17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án
17 câu hỏi
Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai
z1 + z2 = 3 + i
z1 - z2 = 1+5i
z1 . z2 = 8 - i
z1 . z2 = 8 + i
Cho hai số phức z1= - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là
27
27
677
677
Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
x=14,y=34
x=14,y=-34
x=-14,y=34
x=-14,y=-34
Ta có
(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
<=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i
Chọn đáp án A.
Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
32 và 8i
32 và 8
18 và -14
32 và -8
Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
1
13
5
13
Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 1 - 3i là
2 + 5i
2 – 5i
1 + 5i
1 – 5i
Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 1 - 3i
là z = (1 + 1) + (-2 - 3)i = 2 - 5i
Chọn B
Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i . Hiệu z1 - z2 bằng
2 + 7i
2 – i
7i
– 7i
Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là
6 – 6i
12
– 5i
12 – 5i
Số phức z=(1+i)2 bằng
2i
1 + 3i
– 2i
0
Ta có: z=(1+i)2=1+2i+i2=1+2i-1=2i
Chọn A
Số phức z=(1-i)3 bằng
1 + i
– 2 – 2i
– 2 + 2i
4 + 4i
Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 - 4i và z2 = 4 + 3i là
52
8
10
50
Cho z = -1 + 3i . Số phức w = iz + 2z bằng
1 + 5i
1 + 7i
– 1 + 5i
– 1 + 7i
Chọn A
Ta có: z = -1 + 3i
⇒z¯= -1 -3i
⇒iz¯=-i-3i2=3-i
Suy ra: w = z¯+2z
= 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i
Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z là
3 và 2
3 và 2i
1 và 6
1 và 6i
Ta có: w = 2z + z = 2(1 + 2i) + (1 - 2i) = 3 + 2i
Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2
Chọn A
Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 2i . Khi đó tích z.z bằng
-2
2
-2i
2i
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).
Suy ra z = 1 + i. Vậy z.z=|z|2=12+12=2
Chọn B
Môđun của số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 - i)z = 1 - 9i là
5
13
5
13
Chọn D
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 + z2| = 1 . Khi đó |z1 - z2| bằng
0
1
2
3
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là
Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2
Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2
Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4
