2 bài tập Phương trình dạng A(x).B(X)=0 (có lời giải)

a) \(\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\)

\(3x - 2 = 0\) hoặc \(4x + 5 = 0\)

\(3x = 2\) hoặc \(4x =  - 5\)

\(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x =  - \frac{5}{4}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{2}{3}\) và \(x =  - \frac{5}{4}\).

b) \(\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0\)

\(2,3x - 6,9 = 0\) hoặc \(0,1x + 2 = 0\)

\(2,3x = 6,9\) hoặc \(0,1x =  - 2\)

\(x = 3\) hoặc \(x =  - 20\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 3\) và \(x =  - 20\).

c) \(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

\(4x + 2 = 0\) hoặc \({x^2} + 1 = 0\)

\(x =  - \frac{1}{2}\) hoặc \({x^2} =  - 1\).

Ta thấy \({x^2} =  - 1\) vô nghiệm vì \({x^2} \ge 0;\) với mọi \(x\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - \frac{1}{2}\).

d) \(\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\)

\(2x + 7 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)

\(x =  - \frac{7}{2}\) hoặc \(x = 5\) hoặc \(x =  - \frac{1}{5}\).

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \(x =  - \frac{7}{2}\); \(x = 5\) và \(x =  - \frac{1}{5}\).

a) \(\left( {5x - 3} \right)\left( {\frac{{4x - 1}}{5} - \frac{{2x + 1}}{3}} \right) = 0\)

TH1: \(5x - 3 = 0\) nên \[x = \frac{3}{5}\]

TH2: \[\frac{{4x - 1}}{5} - \frac{{2x + 1}}{3} = 0\]

\[3\left( {4x - 1} \right) - 5\left( {2x + 1} \right) = 0\]

\[12x - 3 - 10x - 5 = 0\]

hoặc \(2x = 8\)

\(x = 4\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \[x = \frac{3}{5}\] và \(x = 4\).

b) \(\left( {\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{1 - x}}{3}} \right)\left[ {\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{5} - \left( {2x + 1} \right)} \right] = 0\)

TH1: \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{1 - x}}{3} = 0\)

\[2\left( {2x - 1} \right) - 3\left( {1 - x} \right) = 0\]

\(4x - 2 - 3 + 3x = 0\)

\(7x = 5\)

\(x = \frac{5}{7}\)

TH2: \[\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{5} - \left( {2x + 1} \right) = 0\]

\[2x + 2 - 5\left( {2x + 1} \right) = 0\]

\(2x + 2 - 10x - 5 = 0\)

\( - 8x = 3\)

\(x =  - \frac{3}{8}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{5}{7}\) và \(x =  - \frac{3}{8}\).