Đề thi
Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án
AdminToánLớp 7171 lượt thi
13 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm
- Để cộng hai đa thức một biến ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo ......... giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Đặt hai đơn thức có cùng ........... của biến ở cùng cộ
+ Cộng hai đơn thức trong từng ........., ta có tổng cần tìm
Khi cộng đa thức theo cột dọc, nếu một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết đa thức đó, ta bỏ trống .......... tương ứng với số mũ trên
- Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo ......... giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang
+ Nhóm các đơn thức có cùng ....... của biến với nhau
+ Thực hiện phép tính trong từng ........, ta được tổng cần tìm
- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo ......... giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng ....... sao cho đơn thức của P(x) ở ........và đơn thức của Q(x) ở ........
+ Trừ hai đơn thức trong từng ......, ta có hiệu cần tìm
- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo ............ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong .........
+ Sau khi bỏ dấu ngoặc và ....... mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng .......... của biến với nhau
+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm
Xem đáp án
- Để cộng hai đa thức một biến ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cộ
+ Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm
Khi cộng đa thức theo cột dọc, nếu một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết đa thức đó, ta bỏ trống cột tương ứng với số mũ trên
- Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang
+ Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau
+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm
- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột sao cho đơn thức của P(x) ở trên và đơn thức của Q(x) ở dưới
+ Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu cần tìm
- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:
+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến
+ Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc
+ Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau
+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm
2. Tự luận
• 1 điểm
Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.
Xem đáp án
Bạn Dũng viết chưa đúng vì đa thức Q(x) chưa được sắp xếp cùng theo số mũ giảm dần như đa thức P(x).
Sửa lại:
3. Tự luận
• 1 điểm
Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:
P(x) = 2x3 + \(\frac{3}{2}\)x2 + 5x – 2; Q(x) = –8x3 + 4x2 + 6 + 3x
Xem đáp án 
Cách 2 (Cộng theo hàng ngang)
Cách 1: ( Cộng theo cột dọc):
Viết lại đa thức Q(x) = –8x3 + 4x2 + 3x + 6
P(x) + Q(x) = (2x3 + \(\frac{3}{2}\)x2 + 5x – 2) + (–8x3 + 4x2 + 6 + 3x)
= 2x3 + \(\frac{3}{2}\)x2 + 5x – 2 – 8x3 + 4x2 + 6 + 3x
= (2 – 8)x3 + (\(\frac{3}{2}\) + 4)x2 + (5 + 3)x + (– 2 + 6)
= –6x3 + \(\frac{{11}}{2}\)x2 + 8x + 4
4. Tự luận
• 1 điểm
Cho hai đa thức P(x) = 2x2 – 5x – \(\frac{1}{3}\); Q(x) = – 6x4 + 5x2 + \(\frac{2}{3}\) + 3x.
Tính hiệu P(x) – Q(x).
Xem đáp án
P(x) – Q(x) = (2x2 – 5x – \(\frac{1}{3}\)) – (– 6x4 + 5x2 + 3x + \(\frac{2}{3}\))
= 2x2 – 5x – \(\frac{1}{3}\) + 6x4 – 5x2 – 3x – \(\frac{2}{3}\)
= 6x4 + (2 – 5)x2 + (–5 – 3)x – \(\frac{1}{3}\) – \(\frac{2}{3}\)
= 6x4 – 3x2 – 8x – 1
5. Tự luận
• 1 điểm
Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó:
(x) = 6x3 + 8x2 + 5x – 2; Q(x) = –9x3 + 6x2 + 3 + 2x
Xem đáp án
( Trừ theo hàng ngang)
P(x) + Q(x) = ( 6x3 + 8x2 + 5x – 2) – ( –9x3 + 6x2 + 3 + 2x)
= 6x3 + 8x2 + 5x – 2 + 9x3 – 6x2 – 3 – 2x
= ( 6 + 9 )x3 + ( 8 – 6)x2 + ( 5 – 2)x + ( – 2 – 3)
= 15x3 + 2x2 + 3x – 5
6. Tự luận
• 1 điểm
Cho hai đa thức:
R(x) = –8x4 + 6x3 + 2x2 – 5x + 1 và S(x) = x4 + 8x3 + 2x + 3. Tính:R(x) + S(x)
Xem đáp án
7. Tự luận
• 1 điểm
Cho hai đa thức
R(x) = –8x4 + 6x3 + 2x2 – 5x + 1 và S(x) = x4 + 8x3 + 2x + 3. Tính:R(x) – S(x)
Xem đáp án
8. Tự luận
• 1 điểm
Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của
A(x) = –8x5 + 6x4 + 2x2 – 5x + 1 và B(x) = 8x5 + 8x3 + 2x –3Xem đáp án
9. Tự luận
• 1 điểm
Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/ năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/ năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:
Ở ngân hàng thứ hai?
Xem đáp án
Hết kì hạn một năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ hai là
P(x) = 80 + 80.( x + 1,5 )% = 80x% + 80 + 80.1,5% = 0,8x + 81,2 ( triệu đồng)
10. Tự luận
• 1 điểm
Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/ năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/ năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:
Ở cả hai ngân hàng?
Xem đáp án
Hết kì hạn một năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ nhất là:
Q(x) = 90 + 90.x% = 0,9x + 90 (triệu đồng)
Hết kì hạn một năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở cả hai ngân hàng là:
P(x) + Q(x) = (0,8x + 81,2) + (0,9x + 90) = (0,8 + 0,9)x + 81,2 + 90 = 1,7x + 171,2 (triệu đồng)
11. Tự luận
• 1 điểm
Người ra rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm2.
Xem đáp án
Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước có trong bể là
20.20.h = 400h (cm3) = 0,4h (dm3 ) = 0,4h lít
Thể tích nước trong can lúc đó còn lại là:
10 – 0,4h ( lít )
12. Tự luận
• 1 điểm
Bạn Minh cho rằng “ Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “ Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao
Xem đáp án
- Ta có hai đa thức bậc bốn:
P(x) = 6x4 + 2x2 và Q(x) = –6x4 + 8x3 + 2x – 3
Tổng của hai đa thức bậc bốn trên là
P(x) + Q(x) = 6x4 + 2x2 + (–6x4 + 8x3 + 2x – 3)
= 8x3 + 2x2 + 2x – 3
Như vậy tổng P(x) + Q(x) là một đa thức bậc ba. Bạn Minh nói sai
- Ta có hai đa thức bậc bốn:
P(x) = 6x4 + 2x2 và Q(x) = 6x4 + 8x3 + 2x – 3
Hiệu của hai đa thức bậc bốn trên là:
P(x) – Q(x) = ( 6x4 + 2x2 ) – ( 6x4 + 8x3 + 2x – 3)
= – 8x3 + 2x2 – 2x + 3
Như vậy hiệu P(x) – Q(x) là một đa thức bậc ba. Bạn Quân nói sai.
13. Tự luận
• 1 điểm
Tính diện tích phần được tô đậm ở Hình 1 biết đường tròn nhỏ có bán kính là OA = 3 cm, đường tròn lớn có bán kính là OB = r cm. ( r > 3 cm)
Xem đáp án
Diện tích của hình tròn lớn là: πr2 (cm2)
Diện tích của hình tròn nhỏ là: π.32 = 9π (cm2)
Diện tích của phần được tô đậm là: πr2 – 9π ( cm2)
