tự là \[ - 6.\]
\[M\left( x \right) = 3x - 2\].
Phương trình \[M\left( x \right) = 0\] có một nghiệm.
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như sau.
Giả sử Nam cần mua \(x\) cuốn sách khoa học, \(x + 8\) cuốn sách tham khảo và \(x + 5\) cuốn truyện tranh. Khi đó:
Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000x + 5\) đồng.
Số tiền Nam phải trả khi mua sách khoa học là \(21\,\,500x\) đồng.
Đa thức biểu diễn tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách trên là \(49\,\,000x + 175\,\,000\) đồng.
Với \(x = 12\) thì Nam sẽ phải trả số tiền hơn 750 000 đồng để mua số sách trên.
Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9\), \(B\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3\) và \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\). Khi đó:
Thu gọn đa thức \(A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 2x + 9\).
Đa thức \(A\left( x \right)\) và \(B\left( x \right)\) có cùng bậc.
Đa thức \(C\left( x \right) = - {x^2} + 7x - 12\).
Giá trị của \(C\left( x \right)\) tại \(x = 2\) là một số nguyên dương.
Cho \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1\) và \(N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x\). Khi đó:
Rút gọn đa thức \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 4{x^3} - 6x + 1\).
Thu gọn được \(N\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 4x - 6\).
\(M\left( x \right) + N\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + {x^2} - 5\).
Giá trị của đa thức \(M\left( x \right) + N\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là \( - 3\).
Cho hai đa thức \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(G\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Biết \(K\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\). Hỏi bậc của đa thức \(K\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?
2
Tìm hệ số tự do của hiệu \(F\left( x \right) - 2G\left( x \right)\) với \(F\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(G\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x + 5\).
−11
Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(B\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\). Biết rằng\(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\). Hỏi hệ số tự do của của \(C\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?
1
Cho \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 5\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Xác định hệ số bậc cao nhất của đa thức \(P\left( x \right)\).
2
Cho các đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3} - 7{x^2} + x + 7,\,\,Q\left( x \right) = 7{x^3} - 7{x^2} + 2x + 5,\,\,H\left( x \right) = 2{x^3} + 4x + 1\). Biết \(A\left( x \right) = 2P\left( x \right) - Q\left( x \right) + H\left( x \right)\). Hỏi bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?
3
