Đáp án đúng là: C

Xét hàm số \[y = x + b,\] khi \(x = 2\) thì \(y = 10,\) nên ta có:

\(10 = 2 + b,\) suy ra \[b = 8.\]

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \[f\left( x \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2}x} \right|,\] thay \(x = - 2\) vào hàm số ta được:

\[f\left( { - 2} \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right)} \right| = - \left| {2 + 1} \right| = - 3.\]

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(f\left( 3 \right) = 3 \cdot {3^2} + 2 \cdot 3 + 1 = 34\).

\(f\left( 2 \right) = 3 \cdot {2^2} + 2 \cdot 2 + 1 = 17\).

Do đó, \(f\left( 3 \right) - 3 \cdot f\left( 2 \right) = 34 - 3 \cdot 17 = 34 - 51 = - 17\).

a) Đúng.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = {1^2} = 1.\) Vậy \(f\left( 1 \right) = 1.\)

b) Sai.

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1.\) Vậy \(f\left( { - 1} \right) > 0.\)

c) Sai.

Ta có: \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 1 + 1 = 2.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) > 0.\)

d) Đúng.

Với \(x = a\) và \(x = - a\) ta có: \(f\left( a \right) = {a^2};\;\,f\left( { - a} \right) = {\left( { - a} \right)^2} = {a^2}.\)

Suy ra \(f\left( { - a} \right) = f\left( a \right).\) Do đó, hai điểm \(A\left( {a;\;\,{a^2}} \right)\) và \(B\left( { - a;\;\,{a^2}} \right)\) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) mà có tung độ bằng nhau.

Vậy luôn có hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sao cho tung độ của hai điểm đó bằng nhau.

a) Đúng.

Vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ có một giá trị tương ứng của \(V\left( x \right)\) nên \(V\left( x \right)\) là hàm số của \(x.\)

b) Đúng.

\(V\left( 4 \right)\) nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng 4 năm.

c) Sai.

Với \(x = 4\) ta có: \(V\left( 4 \right) = 9,6 - 0,8 \cdot 4 = 6,4\) (triệu đồng).

Vậy giá trị của chiếc máy tính bảng sau 4 năm sử dụng bằng \(6,4\) triệu đồng.

d) Đúng.

Với \(x = 12\) ta có: \(V\left( {12} \right) = 9,6 - 0,8 \cdot 12 = 0.\)

Vậy sau 12 năm sử dụng, chiếc máy bảng không còn giá trị.

a) Đúng.

Ta có: \(y = 40x\) (nghìn đồng).

b) Đúng.

Vì với mỗi giá trị của \(x\) chỉ có tương ứng một giá trị \(y\) nên \(y\) là hàm số của biến số \(x.\)

c) Đúng.

Với \(x = 10\) ta có: \(y = 40 \cdot 10 = 400\) (nghìn đồng).

Vậy số tiền mua 10 quả bưởi Năm roi là 400 nghìn đồng.

d) Sai.

Với \(y = 1\;\,000\) nghìn đồng ta có: \(1\;\,000 = 40x\) nên \(x = 1\;\,000:40 = 25.\)

Do đó, với 1 triệu đồng thì mua được ít hơn 30 quả bưởi Năm Roi.

a) Đúng.

Khi xe di chuyển quãng đường 20 km thì số tiền phải trả là:

 \(T\left( {20} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,600\left( {20 - 1} \right) = 268\,\,400\) (đồng).

b) Sai.

Khi xe di chuyển quãng đường 29 km thì số tiền phải trả là:

\(T\left( {29} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,600\left( {29 - 1} \right) = 390\,\,800\) (đồng).

c) Sai.

Số tiền phải trả là \(200\,\,400\) đồng khi xe di chuyển được quãng đường là:

\(10\,\,000 + 13\,\,600\left( {x - 1} \right) = 200\,\,400\) nên \(x = 15\) (km).

d) Sai.

Số tiền hành khách phải trả khi di chuyển quãng đường 26 km là:

\(T\left( {26} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,600\left( {26 - 1} \right) = 350\,\,000\) (đồng).

a) Đúng.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 2 \cdot {1^2} + 5 = 7.\) Vậy \(f\left( 1 \right) = 7.\)

b) Sai.

Ta có: \(f\left( 3 \right) = 2 \cdot {3^2} + 5 = 23.\) Do đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 7 + 23 = 30.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 30.\)

c) Sai.

Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 5 = 7.\) Do đó, \(f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) = 7 \cdot 23 \cdot 7 > 0.\)

Vậy \(f\left( 1 \right) \cdot f\left( 3 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) > 0.\)

d) Đúng.

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi giá trị của biến \(x\) nên \(2{x^2} + 5 > 0\) với mọi giá trị của biến \(x.\)

Vậy \(f\left( x \right)\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x.\)

Đáp án: 280

Số tiền phải trả khi xe di chuyển 21 km là:

\(T\left( {21} \right) = 10\,\,000 + 13\,\,500\left( {21 - 1} \right) = 280\,\,000\) (đồng) = 280 (nghìn đồng).

Đáp án: −22.

Ta có: \(f\left( 1 \right) = 2 \cdot 1 - 10 = - 8;\;\,f\left( { - 2} \right) = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 10 = - 14.\)

Do đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 2} \right) = \left( { - 8} \right) + \left( { - 14} \right) = - 22.\) Vậy \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 2} \right) = - 22.\)

Đáp án: 23.

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2025 là: \(S = 718,3 - 4,6 \cdot \left( {2025 - 1990} \right) = 557,3\) (triệu \({\rm{ha}}\)).

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2020 là: \(S = 718,3 - 4,6 \cdot \left( {2020 - 1990} \right) = 580,3\) (triệu \({\rm{ha}}\)).

Diện tích rừng nhiệt đới năm 2020 hơn diện tích rừng năm 2025 số \({\rm{ha}}\) là:

\(580,3 - 557,3 = 23\) (triệu \({\rm{ha}}\)).

Vậy diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2020 hơn diện tích rừng năm 2025 là 23 triệu \({\rm{ha}}{\rm{.}}\)

Đáp án: 6.

Vì \(f\left( 3 \right) = a \cdot {3^4} + b \cdot {3^2} + 3\) nên \(81a + 9{b^2} + 3 = 6.\)

Lại có: \(f\left( { - 3} \right) = a \cdot {\left( { - 3} \right)^4} + b \cdot {\left( { - 3} \right)^2} + 3 = 81a + 9b + 3.\) Vậy \(f\left( { - 3} \right) = 6.\)

Đáp án: 20.

Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 2 giây là \(f\left( 2 \right) = 5 \cdot {2^2} = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).