17 câu hỏi
Đổi 8 cm = 0,08 m; 5 cm = 0,05 cm.
Chiều dài mảnh đất là: \(0,08:\frac{1}{{1000}} = 80{\rm{ (m)}}\)
Chiều rộng mảnh đất là: \(0,05:\frac{1}{{1000}} = 50{\rm{ (m)}}\)
Diện tích mảnh đất là: \(80 \times 50 = 4000{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 4000 (m²)
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên, sau khi làm nhà và đào ao thì diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích mảnh đất là: \((12 \times 4) \times (12 \times 5) = 2880{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích xây nhà là: \(12 \times (12 \times 2) = 288{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích đào ao là: \((12 \times 2) \times (12 \times 2) = 576{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích còn lại là: \(2880 - (288 + 576) = 2016{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 2016 (m²)
Hướng Dẫn Giải
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(170:2 = 85{\rm{ (m)}}\)
Phần diện tích bị giảm là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng miếng đất và chiều rộng bằng 5 m.
Chiều dài phần bị giảm hay chiều rộng mảnh đất là: \(170:5 = 34{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài miếng đất là: \(85 - 34 = 51{\rm{ (m)}}\)
Diện tích miếng đất là: \(34 \times 51 = 1734{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 1 734 (m²)
Do chiều rộng tăng lên gấp 2 và diện tích tăng lên 3 lần. Nên chiều dài gấp lên số lần là: \(3:2 = \frac{3}{2}\) (lần)
Theo đề bài, thì sau khi tăng thì mảnh vườn thành hình vuông. Tức là ta có:
2 lần chiều rộng bằng \(\frac{3}{2}\) lần chiều dài.
Suy ra: chiều rộng bằng \(\frac{3}{2}:2 = \frac{3}{4}\) chiều dài.
Nửa chu vi mảnh vườn lúc đầu là: \(42:2 = 21{\rm{ (m)}}\)
Chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: \(21:(3 + 4) \times 3 = 9{\rm{ (m)}}\)
Cạnh mảnh vườn sau khi mở rộng là: \(9 \times 2 = 18{\rm{ (m)}}\)
Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: \(18 \times 18 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 324 (m²)
Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ). Biết diện tích tam giác MOI bằng 25m². Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?
Ta có: \({S_{MAD}} = \frac{1}{2} \times AB \times AD\)
\({S_{ABM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM\); \({S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times CD \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times CM\)
=> \({S_{ABM}} + {S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM + \frac{1}{2} \times AB \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times (BM + CM)\)
\( = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times AB \times AD = {S_{MAD}}\)
Mà \({S_{ABCD}} = ({S_{ABM}} + {S_{DCM}}) + {S_{MAD}}\) Nên \({S_{ABCD}} = 2 \times {S_{MAD}}\)
Lại có: \({S_{MAD}} = 2 \times {S_{MAI}}\) (chung chiều cao và đáy \(MI = MD:2\))
\( = 2 \times 2 \times {S_{MOI}} = 2 \times 2 \times 25 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Do đó: \({S_{ABCD}} = 2 \times 100 = 200{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích phần tăng thêm bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 1m và chiều dài là “nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 1m”.
Vậy, nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(31:1 - 1 = 30{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nghĩa là chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 2 = 12{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 3 = 18{\rm{ (m)}}\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12 \times 18 = 216{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 216 cm²
Ta có 4 lần chiều dài bằng 9 lần chiều rộng, nên nếu coi chiều dài bằng 9 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như vậy.
Suy ra: diện tích hình chữ nhật bằng: \(9 \times 4 = 36\) lần diện tích hình vuông có cạnh là 1 phần như trên.
Do số đo chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên tính bằng mét nên số đo diện tích của hình chữ nhật là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 200.
Ta lập bảng:
|
Diện tích hình vuông |
Diện tích hình chữ nhật |
Kết quả |
|
1 m² |
\(1 \times 36 = 36{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Loại |
|
4 m² |
\(4 \times 36 = 144{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Đúng |
|
9 m² |
\(9 \times 36 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Loại |
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(144{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp Số: 144 m².
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình bình hành ABCD có chu vi 202 cm, cạnh AD dài 36 cm và chiều cao AH dài 22 cm (như hình vẽ). Tính diện tích hình bình hành đó?
Nửa chu vi hình bình hành là: \(202:2 = 101{\rm{ (cm)}}\)
Độ dài cạnh đáy ứng với AH là: \(101 - 36 = 65{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích hình bình hành là: \(22 \times 65 = 1430{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 1430 (cm²)
Một miếng vườn trồng cây ăn trái có chiều dài 25m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Trong vườn người ta xẻ 2 lối đi có chiều rộng là 1m (như hình vẽ). Tính phần diện tích còn lại để trồng cây?
