12 bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
12 câu hỏi
2x – y = 1.
x – 0y = 5.
0x + 5y = 7.
0x – 0y = 2.
Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : ax + by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
Do đó, phương trình 0x – 0y = 2 không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
y = 3x – 21.
y = x – 7.
\(y = \frac{{x - 7}}{3}.\)
\(y = \frac{{x + 7}}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Từ phương trình x – 3y = 7, biểu diễn y theo x ta được:
3y = x – 7 nên \(y = \frac{{x - 7}}{3}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\0x + 0y = 5\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - y = 2\\{x^2} + {y^2} = 4\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + \frac{2}{y} = 3\\xy = 4\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là: A
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) với ax + by = c và a'x + b'y = c' là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
Do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\) là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
a = 2, b = 5, c = 7.
a = 2, b = −5, c = 7.
a = 5, b = 2, c = 7.
a = −5, b = 2, c = 7.
Đáp án đúng là: B
Ta có hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 là a = 2, b = −5, c = 7.
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 0y = 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}0x - 3y = 4\\3x + 0y = - 1\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + 3y = 1\\x + \frac{y}{3} = 4\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là: C
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) với ax + by = c và a'x + b'y = c' là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\) không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì phương trình 0x + 0y = 3 không là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
x + y = 36.
x + y = 100.
x + y = 64.
x + y = 50.
Đáp án đúng là: A
Ta giả sử số con gà là x, số con chó là y (x, y ∈ ℕ∗).
Từ bài toán, ta có phương trình x + y = 36.
2x + 4y = 100.
4x + 2y = 100.
2x + 2y = 36.
2x + 4y = 36.
Đáp án đúng là: A
Số chân của x con gà là 2x, số chân của y con chó là 4y. Mà theo đề bài, tổng số chân là 100.
Do đó, phương trình biểu diễn tổng số chân của cả gà và chó là: 2x + 4y = 100.
2x + 2y = 18.
x + y = 18.
x – y = 18.
y – x = 18.
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài, tốc độ của ô tô hơn tốc độ của xe máy là 18 km/h.
Do đó, ta có phương trình y – x = 18.
x + y = 200.
2x + 2y = 200.
2x – 2y = 200.
x – y = 200.
Đáp án đúng là: B
Sau 2 giờ, quãng đường xe máy đã đi được là 2x (km).
Sau 2 giờ, quãng đường mà ô tô đã đi được là: 2y (km).
Theo đề, quãng đường AB dài 200 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ nên ta có phương trình: 2x + 2y = 200.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 45000\\5x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\10x + 8y = 48000.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 45000\\5x + 6y = 48000.\end{array} \right.\)
Đáp án đúng là: A
Giả sử mỗi quyển vở giá x đồng (x > 0) và mỗi chiếc bút giá y đồng (y > 0).
Bạn Dũng mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút với số tiền là 45 000 đồng nên ta có phương trình: 4x + 5y = 45 000 (đồng) (1)
Bạn Huy mua 6 quyển vở và 3 chiếc bút với số tiền là 48 000 đồng nên ta có phương trình: 6x + 3y = 48 000 (đồng) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình biểu diễn tổng số tiền phải trả của cả Huy và Dũng là: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
Nhận thấy, cả bốn hệ thức đều có dạng ax + by = c, tuy nhiên chỉ có các hệ thức
3x + 2y = 1; 0x + y = 2; 3x + 0y = 4 thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 nên ba hệ thức đó là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ thức 0x + 0y = 7 có a = b = 0 nên không thỏa mãn điều kiện của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận thấy, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x + \frac{{2y}}{3} = 3\end{array} \right.\) là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\) không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn do phương trình thứ hai của hệ là 0x + 0 y = 3 không là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
