29 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 1)
15 câu hỏi
Tính mô đun của số phức z biết z¯=4−3i1+i
z=252
z=72
z=52
z=2
Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn 1−zz¯+2i là số thực. Số phức z là:
z=1+12i
z=35+45i
z=2i
z=45+25i
Đáp án D
Tính mô đun tất cả các số phức ở các đáp án:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức z2 có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.
Trục tung
Trục hoành
Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)
Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)
Cho số phức z thỏa mãn 1+z2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:
Đường tròn
Đường thẳng
Hai đường thẳng
Một điểm duy nhất
Đáp án C
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng x = - 1 và y = 0.
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức w=z−i2+i là một số thuần ảo là:
Đường thẳng x2+y2=2
Đường thẳng x+2y−2=0.
Đường thẳng 2x−y+1=0.
Đường parabol 2x=y2.
Cho số phức v = a + bi. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z−v=1 là:
Đường tròn x−a2+y−b2=1
Đường thẳng y = b.
Đường thẳng x = a.
Đường thẳng x+y−a−b−1=0
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2z−i=z−z¯+2i là hình gì?
Một đường thẳng
Một đường parabol
Một đường elip
Đường tròn.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường parabol.
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z−i+z+i=4 là:
Elip (E):x24+y23=1
Elip (E):x23+y24=1.
Elip (E): x24+y23=4.
Hình tròn tâm I (0; -1), bán kính R = 4
Tập hợp các điểm thỏa mãn (3) đều thỏa mãn (1) và (2)
Vậy tập hợp những điểm M là elip (E): x23+y24=1
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
1+13
13.
2+13.
13-1.
Đáp án A
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
z=z−2−3i+2+3i≤z−2−3i+2+3i=1+13
Cho số phức z thỏa mãn z−3−4i=1. Mô đun lớn nhất của số phức z là:
7
6
5
4
Đáp án B
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
1=z−3−4i≥z−3+4i=z−5⇒z≤6
Cho số phức z thỏa mãn z−2−2i=1. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
5−1
1-5
1+5
2+5
Xác định số phức z thỏa mãn z−2−2i=2 mà z đạt giá trị lớn nhất
z = 1 + i
z = 3 + i
z = 3 + 3i
z = 1 + 3i
Đáp án C
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất
z = 2 - 2i
z = 1 + i
z = 2 + 2i
z = 1 - i
Cho số phức z có z=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
2 và 5
1 và 6
2 và 6
1 và 5
Đáp án D
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Nhận thấy với z = 2i thì |w| = 5 nên 1 và 5 là GTNN và GTLN của |w|
Cho số phức z thỏa mãn z2−i=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
2
5
22
2
Đáp án D
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
1=z2−i≥z2−i=z2−1⇒z2≤2⇒z=z¯≤2
