15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng)
15 câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AMBM
AMBM=12
AMBM=2
AMBM=13
AMBM=3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x−21=y−11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y−2z−1=0. Giao tuyến của α và β đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A2;1;1
C1;2;1
D2;1;0
B0;1;0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1:x−2−1=y1=z1, d:2x2=y−1−1=z−2−1
P:2x−2z+1=0
P:2y−2z+1=0
P:2x−2y+1=0
P:2y−2z−1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng α chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng α là:
2x−3y+4z−26=0
x−3y+2z−17=0
4x+2y−3z+2=0
3x−4y+2z−29=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1, d2:x−1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
AB = 1
AB = 3
AB=6
AB=5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x1=y+31=z2. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 22 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.
I5;2;10,I0;−3;0
I1;−2;2,I0;−3;0
I1;−2;2,I5;2;10
I1;−2;2,I−1;2;−2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2), mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (A, B, C có tọa độ dương). Gọi VOABC là thể tích tứ diện OABC. Khi (P) thay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của VOABC
minVOABC=92
minVOABC=18
minVOABC=9
minVOABC=323
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;3;0,B0;−2,0,M25;−2;−25 và đường thẳng d:x=ty=0z=2−t. Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng
22
4
2
265
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+6x−4z+9−m2=0. Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:
-5
5
0
4
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−1−2=y2=z−21 và mặt phẳng P:2x−y+z−3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc ∆ và tiếp xúc với (P) tại điểm H1;−1;0. Phương trình của (S) là:
x−32+y+22+z−12=36
x−32+y−22+z−12=36
x−32+y+22+z−12=6
x−32+y−22+z−12=6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+2y+2z−3=0 và đường thẳng Δ:x−13=y−2=z+2−1. Mặt phẳng α vuông góc với Δ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình α là:
3x−2y−z−5=0
3x−2y−z+5=0
3x−2y−z+15=0
3x−2y−z−15=0
Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu S:x2+y2+z2=9. Từ điểm S kẻ dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 60°. Dây cung AB có độ dài bằng:
26
23
3
6
Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng P:2x+2y−z−3=0 và mặt cầu S:x−32+y−22+z−52=36. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là:
x=2+9ty=1+9tz=3+8t
x=2−5ty=1+3tz=3
x=2+ty=1−tz=3
x=2+4ty=1+3tz=3−3t
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A1;0;1,B2;1;2,D2;−2;2,A'3;0;−1. Điểm M thuộc cạnh DC. GTNN của tổng các khoảng cách AM+MC' là:
17
17+46
17+83
17+62
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;2), B(1;1;2) và đường thẳng d: x+11=y1=z−11. Biết điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị x+11=y1=z−11 bằng:
10
5
3
4
