15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Cho hai số phức z = a + bi; z’ = a’ + b’i. Chọn công thức đúng:
z+z'=a+b+a'+b'i
z-z'=a+b-a'+b'i
zz'=aa'−bb'+ab'+a'bi
zz'=aa'+bb'-ab'+a'bi
Đáp án C
Cho hai số phức z1=1+2i và z2=2−3i. Xác định phần ảo a của số phức z=3z1−2z2
a = 11
a = 12
a = -1
a = -12
Đáp án B
Tìm số phức w=z1−2z2, biết rằng z1=1+2i và z2=2−3i
w=−3−4i
w=−3+8i
w=3−i
w=5+8i
Đáp án B
Cho hai số phức z1=5−7i và z2=2+3i. Tìm số phức z=z1+z2
z=7−4i
z=2+5i
z=-2+5i
z=3−10i
Đáp án A
Ta có:
z=z1+z2=5−7i+2+3i=5+2+−7+3i=7−4i
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức z=−1−2i3+i−2+6i
P
M
N
Q
Đáp án A
Ta có: z=−1−2i3+i−2+6i
= −3−6i−i−2i2−2+6i=−3−i
Do đó z=−3−i⇒P−3;−1 biểu diễn số phức z.
Cho số phức z = a + bi và z là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:
z+z¯=2a
z.z¯=1
z−z¯=2b
z.z¯=z2
Đáp án A
Ta có: z=a+bi⇒z¯=a−bi⇒z+z¯=2a; z−z¯=2bi; z.z¯=a2+b2
Do đó A đúng
Cho hai số phức z1=3+4i,z2=4−3i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
z1=z2¯
z1=−z2¯
z1=−i.z2
z1=i.z2
Đáp án D
Cho hai số phức z1=1+i và z2=2−3i. Tính mô đun của số phức z1+z2
z1+z2=13
z1+z2=5x
z1+z2=1
z1+z2=5
Đáp án A
z1+z2=3−2i⇒z1+z2=32+−22=13
Cho hai số phức z1=1+5i và z2=2+3i. Phần ảo của số phức w=3z1−z2 là:
18
12i
12
-1
Đáp án C
Ta có:
z1=1+5iz2=2+3i⇒w=3z1−z2=1+12i
Khi đó phần ảo của số phức w là 12
Cho hai số phức z1=2−3i và z2=−3+6i. Khi đó số phức z1+z2 bằng:
1 - 9i
-1 - 9i
1 + 3i
-1 + 3i
Đáp án D
Ta có:
z1=2−3iz2=−3+6i⇒z1+z2=2−3+−3+6i=−1+3i
Cho hai số phức z1=1+2i và z2=3−4i. Số phức 2z1+3z2 là số phức nào sau đây?
10 -10i
8i
11 -8i
11 -8i
Đáp án C
Ta có:
z1=1+2iz2=3−4i⇒2z1+3z2=21+2i+33−4i=11−8i
Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - 2i. Số phức w - z là:
5 - i
-1 + 3i
1 - 3i
5 - 3i
Đáp án C
Ta có:
z=2+iw=3−2i⇒w−z=3−2+−2−1i=1−3i
Cho hai số phức z1=1+i và z2=2−3i. Tính mô đun của số phức z1−z2
z1−z2=17
z1−z2=15
z1−z2=2+13
z1−z2=13-2
Đáp án A
Ta có:
z1−z2=−1+4i⇒z1−z2=17
Cho hai số phức z1=2+3i và z2=3−2i. Tọa độ điểm biểu diễn số phức z1−z2 là:
(-1;5)
(-1;1)
(5;1)
(1;5)
Đáp án A
Ta có:
z1=2+3iz2=3−2i⇒z1−z2=2−3+3+2i=−1+5i
=> M(-1;5) là điểm cần tìm.
Với hai số phức bất kì z1,z2. Khẳng định nào sau đây đúng:
z1+z2≤z1+z2
z1+z2=z1+z2
z1+z2≥z1+z2
z1+z2=z1+z2+z1−z2
Đáp án A
Ta có:
z1−z2≤z1±z2≤z1+z2
nên A đúng
