124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=−1z=−t và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2y+2z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:x2=y−11=z+2−1, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng α:x+2y−2z+1=0 và β:2x−3y−6z−2=0. Gọi R1;R2R1>R2 là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x2=z−31=y−21 và hai mặt phẳng P:x−2y+2z=0; Q:x−2y+3z−5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiêp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=1. Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng 3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ OM→ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm A1;−2;0,B1;0;−1,C0;0;−2. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(6;0;0), B(0;6;0), C(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình S1:x2+y2+z2−2x−2y+1=0 và S2:x2+y2+z2−8x+2y+2z+1=0 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng α có phương trình 2x−2y−z+3=0. Bán kính của (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5) và mặt phẳng α:x−2y+2z+2=0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với α là:

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z+22=4 và 2 đường thẳng Δ1:x=2ty=1−tz=t và Δ2:x−1−1=y1=z−1. Một phương trình mặt phẳng (P) song song với Δ1,Δ2 và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S:x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 và song song với α:4x+3y−12z+10=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;0), B(1;1;-1) và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0. Mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A2;−2;5 tiếp xúc với các mặt phẳng α:x=1,β:y=−1,γ:z=1. Tính bán kính của mặt cầu (S):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y+12+z−42=10 và mặt phẳng P:−2x+y+5z+9=0. Gọi (Q) là tiết diện của (S) tại M5;0;4. Tính góc giữa (P) và (Q)

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=64 với mặt phẳng α:2x+2y+z+10=0

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−2y+4z−3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−22=9 và mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+2y−z+7=0 có phương trình là:

Một quả cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−2=0 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A1;2;1,B3;2;3, có tâm thuộc mặt phẳng P:x−y−3=0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?