124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, α cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng P:2x+y+2z−1=0. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I−3;2;−4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c với a,b,c>0. Biết rằng (ABC) đi qua điểm M17;27;37 và tiếp xúc với mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=727. Tính 1a2+1b2+1c2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x+12+y−22+z−32=25 và mặt phẳng α:2x+y−2z+m=0. Tìm các giá trị của m để α và (S) không có điểm chung.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-5) cắt mặt phẳng P:2x−2y−z+10=0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích 3π. Phương trình của (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0, với a, b, c đều là các số thực dương. Biết mặt cầu (S) cắt 3 mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxz,Oyz theo các giao tuyến là các đường tròn có bán kính bằng 13 và mặt cầu (S) đi qua M2;0;1. Tính a+b+c

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng P:2x−y+2z−1=0 theo một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I3;2;−1 và đi qua điểm A2;1;2. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+2z−3=0 và mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y−2z+5=0. Giả sử M∈P và N∈S sao cho MN→ cùng phương với vec tơ u→=1;0;1 và khoảng cách MN lớn nhất. Tính MN

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y+6z+5=0. Tiếp diện của (S) tại điểm M−1;2;0 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x−12+y−22+z−32=9 và mặt phẳng P:2x−2y+z+3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−2y+4z−1=0 và mặt phẳng P:x+y−z−m=0. Tìm tất cả m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình S:x−52+y+32+z−72=72 và điểm B(1;1;-9). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử n→=1;m;n là vec tơ pháp tuyến của (P). Lúc đó:

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng x−12=y=z+1−1 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a→=2;3;−5,b→=0;−3;4,c→=1;−2;3. Tọa độ vec tơ n→=3a→+2b→−c→ là:

Cho các vec tơ a→=1;2;3;b→=−2;4;1;c→=−1;3;4. Vec tơ v→=2a→−3b→+5c→ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm:

Trong không gian Oxyz, cho măt phẳng α:2x+y−2z+9=0 và ba điểm A2;1;0,B0;2;1,C1;3;−1. Điểm M∈α sao cho 2MA→+3MB→−4MC→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x1=y−11=z1 và hai điểm A1;2;−5,B−1;0;2. Biết điểm M thuộc Δ sao cho biểu thức T=MA−MB đạt GTLN là: Tmax. Khi đó, Tmax bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x−22+y−32+z+12=16 và điểm A−1;−1;−1. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=12MI. Khi đó sin của góc tạo bởi mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x=1+3ty=1+4tz=1. Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A1;1;1 và có vec tơ chỉ phương u→=−2;1;2. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi đường thẳng d và ∆ có phương trình là: