200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (P6)
23 câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Véc-tơ chỉ phương 
của d và điểm M thuộc đường thẳng d là:
=(6;-2;8), M(3;-1;4)
=(2;3;-5), M(3;-1;4)
=(3;-1;4), M(1;3;-4)
=(6;-2;8), M(2;3;-5).
Đáp án D
Ta có =(6;-2;8)=2(3;-1;4),M(2;3;-5).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
. Véc-tơ nào trong các véc-tơ sau đây không là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
dcắtvàkhôngvuônggócvới(P)
dvuônggócvới(P)
dsongsongvới(P)
dnằmtrong(P).
Đáp án A
d có véc-tơ chỉ phương là =(2;-3;4), (P) có véc-tơ pháp tuyến là 
=(1;-3;2).
Do không cùng phương 
nên d cắt (P).
Mặt khác . =19 ≠ 0 nên d không vuông góc (P).
Vậy d cắt và không vuông góc với (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
Đáp án B
là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của d?
=(1;3;-2)
=(-1;3;2)
=(2;-1;3)
=(-2;1;-3).
Đáp án B
d có một véc-tơ chỉ phương là d là =(-1;3;2).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
. Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d là:
=(2;3;1)
=(-2;-1;3)
=(2;1;-1)
=(-2;1;-3).
Đáp án C
Phương trình đường thẳng có dạng 
với (a;b;c) là một véc-tơ chỉ phương.
Vậy =(2;1;-1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): z-1=0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;1), B(2;1;-1), véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
=(1;-1;-2)
=(3;-1;0)
=(1;3;-2)
=(1;3;0).
Đáp án C
Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Đáp án C
Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là =(4;0;-1),
do đường thẳng 
, nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cũng là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
Vị trí tương đối của d và d' là:
song song
trùngnhau
chéonhau
cắtnhau
Đáp án A
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương 
= (3;-1;-2) và đi qua điểm M(-1;0;1).
Đường thẳng d' có véc-tơ chỉ phương 
=(-3;1;2).
Hai véc-tơ 
và 
cùng phương và điểm M không thuộc đường thẳng d'.
Do đó hai đường thẳng d và d' song song với nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): 4x + 3y - 7z + 1 = 0. Phương trình tham số của d là:
Đáp án D
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) nên nhận véc-tơ 
làm véc-tơ chỉ phương.
Suy ra, phương trình đường thẳng d: 
.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:
Đáp án B
Đường thẳng (d) qua điểm M(1;1;2) và vuông góc (P) nên có một véc-tơ chỉ phương là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 2) và B(2; -1; 0) là:
Đáp án B
Ta có 
= (1, -2, -2)
Phương trình đường thẳng AB đi qua B(2;-1;0) nhận véc-tơ 
làm véc-tơ chỉ phương nên có phương trình là:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1) và B(1;0;2). Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là:
Đáp án D
Đường thẳng AB có véc-tơ chỉ phương =(1;-1;3) và đi qua A(0;1;-1) có phương trình là:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 và điểm A(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P).
Đáp án A
Mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến là =(1;-2;1) nên đường thẳng cần tìm có véc-tơ chỉ phương là =(1;-2;1).
Vậy phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: 
. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Đáp án C
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương là =(-1;1;1) và đi qua điểm M(2;1;0)
Do đó d có phương trình chính tắc là
Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - z + 1 = 0.
Đáp án A
Đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và có một véc-tơ chỉ phương là =(1;2;-1) nên d có phương trình chính tắc là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ đi qua A(2;-1;2) và nhận 
=(-1;2;-1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Đáp án A
Đường thẳng Δ đi qua A(2;-1;2) và nhận =(-1;2;-1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;3), B(-3;0;-4). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?
Đáp án C
Ta có 
là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
M1(1;5;4)
M2(-1;-2;-5)
M3(0;3;-1)
M4(1;2;-5).
Đáp án A
Với t=1 ta có một điểm thuộc d là (1;5;4)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng 
đi qua điểm nào sau đây?
A(-2;2;0)
B(2;2;0)
C(-3;0;3)
D(3;0;3).
Đáp án D
Thay toạ độ các điểm vào phương trình đường thẳng d thì chỉ có điểm D(3;0;3) thoả mãn.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
. Điểm nào dưới đây không thuộc d?
E(2;-2;3)
N(1;0;1)
F(3;-4;5)
M(0;2;1).
Đáp án D
Thay tọa độ của M vào phương trình ta thấy 
nên M ∉ d.
