15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)
15 câu hỏi
Cho số phức z=a+bia,b∈R thỏa mãn 3z−4+5iz¯=−17+11i. Tính ab
ab = 3
ab = 6
ab = -6
ab = -3
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−2+2i=1. Tìm giá trị lớn nhất của z
maxz=22+1
maxz=22
maxz=22+2
maxz=22-1
Đáp án A
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện z−i=5 và z2 là số thuần ảo?
2
3
4
0
Xét các số phức z thỏa mãn z−1+2i=5. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w=z+1+i
w = 4 - 2i
w = -2 + 4i
w = 4 - 3i
w = 4 + 3i
Đáp án A
Các điểm M(x; y) biểu diễn z = x + yi có khoảng cách đến điểm I(1; - 2) biểu diễn 1 – 2i bằng 5 nên thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng 5
Từ đó các điểm biểu diễn w thay đổi trên đường tròn tâm J biểu diễn 1 – 2i + 1 + i = 2 - i, bán kính bằng 5.
Do 2−i=5 nên đường tròn này đi qua gốc O
Điểm P biểu diễn w có mô đun lớn nhất khi P là điểm xuyên tâm đối của O trên đường tròn đó tức là w = 2(2 - i) = 4 – 2i
Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=3,z2=4 và z1−z2=5. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,z2. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
S = 12
S = 6
S = 52
S = 252
Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2=z2 là:
Cả mặt phẳng
Đường thẳng
Một điểm
Hai đường thẳng
Do đó tập điểm biểu diễn z là đường thẳng y = 0.
Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1 - i| = |z - 1 + 2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
4x + 6y - 3 = 0
4x - 6y - 3 = 0
4x + 6y + 3 = 0
4x - 6y + 3 = 0
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−z¯=z2
1
2
3
4
Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z3−i, biết z thỏa mãn z+2−4i=2−iiz¯. Mệnh đề nào sau đây đúng?
S = -46
S = -36
S = -66
S = -1
Cho số phức z=1+i+i2+i3+...+i9. Khi đó:
z = i
z = 1 + i
z = 1 - i
z = 1
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi+1−1−i=2
Đường thẳng x + y - 2 = 0
Đường tròn x2+y−12=1
Cặp đường thẳng song song y=±2
Đường tròn y2+x−12=1
Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = 62. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M
P=13+73
P=52+2732
P=52+72
P=52+732
Cho số phức z thỏa mãn 2iz+z¯=1−i. Phần thực của số phức z là:
-2
3
1
-1
Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn 1+2iz+2+3iz¯=6+2i
z=4
z=2
z=10
z=10
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2+2z¯=0?
0
1
2
4
Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cẩu bài toán.
