ƯCLN(48,108)=12

\[ \Rightarrow \frac{{48}}{{108}} = \frac{4}{9}\]

ƯCLN(80,180)=20

\[ \Rightarrow \frac{{80}}{{180}} = \frac{4}{9}\]

ƯCLN(60,130)=10

\[ \Rightarrow \frac{{60}}{{130}} = \frac{6}{{13}}\]

ƯCLN(135,270)=135

\[ \Rightarrow \frac{{135}}{{270}} = \frac{1}{2}\]

Phân số  \[\frac{4}{9}\]  bằng các phân số \[\frac{{48}}{{108}};\frac{{80}}{{180}}\]

Vậy có 2 phân số bằng \[\frac{4}{9}\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có 18⋮x ⇒ x∈ Ư(18); 32⋮x ⇒ x∈ Ư(32) suy ra x∈ ƯC(18;32)

Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(18;32)

Ta có 18=2.3²; 32=2⁵ nên ƯCLN(18;32) =2

Hay x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

+) Ư(18) ={1;2;3;6;9;18}

+) Ư(30) ={1;2;3;5;6;10;15;30}

+) Ư(42) ={1;2;3;6;7;12;14;21;42}

Nên ƯC(18;30;42) ={1;2;3;6}

Đáp án cần chọn là: B

+) Vì 120⋮x nên x∈Ư(120)={1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}

+) Vì 200⋮x nên x∈Ư(200)={1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;200}

Nên x∈ƯC(120; 200) ={1;2;4;5;8;10;20;40}

mà x < 40 nên x∈{1;2;4;5;8;10;20}

Đáp án cần chọn là: A

Vì x+220 và x+180 đều là bội của x nên (x+220)⋮x và (x+180)⋮x

Vì x⋮x ⇒ 220⋮x  và 180⋮x

⇒ x∈ ƯC(220;180)

Vì x lớn nhất ⇒ x∈ƯCLN(220;180)

220 = 2².5.11 ; 180 = 2².3².5

⇒ x = ƯCLN(220;180) = 2².5 = 20

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: 

Gọi chiều dài viên gạch là x.

Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng 

Hay 680⋮x và 480⋮x

⇒ x∈ ƯC(680; 480)

Để x là lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(680; 480)

Ta có: 

680 = 2³.5.17; 

480 = 2⁵.3.5

⇒ x = ƯCLN(680;480) = 2³.5 = 40

Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 4040 cm.cm.

Đáp án cần chọn là: D

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)

Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất 

Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60m và 24m 

Nên xx phải là ước của 60 và 24 

Hay x∈ƯC(6024)

Vì x là lớn nhất nên x= ƯCLN(60;24)

Ta có: 

60 = 2².3.5;

24 = 2³.3 

⇒ x = ƯCLN(60; 24) = 2².3 =12.

Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12m.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: 

Gọi số túi mà Hoa chia được là x  (túi) 

Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x

⇒x∈ ƯC(48; 30; 60)Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(48; 30; 60)

Ta có: 

48 = 2⁴.3; 

30 = 2.3.5

60 = 2².3.5

⇒x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2.3 = 6

Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có 44 = 2².11; 56 = 2³.7 nên ƯCLN (44;56) = 2² = 4.

Lại có  48 = 2⁴.3; 72 = 2³.3²nên ƯCLN(48;72) = 2³.3 = 24.

Nên ƯCLN(44; 56) <  ƯCLN(48; 72)

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: 

Vì x+160 và x+300 đều là bội của x  nên (x+160)⋮x và (x+300)⋮x

Vì x⋮x ⇒160⋮x và 300⋮x

⇒ x∈ ƯC(160;300)

Vì x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(160; 300)

160 = 2⁵.5 và 300 = 2².3.5²

⇒ x = ƯCLN(160;300) = 2².5 = 20

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: 

Gọi số nhóm chia được là x (nhóm) 

Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên 18⋮x

Vì có 24  nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên 24⋮x

⇒x∈ƯC(18;24)

Vì x  là lớn nhất nên x= ƯCLN(18;24)

Ta có: 18 = 2.3²; 24 = 2³.3

⇒ x = ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6

Vậy chia được nhiều nhất là 6  nhóm .

Đáp án cần chọn là: D

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 40; 48 và 32.

Ta có 

40 = 2³.5; 

48 = 2⁴.3; 32 = 2⁵.

ƯCLN(40; 48; 32) = 2³ = 8

Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 8 hàng.

Đáp án cần chọn là: C