26 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án
26 câu hỏi
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3x2+x>0,09
−∞;−2
−∞;−2∪1;+∞
−2;1
1;+∞
0,3x2+x>0,09⇔0,3x2+x>0,32⇔x2+x−2<0⇔−2<x<1
Đáp án cần chọn là: C
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln(4x+4)
1;+∞\2
R\2
2;+∞
1;+∞
Tập nghiệm của bất phương trình 2017log2x≤4log29
0<x≤82017
0<x≤2812017
0≤x≤92017
0<x≤92017
Bất phương trình log4x2−3x>log29−x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Vô số
1
4
3
Điều kiện: x2−3x>09−x>0⇔xx−3>0x<9⇔x>3x<0x<9⇔x<03<x<9
log4x2−3x>log29−x⇔12log2x2−3x>log29−x⇔log2x2−3x>2log29−x⇔log2x2−3x>log29−x2⇔x2−3x>81−18x+x2⇔15x>81⇔x>8115⇔x>275
Kết hợp với điều kiện xác định ta có bất phương trình có tập nghiệm là: 275<x<9
Mà x∈Z⇒x∈6;7;8
Đáp án cần chọn là: D
Tập nghiệm của bất phương trình log0,3x>log0,33 là
1;3
−∞;3
3;+∞
0;3
BPT ⇔x>0x<3 (do 0<0,3<1⇔0<x<3
Đáp án cần chọn là: D
Tập nghiệm của bất phương trình log0,8x2+x<log0,8−2x+4 là
∞;−4∪1;+∞
−4;1
−∞;−4∪1;2
Một kết quả khác
Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình logπ4x2+1<logπ42x+4
S=−2;−1
S=−2;+∞
S=3;+∞∪−2;−1
S=3;+∞
Bất phương trình log4x+7>log2x+1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
1
2
3
4
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log32x+3<log31−x
S=−32;1
S=−23;+∞
S=−32;−23
S=−∞;−23
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2 là
9
0
11
1
Giải bất phương trình ln2xx−1>0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Điều kiện 2xx−1>0⇔x<0x>11
Bước 2: Ta có: 2xx−1>0⇔ln2xx−1>ln1⇔2xx−1>1(2)
Bước 3: 2⇔2x>x−1⇔x>−1 (3)
Kết hợp (3) và (2) ta được: −1;0∪1;+∞
Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?
Lập luận hoàn toàn đúng
Sai từ bước 1
Sai từ bước 2
Sai từ bước 3
Tập nghiệm của bất phương trình 2+3x−3x−1<2−3x−1x−3
1−3≤x≤0
2≤x≤1+3
1−3≤x≤0∪2≤x≤1+3
1−3≤x≤0∩2≤x≤1+3
TXĐ: x≠3,x≠1
Tập xác định của hàm số fx=log123−2x−x2x+1 là
D=−∞;−3−172∪−3+172;+∞
D=−∞;−3∪1;+∞
D=−3−172;−3∪−3+172;1
D=−3−172;−3∪−3+172;1
Hàm số fx=log123−2x−x2x+1 xác định
⇔log123−2x−x2x+1≥03−2x−x2x+1>0x+1≠0⇔log123−2x−x2x+1≥log121−x−1x+3x+1>0x+1≠0⇔3−2x−x2x+1≤1x<−3−1<x<1x≠−1
⇔3−2x−x2−x−1x+1≤0x<−3−1<x<1⇔−x2−3x+2x+1≤0x<−3−1<x<1
⇔−3−172x≤−1x≥−3+172x<−3−1<x<1⇔−3−172≤x<−3−3+172≤x<1
Vậy tập xác định của phương trình là D=−3−172;−3∪−3+172;1
Đáp án cần chọn là: D
Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0
−4;−3∪8;+∞
−4;−3
−4;+∞
8;+∞
log0,7log6x2+xx+4<0
Điều kiện log6x2+xx+4>0x2+xx+4>0⇔−4<x<−2x>2(*)
log6x2+xx+4>0,70=1⇔x2+xx+4>6⇔x2+xx+4−6>0
⇔x2−5x−24x+4>0⇔x−8x+3x+4>0
Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−3x+1≤0
S=3−52;3+52
S=0;3−52∪3+52;3
S=0;3−52∪3+52;3
S=∅
log2x2−3x+1≤0⇔x2−3x+1>0x2−3x+1≤20⇔x2−3x+1>0x2−3x+1≤0
⇔x>3+52x<3−520≤x≤3⇔0≤x<3−523+52<x≤3
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số f(x)=3x.5x2. Khẳng định nào sau đây sai?
fx≥1⇔xln3+x2ln5≥0
fx≥1⇔xlog3+x2log5≥0
fx≥1⇔xlog53+x2≥0
fx≥1⇔x+log53≥0
Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình 4x−m+12x+m<0 vô nghiệm?
2
Vô số
1
0
Tập nghiệm của bất phương trình x2+x+1x<1 là
0;+∞
−∞;0
−∞;−1
0;1
Tập nghiệm của bất phương trình 4log22x−xlog26≤2.3log24x2 có dạng a;+∞, khi đó phương trình x2−x+a=0 có mấy nghiệm?
0
1
2
Vô số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x2−x−92x2−m≤0 có 5 nghiệm nguyên?
65021
65024
65022
65023
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn 2n+3n2020<22020+32020n. Số phần tử của S là:
8999
2019
1010
7979
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x≠y và 2x+12xy<2y+12yx. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+3y2xy−y2
minP=132
minP=92
minP=-2
minP=6
Tập nghiệm của bất phương trình log8x2+3x−13≥−log0,5x+2
−3;+∞
1;+∞
−2;+∞
−∞;−3∪1;+∞
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2−x+2+alnx2−x+1≥0 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a∈6;7
a∈2;3
a∈−6;−5
a∈8;+∞
Tập nghiệm của bất phương trình log13x−1+log311−2x≥0
S=1;4
S=−∞;4
S=3;112
S=1;4
Tập nghiệm của bất phương trình 9log92x+xlog9x≤18 là
1;9
19;9
0;1∪9;+∞
0;19∪9;+∞
