17 bài tập Tổng quan về hình học – nhận biết hình có lời giải
17 câu hỏi
Hãy ghi tên các hình tam giác ở hình sau:
Các hình tam giác là: ABC; ACD; BCD; BCM; BDM.
Hãy ghi tên các hình tam giác trong hình vẽ:
Các tam giác đó là: ABD; ADH; DHN; CHN; CDH; ACD; ABC.
Xem hình sau. Cho biết MN là cạnh của các hình tam giác nào? Cạnh của hình tứ giác nào?
- MN là cạnh của các tam giác: MNA; MNO; MNB; MNP.
- MN là cạnh của các tứ giác: MNPB; MNPC; MNCB.
Hình vẽ sau có bao nhiêu:
a) Đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng đó?
b) Hình tam giác? Đọc tên các tam giác?
c) Hình tứ giác? Đọc tên các hình tứ giác đó?
Hình vẽ trên có
a) 11 đoạn thẳng: AB; AE; AH; AD; BC; BD; BH; CD; CE; HD; DE.
b) 5 hình tam giác: ABH; ABD; ADE; BCD; BHD.
c) 4 hình tứ giác: BCDH; ABDE; ABCD; ABCE.
Cho 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng khi nối các điểm đã cho với nhau?
Vì có 7 điểm và không có 3 điểm nào thẳng hàng nên có 7 cách chọn đầu mút thứ nhất của đoạn thẳng. Sau khi chọn đầu mút thứ nhất thì có 6 điểm còn lại nên có 6 cách chọn đầu mút thứ hai, để nối đầu mút thứ nhất được đoạn thẳng. Mỗi cách chọn ta được một đoạn thẳng.
Vậy có \(6 \times 7 = 42\) (đoạn thẳng)
Nhưng như vậy mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần. Vậy số đoạn thẳng thực sự có là: \(42:2 = 21\) (đoạn thẳng)
Đáp Số: 21.
Cho hình vẽ bên:
a) Hình bên có bao nhiêu góc?
b) Trong số các góc bên có mấy góc vuông? Có mấy góc tù?
a) Hình bên có tất cả 5 tia chung gốc O. Khi ghép mỗi tia với 4 tia còn lại ta được 4 góc.
Vậy ta có: \(4 \times 5 = 20\) (góc)
Nhưng như vậy mỗi góc được tính 2 lần.
Vậy số góc thực sự là: \(20:2 = 10\) (góc)
b) Hình có 2 góc vuông (góc COE và AOD)
Hình có 2 góc tù (BOE; AOE).
Trong hình bên, A là đỉnh của các hình tam giác nào? Hãy nêu các hình tam giác đó?
A là đỉnh của các tam giác: ABC; ABM; ANM; APM.
Hình vẽ bên có:
a) Mấy hình tứ giác? Đọc tên.
b) Mấy hình tam giác? Đọc tên.
a) Hình không có tứ giác nào.
b) Hình bên có 10 hình tam giác.
Các hình tam giác là: AMN; BKM; CKH; DHI; EIN; ADK; ACI; BDN; BEH; CEM.
Cho hình tam giác ABC. Hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để có 5 hình tam giác? 6 hình tam giác?
Có thể kẻ hai đoạn thẳng như sau để được 5 hình tam giác:
Kẻ như sau để được 6 tam giác:
a) Có 7 cây hãy trồng thành 6 hàng, mỗi hàng 3 cây?
b) Có 9 cây trồng thành 8 hàng mỗi hàng 3 cây?
Có 9 cây hãy trồng thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây?
Có 10 cây trồng thành 5 hàng mỗi hàng 4 cây. Nêu 5 cách trồng?
Hãy trồng 7 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 3 cây?
Tìm cách trồng 11 cây thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây?
Hãy trồng 10 cây thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây?
Gọi tam giác ABC là tam giác thứ nhất. Nối điểm giữa các cạnh của hình tam giác ABC ta được tam giác thứ hai. Nối điểm giữa các cạnh của hình tam giác thứ hai ta được hình tam giác thứ ba và cứ tiếp tục như vậy mãi...
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác khi ta vẽ đến hình tam giác thứ 50?
b) Muốn có trên hình vẽ 445 tam giác thì phải vẽ đến hình tam giác thứ mấy?
a) Ta lập bảng như sau:
Vẽ đến tam giác thứ | Số hình tam giác |
1 | 1 |
2 | 5 = 1 + 4 |
3 | 9 = 1 + 4 × 2 |
4 | 13 = 1 + 4 × 3 |
50 | 1 + 4 × 49 = 197 |
n | 1 + 4 × (n – 1) |
Vậy khi vẽ đến hình tam giác thứ 50 ta có 197 hình tam giác
b) Ta có: \(1 + 4 \times (n - 1) = 445\)
\( = > 4 \times (n - 1) = 444\)
\( = > n - 1 = 444:4 = 111\)
\( = > n = 112\)
Vậy muốn trên hình vẽ có 445 tam giác ta cần vẽ đến tam giác thứ 112.
Đáp Số: a) 197 b) 112
Cho hình bên, biết cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là 1cm. Có bao nhiêu đường gấp khúc dài 4cm đi từ A đến C? (mỗi đoạn thẳng chỉ đi một lần)?
Có tất cả 6 đường gấp khúc đi từ A đến C.
Đáp Số: 6.