Chiều rộng miếng vườn: \(25:5 \times 3 = 15{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài mỗi hình chữ nhật nhỏ: \((25 - 1):2 = 12{\rm{ (m)}}\)
Chiều rộng mỗi hình chữ nhật nhỏ: \((15 - 1):2 = 7{\rm{ (m)}}\)
Diện tích phần còn lại để trồng cây: \(12 \times 7 \times 4 = 336{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 336 m²
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối PN (hình vẽ). Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5 cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà \({S_{DOP}} - {S_{MON}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Nên \({S_{NPD}} - {S_{MPN}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Mặt khác \({S_{NPD}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\) (NPD có đáy bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và \({S_{MPN}} = \frac{1}{6}{S_{ABCD}}\) (MPN có đáy bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay: \(\frac{1}{4}{S_{ABCD}} - \frac{1}{6}{S_{ABCD}} = \frac{1}{{12}}{S_{ABCD}} = 3,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích hình chữ nhật: \(3,5 \times 12 = 42{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 42 cm²
Trong hình vẽ, ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm. Hãy tính diện tích tam giác AEG.
Nối AC.
Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).
Hai tam giác này có phần chung là ACI.
Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)
Mà \({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)
Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG
\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 72 cm²
Người ta đưa cho Mai và Minh mỗi bạn một tờ bìa hình chữ nhật có chu vi là 100cm và có các kích thước như nhau rồi yêu cầu cắt thành 3 hình chữ nhật bằng nhau. Sau khi cắt tổng chu vi các hình chữ nhật của Mai cắt được hơn tổng chu vi các hình chữ nhật của Minh cắt được là 40cm. Em hãy tính diện tích của tờ bìa ban đầu.
Khi cắt thành 3 hình chữ nhật bằng nhau thì tổng chu vi 3 hình sẽ dài hơn chu vi cũ 4 lần đường cắt.
Chiều dài hơn chiều rộng: \(40:4 = 10{\rm{ (cm)}}\)
Nửa chu vi hình chữ nhật: \(100:2 = 50{\rm{ (cm)}}\)
Chiều rộng hình chữ nhật: \((50 - 10):2 = 20{\rm{ (cm)}}\)
Chiều dài hình chữ nhật: \(50 - 20 = 30{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích tờ bìa hình chữ nhật: \(30 \times 20 = 600{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: 600 cm²
Tý có một tấm bìa hình vuông, tý cắt tấm bìa thành hai hình chữ nhật không bằng nhau, chu vi của hai hình chữ nhật là 150cm. Tính diện tích tấm bìa hình vuông.
Chu vi 2 hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông.
Cạnh hình vuông: \(150:6 = 25{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích tấm bìa: \(25 \times 25 = 625{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 625 cm²
Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông, một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích hình vuông là 224 m². Tính diện tích thửa đất ban đầu.
Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là: \(28:2 = 14{\rm{ (m)}}\).
Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB.
Nửa chu vi hình AMND là AD + AM.
Do đó: \(MB = AB - AM = 14{\rm{ (m)}}\).
Chiều rộng BC của hình ABCD là: \(224:14 = 16{\rm{ (m)}}\)
Chiều dài AB của hình ABCD là: \(16 + 14 = 30{\rm{ (m)}}\)
Diện tích hình ABCD là: \(30 \times 16 = 480{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).
Đáp số: 480 m².
Coi hiệu chiều dài và chiều rộng là 1 phần thì tổng chiều dài và chiều rộng là 5 phần như vậy.
Chiều dài hình chữ nhật là: \((1 + 5):2 = 3\) (phần).
Chiều rộng nhật là: \(5 - 3 = 2\) (phần).
Ta có hình vẽ:
Số hình vuông có là: \(2 \times 3 = 6\) (hình).
Diện tích một hình vuông là: \(600:6 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).
Cạnh hình vuông là 10 m (\(10 \times 10 = 100\)).
Chiều dài hình chữ nhật là \(10 \times 3 = 30{\rm{ (m)}}\).
Chiều rộng hình chữ nhật là \(10 \times 2 = 20{\rm{ (m)}}\).
Chu vi hình chữ nhật là: \((30 + 20) \times 2 = 100{\rm{ (m)}}\).
Đáp số: 100m
Cắt 1 miếng bìa hình vuông thành 2 miếng bìa hình chữ nhật. Biết tổng chu vi 2 miếng bìa hình chữ nhật đó là 192cm và hiệu chu vi bằng 16cm. Tính diện tích miếng bìa hình chữ nhật lớn.
Tổng chu vi 2 hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông (do lằn cắt tạo thêm 2 cạnh hình vuông)
Cạnh hình vuông cũng là tổng 2 chiều rộng của 2 hình chữ nhật là: \(192:6 = 32{\rm{ (cm)}}\)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: \(16:2 = 8{\rm{ (cm)}}\)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: \((32 + 8):2 = 20{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích hình chữ nhật lớn là: \(32 \times 20 = 640{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: \(640{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Một mảnh đất hình chữ nhật được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn có diện tích được ghi như hình vẽ. Bạn có biết diện tích hình chữ nhật còn lại có diện tích là bao nhiêu hay không?
Hai hình chữ nhật AMOP và MBQO có chiều rộng bằng nhau và có diện tích hình MBQO gấp 3 lần diện tích hình AMOP (\(24:8 = 3\) (lần)), do đó chiều dài hình chữ nhật MBQO gấp 3 lần chiều dài hình chữ nhật AMOP (\({\rm{OQ}} = {\rm{PO}} \times 3\)). (1)
Hai hình chữ nhật POND và OQCN có chiều rộng bằng nhau và có chiều dài hình OQCN gấp 3 lần chiều dài hình POND (1). Do đó diện tích hình OQCN gấp 3 lần diện tích hình POND.
Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD là: \(16 \times 3 = 48{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).
Đáp Số: \(48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
