Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức
Đề thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

A
Admin
ToánLớp 12145 lượt thi
11 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Thực hiện các phép tính:

a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i);

b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i).

Xem đáp án

a) 54 – 19i;

b) -15 + i.

2.Tự luận
• 1 điểm

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a)(5 − 7i) + √3x = (2 − 5i)(1 + 3i);

b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Xem đáp án

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

3.Tự luận
• 1 điểm

Tính các lũy thừa sau:

a) (3-4i)2;

b) (2+3i)3;

c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5;

d) (2-i3)2.

Xem đáp án

a) (3-4i)2 = 32 − 2.3.4i + (4i)2 = −7 − 24i

b) (2+3i)3 = 23 + 3.22.3i + 3.2.(3i)2 + (3i)3 = −46 + 9i

c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5 = (2i)5 = 32i

d) (2-i3)2 = −1 − 2i6

4.Tự luận
• 1 điểm

Tính:

a) (1+i)2006;

b) (1-i)2006.

Xem đáp án

a) (1+i)2006 = ((1+i)2)1003 = (2i)1003.i1003 = -21003i

b) (1-i)2006 = 21003.i

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2)

b) z2 − (z)2 = 4abi

c) z2. = (a2+b2)2

Xem đáp án

z2 = (a+bi)2 = a2 − b2 + 2abi

(z)2 = (a-bi)2 = a2 − b2 − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) = a2 + b2

Từ đó suy ra các kết quả.

6.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:

a) u2 + v2

b) u4 − v4

Xem đáp án

a) u2 + v2 = u2 − (iv)2 = (u − iv)(u + iv)

b) u4 − v4 = (u2 − v2)(u2 + v2)

= (u − v)(u + v)(u − iv)(u + iv)

7.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức: P = (1+i3)2 + (1-i3)2

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Xem đáp án

P = (1+i3)2 + (1-i3)2 = 1 + 2i√3 – 3 + 1 −2i√3 − 3 = −4

8.Tự luận
• 1 điểm

a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .

b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2

Xem đáp án

a) Phần thực z1 – 2z2 là – 3, phần ảo của nó là 8.

b) Phần thực và phần ảo của z1.z2 tương ứng là 26 và 7.

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho z ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. z + z ∈ R.

B. z.z∈ R.

C. z - z ∈ R.

D. z2 + (z)2 ∈ R.

Xem đáp án

Đáp án: C.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Cho n, k ∈ N, biết in = -1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n là một số chẵn              B. n là một số lẻ

C. n = 4k + 2              D. n = 4k + 3

Xem đáp án

Đáp án: C.

Gợi ý: i2 = -1, i3 = -1, i4 = 1

11.Tự luận
• 1 điểm

Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. z1.z2 + z1.z2 ∈ R.

B. z1.z2 + z1.z2 ∈ R

C. z1.z2.z2.z2 ∈ R

D. z1.z2 - z2.z−2 ∈ R

Xem đáp án

Đáp án: D.

z ∈ R ⇔ z = z, (z1 + z2) = z1 + z2, (z1.z2) = z−1.z2.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả