23 câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Véc-tơ chỉ phương 
của d và điểm M thuộc đường thẳng d là:
=(6;-2;8), M(3;-1;4)
=(2;3;-5), M(3;-1;4)
=(3;-1;4), M(1;3;-4)
=(6;-2;8), M(2;3;-5).
Đáp án D
Ta có =(6;-2;8)=2(3;-1;4),M(2;3;-5).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
. Véc-tơ nào trong các véc-tơ sau đây không là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
dcắtvàkhôngvuônggócvới(P)
dvuônggócvới(P)
dsongsongvới(P)
dnằmtrong(P).
Đáp án A
d có véc-tơ chỉ phương là =(2;-3;4), (P) có véc-tơ pháp tuyến là 
=(1;-3;2).
Do không cùng phương 
nên d cắt (P).
Mặt khác . =19 ≠ 0 nên d không vuông góc (P).
Vậy d cắt và không vuông góc với (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
Đáp án B
là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của d?
=(1;3;-2)
=(-1;3;2)
=(2;-1;3)
=(-2;1;-3).
Đáp án B
d có một véc-tơ chỉ phương là d là =(-1;3;2).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
. Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d là:
=(2;3;1)
=(-2;-1;3)
=(2;1;-1)
=(-2;1;-3).
Đáp án C
Phương trình đường thẳng có dạng 
với (a;b;c) là một véc-tơ chỉ phương.
Vậy =(2;1;-1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): z-1=0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 23 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;1), B(2;1;-1), véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
=(1;-1;-2)
=(3;-1;0)
=(1;3;-2)
=(1;3;0).
Đáp án C
Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Đáp án C
Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là =(4;0;-1),
do đường thẳng 
, nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cũng là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
Vị trí tương đối của d và d' là:
song song
trùngnhau
chéonhau
cắtnhau
Đáp án A
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương 
= (3;-1;-2) và đi qua điểm M(-1;0;1).
Đường thẳng d' có véc-tơ chỉ phương 
=(-3;1;2).
Hai véc-tơ 
và 
cùng phương và điểm M không thuộc đường thẳng d'.
Do đó hai đường thẳng d và d' song song với nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y - 7z + 1 = 0. Phương trình tham số của d là:
Đáp án D
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) nên nhận véc-tơ 
làm véc-tơ chỉ phương.
Suy ra, phương trình đường thẳng d: 
.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:
Đáp án B
Đường thẳng (d) qua điểm M(1;1;2) và vuông góc (P) nên có một véc-tơ chỉ phương là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 2) và B(2; -1; 0) là:
Đáp án B
Ta có 
= (1, -2, -2)
Phương trình đường thẳng AB đi qua B(2;-1;0) nhận véc-tơ 
làm véc-tơ chỉ phương nên có phương trình là:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;2). Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là:
Đáp án D
Đường thẳng AB có véc-tơ chỉ phương =(1;-1;3) và đi qua A(0;1;-1) có phương trình là:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 và điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P).
Đáp án A
Mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến là =(1;-2;1) nên đường thẳng cần tìm có véc-tơ chỉ phương là =(1;-2;1).
Vậy phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: 
. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Đáp án C
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương là =(-1;1;1) và đi qua điểm M(2;1;0)
Do đó d có phương trình chính tắc là
Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - z + 1 = 0.
Đáp án A
Đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và có một véc-tơ chỉ phương là =(1;2;-1) nên d có phương trình chính tắc là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(2;-1;2) và nhận 
=(-1;2;-1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Đáp án A
Đường thẳng Δ đi qua A(2;-1;2) và nhận =(-1;2;-1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;3), B(-3;0;-4). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?
Đáp án C
Ta có 
là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
M1(1;5;4)
M2(-1;-2;-5)
M3(0;3;-1)
M4(1;2;-5).
Đáp án A
Với t=1 ta có một điểm thuộc d là (1;5;4)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng 
đi qua điểm nào sau đây?
A(-2;2;0)
B(2;2;0)
C(-3;0;3)
D(3;0;3).
Đáp án D
Thay toạ độ các điểm vào phương trình đường thẳng d thì chỉ có điểm D(3;0;3) thoả mãn.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
. Điểm nào dưới đây không thuộc d?
E(2;-2;3)
N(1;0;1)
F(3;-4;5)
M(0;2;1).
Đáp án D
Thay tọa độ của M vào phương trình ta thấy 
nên M ∉ d.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Học liệu phổ biến Lớp 12
Học liệu phổ biến Toán
