124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
25 câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y+12+z2=R2. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
R = 4
R = 2
R=±1
R = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
S:x−32+y−42+z+22=25
S:x−32+y−42+z+22=4
S:x+32+y+42+z−22=20
S:x−32+y−42+z+22=5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x+12=y−21=z+3−1. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
52
102
25
45
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x=−1+2ty=2+tz=−3−tt∈R. Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:
52
102
25
45
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;0;1 và tiếp xúc với đường thẳng d:x−11=y2=z−21 là:
x−22+y2+z−12=2
x−22+y2+z−12=9
x−22+y2+z−12=4
x−12+y−22+z−12=24
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với Δ là:
x2+y2+z2+x+y+z−6=0
x2+y2+z2+2x−4y+2z−3=0
x2+y2+z2−2x+3y+5z+3=0
x2+y2+z2−7x−2z+6=0
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y+11=z−m2 và mặt cầu S:x−12+y−12+z−22=9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.
m = 1
m=−13
m = 0
m=13
Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:
x2+y2+z2+4x−8y+2z+2=0
x2+y2+z2+2x−4y−2z+2=0
x2+y2+z2+x−2y+z+1=0
x2+y2+z2−2x+4y+4z+4=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y+22+z2=5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng Δ:x−12=y+m1=z−2m−3 cắt (S) tại hai ddiemr phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất
m=−12
m=±13
m=13
m = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x−12+y+22+z−32=50. Trong số các đường thẳng sau. Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường nào.
x+12=y−21=z+3−1
Trục Ox
Trục Oy
Trục Oz
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
S:x−32+y−42+z+22=25
S:x−32+y−42+z+22=4
S:x+32+y+42+z−22=20
S:x−32+y−42+z+22=5
Xét đường thẳng d có phương trình x=1+ty=2z=3+2t và mặt cẩu (S) có phương trình x−12+y−22+z−32=4. Nhận xét nào sau đây đúng.
d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và AB < 2R.
d không có điểm chung với (S)
d tiếp xúc với (S)
D cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và AB đạt GTNN
Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng Δ:x−32=y−1−1=z−1−2 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng α1:2x+2y+z−6=0 và α2:x−2y+2z=0
1
0
Vô số
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z−32=9 và đường thẳng d:x−1=y−22=z−43. (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó AB bằng:
AB=1267
AB=1237
AB=1267
AB=1297
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà AB = 8 là:
x−32+y+22+z2=9
x+32+y−22+z2=25
x−32+y+22+z2=64
x−32+y+22+z2=25
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z+12=6 tiếp xúc với hai mặt phẳng P:x+y+2z+5=0, Q:2x−y+z−5=0 lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
23
3
26
32
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=2ty=tz=4 và d':x=t'y=3−t'z=0. Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’là:
x−22+y2+z2=4
x−22+y−12+z−22=2
x−22+y−12+z−22=4
x+22+y+12+z2=4
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:2x+6y+z−3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d:x−51=y2=z−6−1 lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
x+22+y−12+z+52=36
x−22+y+12+z−52=9
x+22+y−12+z+52=9
x−22+y+12+z−52=36
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x+12+y−12+z−22=4. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz
x−12+y+12+z−22=4
x−12+y−12+z−22=4
x+12+y+12+z−22=4
x+12+y−12+z+22=4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;0;1 và tiếp xúc với đường thẳng d:x−11=y2=z−21
x−22+y2+z−12=2
x−22+y2+z−12=9
x−22+y2+z−12=4
x−12+y−22+z−12=24
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−1=y−21=z+12, điểm A2;−1;1. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.
x2+y−32+z−12=20
x2+y+12+z+22=5
x−22+y−12+z+32=20
x−12+y−22+z+12=14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y+4z−16=0 và đường thẳng d:x−11=y+32=z2. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)
P:2x−2y+z−8=0
P:−2x+11y−10z−105=0
P:2x−11y+10z−35=0
P:−2x+2y−z+11=0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−6x+4y−2z+5=0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là:
Q:2y+z=0
Q:2y−z=0
Q:y−2z=0
Q:2y−z=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x1=y+31=z2. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 22 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.
I1;−2;2,I5;2;10
I1;−2;2,I0;3;0
I5;2;10,I0;−3;0
I1;−2;2,I−1;2;−2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: S:x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0 và đường thẳng Δ:x2=y+1−2=z. Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ và tiếp xúc với (S) có phương trình là
2x−2y+z−2=0 và 2x−2y+z+16=0
2x−2y+z+2=0 và 2x−2y+z−16=0
2x−2y−38+6=0 và 2x−2y−38−6=0
2x−2y+38−6=0 và 2x−2y−38−6=0
