Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

Thực hiện các phép tính: (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)

Thực hiện các phép tính: 1-2i2 – (2 – 3i)(3 + 2i)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: (5 − 7i) + 3x = (2 − 5i)(1 + 3i)

Giải các phương trình sau trên tập số phức: 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i).

Tính các lũy thừa sau: 3-4i2

Tính các lũy thừa sau: 2+3i3

Tính các lũy thừa sau: 4+5i-4+3i5

Tính các lũy thừa sau: 2-i32

Tính: 1+i2006

Tính: 1-i2006

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng: 

a, z2+z2=2a2-b2

b, z2-z2=4abi

c, z2.z2=a2+b22

Phân tích thành nhân tử trên tập số phức: u2+v2

Phân tích thành nhân tử trên tập số phức: u4-v4

Tính giá trị của biểu thức: P = 1+i32 + 1-i32

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2

Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2

Cho z ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. z + z¯ ∈ R.

B. z.z¯ ∈ R.

C. z - z¯∈ R.

D. z2+z¯2∈ R.

Cho n, k ∈ N, biết in = -1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n là một số chẵn              B. n là một số lẻ

C. n = 4k + 2              D. n = 4k + 3

Cho z1, z2 ∈ C. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. z1.z2 + z1.z2 ∈ R.

B. z1.z2 + z1.z2 ∈ R

C. z1.z2.z1.z2 ∈ R

D. z1.z2 - z1.z2  ∈ R