Câu hỏi và bài tập chương 3

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: x-32=y+1-1=z3

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng (Q): x – z = 0.

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng: d: x=-2-ty=1+4tz=1-t và d': x=-1+t'y=-3+4t'z=2-3t'

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng: d: x+2-1=y-14=z-1-1

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x=-2-ty=1+4tz=1-t và song song với d1 x-11=y-14=z-1-3

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng

(P1): 2x + y + 2z + 1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z + 5 = 0.

Cho hai mặt phẳng:

(P1): 2x + y + 2z + 1 = 0 và (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.

Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.

Cho hai đường thẳng:

d: x=6y=-2tz=7+t và d1: x=-2+t'y=-2z=-11-t'

Lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ d và d1 đến (P) là bằng nhau.

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 1 = 0 và (R): x – 2y – z + 8 = 0

Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt M0x0,y0,z0 và M1x1,y1,z1

Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0x0,y0,z0 và vuông góc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.

Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0x0,y0,z0 và song song với hai mặt phẳng cắt nhau

(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0

Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0

và đường thẳng d: x=1+ty=1+tz=9

Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: x=-3+2ty=1-tz=-1+4t

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho AC→ = (0; 6; 0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD. A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.