20 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Chọn đáp án A

Chọn đáp án D

Điều kiện xác định của phương trình: x - 1 > 0⇔x > 1

Khi đó phương trình tương đương với x = 1 ( Không thỏa mãn)

Nên phương trình vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của phương trình S = ∅.

Chọn đáp án: B

Thay x = -1 vào phương trình đã cho, ta có: 

 -12+-1-1+1-1+2=-1--1-2-1-1⇔1+01=0+2-1⇔1 = 1 ( luôn đúng )

Suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình S=-1.

Điều kiện xác định của phương trình là x - 3 >0⇔x > 3

Phương trình đã cho tương đương: 

x - 2 = 2⇔x = 2+2⇔x = 4 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy tậ nghiệm của phương trình là: S = { 4 }.

Chọn đáp án A.

+) Xét phương trình x + x = 0

Điều kiện xác định: x≥0

⇒x + x≥0

Dấu " = " xảy ra khi x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Do đó, đáp án C và D là sai.

+) Xét phương trình

 x2=x⇔x2-x = 0⇔xx - 1 = 0⇔x = 0 hoặc x - 1 =0⇔x = 0 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình x2=x là S = { 0; 1}.

Do đó phương trình x2=x không tương đương với phương trình x + x = 0. Suy ra đáp án B sai

+) Xét phương trình

x = -x⇔x + x=-x+x⇔x + x = 0

Do đó phương trình x = -x tương đương với phương trình x + x=0.

Chọn đáp án D.

Xét phương trình (*), ta có

Điều kiện xác định: x + 1>0⇔x>-1Ta có: x+1>0 với x≥-1⇒VT = x +1+1x+1>0Mà VP = -2 <0Nên phương trình vô nghiệm

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Xét phương trình (**)

x2+2x+5=0∆'=12-5=-4<0

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Vậy đáp án A, B, C sai; D đúng.

Chọn đáp án C

Điều kiện: x2−2x≥02x−x2≥0⇔x2−2x≥0x2−2x≤0⇔x2−2x=0⇔x=0x=2

Thay x=0 vào phương trình đã cho, ta được:

 02-2.0=2.0-02⇔0 = 0 ( luôn đúng)

Do đó, x = 0 là nghiệm của phương trình.

Thay x=2 vào phương trình đã cho, ta được:

 22-2.2=2.2-22⇔0 = 0 ( luôn đúng) 

Do đó, x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 2}.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện x≠1

Với điều kiện trên phương trình tương đương x2-x+1=2x-1⇔ x = 1 hoặc x = 2

x+1x-1=2x-1x-1⇔xx-1x-1+1x-1=2x-1x-1⇔xx-1+1=2x-1⇔x2-x+1=2x-1⇔x2-3x+2=0⇔x-1x-2=0⇔x=1 ( loại) hoặc x =2 ( thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Điều kiện: x-1=0⇔x≥1

Phương trình tương đương với x=0x2−1=0x−1=0⇔x=0x=±1x=1

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: x3−4x2+5x−2≥02−x≥0⇔x−12x−2≥0x≤2⇔x=1x=2

Thay x=1 vào phương trình, ta được:

13-4.12+5.1-2+1=2-1⇔0+1=1⇔1 = 1( luôn đúng)

Suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Thay x = 2 vào phương trình, ta được:

23-4.22+5.2-2+2=2-2⇔0+2=0⇔2 = 0( vô lý)

Suy ra x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =1.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện x−1≥01−x≥0⇔x≥1x≤1⇔x=1

Thay x=1 vào phương trình, ta được:

1+1-1=1-1⇔1 = 0 ( vô lý).

Suy ra x = 1 không là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: x≥0x−2≥02−x≥0⇔x=2

Thay x=2 vào phương trình, ta được:

 2.2+2-2=2-2+2⇔2=2( luôn đúng)

Suy ra x = 2 là nghiệm của phương trình

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: -x2+6x-9≥0⇔-x-32≥0⇔ x = 3.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

-32+6.3-9+33-27=0⇔0+27-27=0⇔0=0 ( luôn đúng)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =3.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: -x2+4x-4≥0⇔-x-22≥0⇔ x = 2.

Thay x=2 vào phương trình, ta được: 

-22+4.2-4+23=8⇔8 = 8 ( luôn đúng)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =2.

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: x−325−3x≥03x−5≥0(*)

Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện (∗).

Nếu x≠3 thì *⇔5−3x≥03x−5≥0⇔x≤53x≥53⇔x=53

Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

3-325-3.3+2.3=3.3-5+4⇔0+6=2+4⇔6 = 6 ( luôn đúng)

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình

 Thay x=53vào phương trình, ta được:

53-325-3.53+2.53=3.53-5+4⇔0+103=0+4⇔103 = 4 ( Vô lý)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x= 4.

Đáp án cần chọn là: B.

Điều kiện: 3−x25−3x≥03x−5≥0(*)

Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện (*)

Nếu x≠3 thì *⇔5−3x≥03x−5≥0⇔x≤53x≥53⇔x=53

Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

3 - 325-3.3+3=3.3-5⇔0+3=2⇔3 = 2 ( vô lý)

Suy ra x = 3 không là nghiệm của phương trình.

Thay x=53vào phương trình, ta được:

3 - 5325-3.53+3=3.53-5⇔0+3=0⇔3 = 0 ( vô lý)

Suy ra x=53 không là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: x≥-1

x2-x-2x+1=0TH1: x2-x-2=0⇔x+1x-2=0⇔ x = -1 (thỏa mãn) hoặc x =2 (thỏa mãn)TH2: x+1=0⇔x+1=0⇔x = -1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=-1,x=2.

Đáp án cần chọn là: C