Giải sbt Giải tích 12 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
6 câu hỏi
Giải các bất phương trình mũ sau:
a) <
⇔ |x − 2| < 2
⇔ −2 < x – 2 < 2
⇔ 0 < x < 4
b) >
⇔ |x + 1| > 2
c) <
⇔ − + 3x < 2
⇔ − 3x + 2 > 0
d) 
⇔ 2 − 3x ≤ −1
⇔ 2 − 3x + 1 ≤ 0 ⇔ 12 ≤ x ≤ 1
e)
g)
h) Đặt t = (t > 0), ta có hệ bất phương trình:
i)
Giải các bất phương trình logarit sau:
b)
c)
d)
e) Đặt t = logx với điều kiện t ≠ 5, t ≠ −1 ta có:
Suy ra log x < -1 hoặc 2 < log x < 3 hoặc log x > 5.
Vậy x < 1/10 hoặc 100 < x < 1000 hoặc x > 100 000.
g) Với điều kiện x > 0, x ≠ 1 đặt t =
ta có: 
Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:
a) Vẽ đồ thị của hàm số 
và đường thẳng 
trên cùng một hệ trục tọa độ (H.65), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1. Với x > 1 đồ thị của hàm số nằm phía dưới đường thẳng . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1;+∞)
b) Vẽ đồ thị của hàm số 
và đường thẳng y = x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ (H.66), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 0.
Khi x < 0 đồ thị của hàm số nằm phía trên đường thẳng y = x + 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;0]
c) Vẽ đồ thị của hàm số 
và đường thẳng y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1/3 (H.67)
Khi x < 1/3 đồ thị của hàm số nằm phía trên đường thẳng y = 3x.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-;1/3).
d) Vẽ đồ thị của hàm số y = và đường thẳng y = 6 – x trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 4 (H.68).
Khi x < 4, đồ thị của hàm số y = nằm phía dưới y = 6 – x . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-;4].
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình sau:
Đáp án: D.
Đáp án: B.
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình sau:
A. (-; -3) B. (-1; +)
C. (-; -3)∪(-1; +) D. (-3; -1)
Đáp án: D.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
